Pembahasan Soal Rangkaian RLC

Pro Blogger Templates
www.solusifisika.com

Solusi Soal Rangkaian Listrik RLC
1. Soal
Rangkaian resistor-induktor-kapasitor disusun seri dengan resistensi R=400Ω, reaktansi induktif  XL=500Ω dan impedansi rangkaian Z=500Ω. Berapa nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor? (UM UGM 2015)
A. 200Ω
B. 300Ω
C. 400Ω
D. 500Ω
E. 600Ω
Pembahasan
Diketahui
R=400Ω
XL=500Ω 
Z=500Ω
maka impedansi
Z=R2+(XLXC)2500=4002+(XLXC)2XLXC=300500XC=300XC=200Ω
Jawaban A
2. Soal
Resistor 5Ω, induktor 50mH, kapasitor 20μF terhubung secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan bolak - balik yang memiliki nilai efektif sebesar 100 volt. Bila dianggap dalam rangkaian mengalir arus listrik maksimum, maka besar frekuensi sudut tegangan yang terpakai adalah (UM UGM 2014)
A. 105rad/s
B. 104rad/s
C. 103rad/s
D. 102rad/s
E. 10rad/s
Pembahasan
Diketahui
L=50mH=50×103H
C=20μF=20×106F
Rangkain RLC arus listriknya bersifat maksimum maka terjadi resonansi
ω=1LCω=150×103×20×106ω=103rad/s
Jawaban C
3. Soal
Sumber arus listrik bolak balik memiliki amplitudo tegangan 200V dan frekuensi sudut 25Hz mengalir melalui hambatan R=200Ω dan kapasitor 100πμF yang disusun seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut adalah (SBMPTN 2017)
A. 142A
B. 122A
C. 2A
D. 22A
E. 52A
Pembahasan
Diketahui
R=200Ω
ω=2πf=2πf=2π(25)=50πrad/s
XC=1ωC=150π×100π×106=200Ω
maka
Z=R2+XC2Z=2002+2002Z=2002Ω
nilai arus listrik
Imax=VmaxZImax=2002002Imax=122A
Jawaban B
4. Soal
Pada rangkaian berikut:

Pernyataan yang benar adalah?
(1) Tegangan efektif yang melintasi kapasitor adalah 100 V
(2) Daya disipasi rangkaian 24 watt
(3) Sinya arus terlambat terhadap sinyal tegangan
(4) Kuat arus listrik maksimum rangkaian adalah 400 mA
Pembahasan
Diketahui
Vmax=100volt
ω=500rad/s
R=150Ω
L=100mH
XL=ωL=500×100×103=50Ω
C=8μF=8×106F
XC=1ωC=1500×8×106=250Ω
Impedansi (Z)
Z=R2+(XLXC)2Z=1502+(50250)2Z=250Ω
Arus listrik maksimum
I=VmaxZImax=100250Imax=0,4AImax=400mA
maka 
Ief=Imax2Ief=0,42Ief=0,22A
(1) Tegangan listrik efektif kapasitor
VC=Ief.XC=0,22×250=502volt
(2) Daya disipasi
Pd=Ief2=(0,22)2.150=12watt
(3) Karena XL<XC maka I duluan dan V telat
(4) Imax=400mA
Jawaban D
5. Soal
Di bawah ini merupakan beberapa jenis sifat rangkaian berdasarkan selisih dari nilai reaktansi induktif  XL , dengan reaktansi kapasitif  XC.
