Pembahasan Soal Efek Doppler

Solusi Soal Efek Doppler
1. Soal

Seekor  kelelawar sedang terbang mendekati sebuah dinding sambil memancarkan pulsa utrasonik dengan frekuensi 34 kHz dan panjang gelombang 1 cm. Jika dia menangkap gelombang pantul yang frekuensinya 38,25 kHz, maka kelajuan terbang kelelawar tersebut adalah? (SPMB 2006)
A. 14 m/s
B. 16 m/s
C. 18 m/s
D. 20 m/s
E. 22 m/s

Pembahasan

Kelelawar bergerak  sambil memancarkan pulsa ke dinding, maka sumber bunyi dianggap pantulan pulsa dari dinding  yang berasal kelelawar. Sedangkan pendengar bunyi adalah kelelawar . Untuk kecepatan sumber bunyi dan pendengar  sama dengan kecepatan kelelawar  ($v_{s}=v_{p}=v$)

$f_{s}=34\times 10^{3}Hz$

$f_{p}=38,25\times 10^{3}Hz$

Nilai kecepatan bunyi di udara ($v_{u}$)

$v_{u}=\lambda f$

$v_{u}=(1\times 10^{-3})(34\times 10^{3})$

$v_{u}=340\;m/s$

maka kelajuan kelelawar

\begin{aligned}f_{p}&=\frac{v_{u}+v_{p}}{v_{u-v_{s}}}f_{s}\\ 38,25\times 10^{3}&=\frac{340+v}{340-v}(34\times 10^{3}\\ v&=20\;m/s\end{aligned}

Jawaban D

2. Soal

Suatu sumber bunyi bergerak relatif terhadap pendengar yang diam. Bila cepat rambat bunyi di udara  325 m/s dan kecepatan sumber bunyi 25 m/s, maka perbandingan frekuensi yang diterima pendengar itu saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi adalah (UMPTN 1996)

A. 5 : 6

B. 6 : 7

C. 7 : 6

D. 6 : 5

E. 5 : 4

Pembahasan

Sumber mendekati pendengar $v_{s}$ negatif
Sumber menjauhi pendengar $v_{s}$ positif

maka

\begin{aligned} \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{\frac{v}{v-v_{s}}}{\frac{v}{v+v_{s}}}\\ \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{v+v_{s}}{v-v_{s}}\\ \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{325+25}{325-25}\\ \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{350}{300}\\ \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{7}{6}\end{aligned}

Jawaban C
3. Soal

Mobil A mendekati pengamat P (diam) dengan kecepatan 30 m/s sambil membunyikan sirine berfrekuensi 504 Hz. Saat itu juga mobil B mendekati P dari arah berlawanan dengan mobil A, pada kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirine berfrekuensi 518 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara saat ini 300 m/s, mka frekuensi layangan yang didengar P adalah? (UMPTN 2001)

A. 14 Hz

B. 10 Hz

C. 7 Hz

D. 5 Hz

E. 4 Hz

Pembahasan

Terdapat 2 sumber bunyi A dan B dengan satu pengamat P 
Pengamat P diam maka  $v_{p}=0$

$v = 300\; m/s$
Sumber A 
Sumber bunyi A mendekati pengamat bernilai negatif  $v_{s}=-30\;m/s$

$f_{pA}=\frac{v}{v-v_{s}}f_{sA}$

$f_{pA}=\frac{300}{300-30}(540)$

$f_{pA}=560\;Hz

Sumber B

Sumber bunyi A mendekati pengamat bernilai negatif  $v_{s}=-20\;m/s$

$f_{pB}=\frac{v}{v-v_{s}}f_{sB}$

$f_{pB}=\frac{300}{300-20}(518)$

$f_{pB}=555\;Hz$

Maka frekeuensi layangan yang didengar pengamat P

$f_{pelayangan}=560-555=5\;Hz$
Jawaban D
4. Soal

Sebuah garputala terpaku dimeja yang diam, bergetar dengan frekuensi 384 Hz. Garputala lain bergetar dengan frekuensi 380 Hz dan dibawa seorang anak yang berlari menjauhi garputala pertama. Kecepatan rambat bunyi di udara 320 m/s, jika anak itu tidak mendengar layangan,maka kecepatan lari anak tadi adalah? (SIMAK UI 2010)

A. 3,3 m/s

B. 3,6 m/s

C. 4,6 m/s

D. 6,3 m/s

E. 6,6 m/s 

Pembahasan

Terdapat 2 sumber bunyi

Sumber 1 garputala di meja yang diam

$v_{s}=0$
$f_{s1}=384\;Hz$
Sumber 2 garputala yang dibawa pengamat
karena dibawa pengamat maka 

$f_{p2}=f_{s2}=380\;Hz$
Agar tidak mengalamai pelayangan $f_{layangan}=0\;Hz$ maka 

\begin{aligned}f_{p1}&=f_{p2}\\ \frac{v-v_{p}}{v}f_{s1}&=f_{p2}\\ \frac{320-v_{p}}{320}(384)&=380\\ v_{p}&=3,33\;m/s\end{aligned}