(1) Rangkaian induktif  (XL>XC), beda sudut fase antara kuat arus dengan tegangan bernilai positif
(2) Rangkaian bersifat kapasitif (XL<XC), beda sudut fase antara kuat arus dengan tegangan bernilai negatif
(3) Rangkaian bersifat resistif (XL=XC), arus listrik sefase dengan tegangan dan disebut juga rangkaian dalam keadaan resonansi
(4) Rangkaian bersifat konduktif (XLXC), reaktansi induktor tidak sama dengan reaktansi kapasitif (SIMAK UI 2009)
Pembahasan
Sifat rangkaian RLC
1. Induktif jika (XL>XC), beda sudut fase antara I dan V positif
2. Kapasitif jika (XL<XC) beda sudut fase antara I dan V negatif
3. Resistif jika (XL=XC)  I dan V sefase atau terjadi resonansi
4. Tidak ada sifat konduktif
Jawaban A (1,2,3)
6. Soal
Sebuah pemancar radio dioperasikan pada frekuensi 1 MHz dengan rangkaian osilasi mempunyai kapasitansi 200 pF. Besar induktansi rangkaian tersebut? (SBMPTN 2014)
A. 140μH 
B. 127μH 
C. 114μH
D. 101μH
E. 88μH 
Pembahasan
Diketahui
f=1MHz=1×106Hz
C=200pF=200×1012F
frekuensi resonansi
f=12π1LC1×106=12π1L×200×10124π2×1012=1L×200×1012L=14π2×1012×200×1012L=125×106HL=125μHL=127×106HL=127μH
Jawab B
7. Soal
Sumber DC 2 volt dihubungkan dengan 2 elemen listrik yang dipasang seri dan arus mengalir pada rangkaian tersebut 200 mA. Jika sumber DC diganti dengan sumber AC 2 volt  (50 Hz) maka arus listrik yang mengalir pada rangkaian menjadi 100 mA. Komponen listrik pada rangkaian ini adalah?
A. kapasitor 20F dan resistor 10Ω
B. induktor 310H dan kapasitor 20F
C. resistor 10Ω dan induktor 310H 
D. dua - duanya resistor, masing - masing 10Ω
E. dua - duanya induktor, masing - masing 310H 
Pembahasan
Diketahui
Sumber DC
V=2Volt
I=200mA=0,2A
maka nilai hambatannya
R=VI=20,2=10Ω
Sumber AC
V=2Volt
I=100mA=0,1A
Karena dihubungkan dengan listrik AC maka mengalir arus listrik dan tegangan listrik efektif
Z=VefIef=20,1=20Ω
maka
Z=R2+X220=102+X2400=100+X2X=300X=103 Omega
Komponen listrik yang digunakan
X=103ΩωL=1032πfL=1032π50L=103L=310πH
Komponen Listrik yang digunakan R=10Ω dan L=310πH 
Jawaban C
8. Soal
Suatu rangkaian seri R-L-C dipasang tegangan listrik bolak balik yang tegangan maksimumnya 100V. Bila amplitudo tegangan VR,VL dan VC ketiganya sama besar satu sama lain, maka VR?
A. 33 V
B. 50 V
C. 67 V
D. 87 V
E.  100 V
Pembahasan
Diketahui
Nilai VR=VL=VC=V
Nilai Vmax=100volt
Vmax=VR2+(VLVC)2100=VR2+(VV)2100=VR2VR=100volt
Jawaban E
9. Soal
Besar daya listrik dalam suatu kumparan pemanas yang dialiri arus listrik searah 6 A adalah P. Bila sekarang digunakan arus listrik bolak balik dengan nilai puncak 6 A maka daya listrik yang dibandingkan oleh pemanas tadi adalah sebesar?
A. 1/4 P
B. 1/2 P
C. P
D. 2 P
E. 4 P
Pembahasan
Keadaan 1 (listrik DC)
I1=6A
P1=P
Keadaan 2 (listrik AC)
Nilai arus listrik puncak
Imax(2)=6A
P2=.....?
nilai arus listrik efektif  (listrik AC) :
Ief(2)=Imax2=62A
Perbandingan daya:
P1P2=I12RIef(2)2RP1P2=62(62)2PP2=21P2=12P
Jawaban B
10. Soal
Rangkaian RLC masing - masing mempunyai nilai 300ohm,0,9H dan 2μF. Jika ketiga komponen tersebut dihubungkan seri dan diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt sedangkan frekuensi sudut AC 1000 rad/s, maka: (UMPTN 1996)
1) impedansi rangkaian 500 ohm
2) arus efektifnya 0,1 A
3) tegangan melintasi L adalah 90 volt
4) tegangan melintasi C adalah 60 volt
Pembahasan
Diketahui
ω=1000rad/s
R=30Ω
$L=0,9\;H4 maka 
XL=ωL=1000×0,9=900ohm
C=2μF=2×106F maka
XC=1ωC=11000×2×106=500ohm
maka:
1) impedansi
Z=R2+(XLXC)2Z=3002+(900500)2Z=500Ω
2) Arus listrik efektif
Ief=VefZ=50500=0,1A
3) tegangan di induktor
VL=IefXL=0,1×900=90volt
4) tegangan di kapasitor
VC=IefXC=0,1×500=50volt
Jawaban A
11. Soal
Suatu rangkaian seri R- L - C dipasang pada tegnagan listrik bolak balik yang nilai efektifnya 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Bila R=10ohm,L=26,5mH dan C=106μF maka beda potensial (tegangan) dalam volt antara ujung - ujung L adalah?  (UMPTN 1999)
A. 5,56
B. 100
C. 55,6
D. 556
E. 60
Pembahasan
Diketahui
Vef=100volt
f=60Hz
ω=2πf=2π(60)=120πrad/s
R=10ohm
L=26,5mH=26,5×103H maka
XL=ωL=120π(26,5×103)=10Ω
C=106μF=106×106F
XC=1ωC=1120π×106×106=25Ω
VL=....?
Impedansi
Z=R2+(XLXC)2Z=102+(1025)2Z=18Ω
diperoleh arus listrik
Ief=VefZ=10018=5,56ohm
Tegangan pada induktor
VL=IefXL=5,56×10=55,6volt
Jawaban C
12. Soal
Perhatikan rangkaian RLC berikut!
Dari rangkaian berikut:
(1) Impedansi rangkaian 290 ohm
(2) Kuat arus maksimum rangkaian 20 mA
(3) Rangkaian bersifat kapasitif
(4) Tegangan efektif ujung bc sebesar 2,52volt
Pernyataan yang benar berkaitan dengan rangkaian di atas adalah . . . .
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (1) dan (4)
D. (2) dan (3)
E. (2) dan (4)
Pembahasan
Diketahui
Rangkaian RLC
R=210ohm
ω=250rad/s
Vmax=5,8volt
L=1,8H
C=16μF=16×106F
XL=ωL=250(1,8)=450ohm
XC=1ωL=1250(16×106=250ohm
maka
(1) Impedansi (Z)
Z=R2+(XLXC)2Z=2102+(450250)2Z=290ohm 
(2) Arus listrik maksimum
Imax=VmaxZImax=5,8290Imax=0,02
(3) Sifat Rangkaian
XL>XC Induktif
(4) Tegangan Listrik BC
Ief=Imax2Ief=0,022Ief=0,012A
VL=IefXLVL=0,022VL=4,52volt
Jawaban A
13. Soal
Jika rangkaian RLC memiliki R=10Ω,XC=20Ω dan XL=10Ω maka beda fase sinyal arus dan tegangan listrik adalah ? (SIMAK UI 2010)
A. sinyal arus listrik mendahului sinyal tegangan listrik 90
B. sinyal arus listrik mendahului sinyal tegangan listrik 45.
C. sinyal arus listrik mendahului sinyal tegangan listrik 60.
D. sinyal arus listrik tertinggal sinyal tegangan listrik 90.
E. sinyal arus listrik tertinggal sinyal tegangan listrik 45.
Pembahasan
Diketahui
XL<XC- kapasitif
I duluan V telat
Z=R2+(XLXC)2
Z=102+(1020)2
Z=102ω
Sudut fase antara I dan V
cosθ=RZcosθ=10102cosθ=122θ=45
maka arus listrik mendahului tegangan listrik 45
Jawaban B
14. Soal
Akibat pengaruh arus listrik bolak balik pada rangkaian R-L-C seri, maka diperoleh data yang tertera pada gambar di bawah. Berdasarkan data tersebut, maka reaktansi kapasitifnya sebesar?
A. 240 ohm
B. 120 ohm
C. 80 ohm
D. 60 ohm
E. 40 ohm
Pembahasan
Diketahui
R=160ohm
VR=80volt
VRL=100volt
Vef=100volt
Nilai XC=....?
Ief=VRR=80160=0,5A 
Tegangan antara R dan L
VRL=VR2+VL2100=802+VL2VL=60volt
maka:
Vef=VR2+(VLVC)2100=802+(VLVC)2VLVC=60volt
ada dua kemungkinan:
Jika:
XL>XC(induktif)
diperoleh
VLVC=6060VC=60VC=0volt
Nilai XC=0ohm 
maka:
XL<XC(kapasitif)
diperoleh
VCVL=60VC60=60VC=120voltXC=VCIefXC=1200,5XC=240ohm
Jawaban A
Pro Blogger Templates