Jawaban A
5. Soal

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 20 m/s mendekati sumber bunyi 680 Hz yang dalam keadaan diam. Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, maka perbedaan frekuensi yang didengar pengendara mobil saat mendekati dan setelah melewati sumber tersebut adalah? (SIMAK UI 2010)

A. 17 Hz
B. 80 Hz
C. 340 Hz
D. 640 Hz
E. 720 Hz
Pembahasan

Keadaan 1, pendengar mendekati sumber ($v_{p}$ bernilai negatif)

Keadaan 2, pendengar menjauhi sumber( $v_{p}$ bernilai positif)

$v_{s}=20\;m/s$
$v=340\;m/s$
$v_{p}=0\;m/s$
$f_{s}=680\;Hz$
perbedaan frekuensi yang didengar saat sumber mendekati dan menjauhi pendengar?
Keadaan (1)

\begin{aligned}f_{p1}&=\frac{v+v_{p}}{v}f_{s}\\ f_{p1}&=\left(\frac{340+20}{340}\right)680\\ f_{p1}&=720\;Hz\end{aligned}
Keadaan (2)

\begin{aligned}f_{p2}&=\frac{v-v_{p}}{v}f_{s}\\ f_{p2}&=\left(\frac{340-20}{340}\right)680\\ f_{p2}&=640\;Hz\end{aligned}

maka:

$f_{p1}-f_{p2}=720-640=80\;Hz$
Jawaban B

6. Soal

Kereta dengan laju 72 km/jam menuju stasiun sambil membunyikan peluitnya. Bunyi peluit kereta api tersebut terdengar oleh kepala stasiun dengan frekuensi 720 Hz. Laju suara di udara 340 m/s. Maka frekuensi peluit kereta api tersebut adalah: (SIPENMARU 1983)

A. 640 Hz

B. 680 Hz

C. 700 Hz

D. 720 Hz

E. 760 Hz

Pembahasan

Diketahui
Sumber Bunyi kereta api mendekati pendengar ($v_{s}$ bernilai negatif)
$v_{s}=72\;km/jam=20\;m/s$
Pendengar Orang di stasiun

$v_{p}=0\;m/s$

$f_{p}=720\;Hz$

$v=340\;m/s$

maka:

\begin{aligned}f_{p}&=\frac{v}{v-v_{s}}f_{s}\\ 720&=\frac{3340}{340-20}f_{s}\\ 720&=\frac{340}{320}f_{s}\\ f_{s}&=677,8\;Hz\\ f_{s}&=680\;Hz\end{aligned}

Jawaban A
7. Soal

Sebuah bunyi dengan frekuensi 1 kHz mendekati seorang pengamat yang juga mempunyai sumber bunyi dengan frekuensi yang sama. Kalau pengamat mendengar 5 layangan per detik, dengan mengambil laju bunyi dalam udara sebesar 340 m/s maka laju sumber bunyi yang sedang bergerak adalah? (UM UGM 2007)

A. 1,7 m/s

B. 3,2 m/s

C. 5,3 m/s

D. 7,1 m/s

E. 8,4 m/s

Pembahasan

Sumber mendekati pendengar ($v_{s}$bernilai negatif)

$f_{s1}=f_{s2}=1\;kHz=1000\;Hz$

Pendengar mempunyai sumber bunyi 1,
$f_{p1}=1\;kHz=1000\;Hz$
Jika : $f_{pelayangan}=5\;Hz$
$f_{p2}=1000+f_{pelayangan}$
$f_{p2}=1000+5$

$f_{p2}=1005\;Hz$
maka :

\begin{aligned} f_{p2}&=\frac{v}{v-v_{s}}f_{s}\\ 1005&=\frac{340}{340-v_{s}}(1000)\\ v_{s}&=1,7\;m/s\end{aligned}
Jawaban A

8. Soal

Sebuah mobil ambulans yang menyalakan sirine bergerak menuju perempatan lalu lintas. Orang yang diam di perempatan tersebut mendengar frekuensi sirine sebesar 900 Hz ketika ambulans mendekati perempatan, dan frekuensi sebesar 800 Hz ketika ambulans tersebut menjauhi perempatan. Asumsikan kecepatan ambulans konstan dan kecepatan bunyi di udara = 340 m/s. Kecepatan ambulan tersebut adalah? (UM UGM 2014)

A. 72 km/jam

B. 60 km/jam

C. 54 km/jam

D. 48 km/jam

E. 36 km/jam

Pembahasan
Diketahui
Frekuensi yang di dengar saat sumber mendekati pendengar (1) ($v_{s}$ bernilai negatif)
$f_{p1}=900\;Hz$
Frekuensi yang didengar saat sumber menjauhi (2) ($v_{s}$ bernilai positif)
$f_{p2}=800\;Hz$
$v_{s}= . . . . . ?$
maka:

\begin{aligned} \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{\frac{v}{v-v_{s}}}{\frac{v}{v+v_{s}}}\\ \frac{f_{p1}}{f_{p2}}&=\frac{v+v_{s}}{v-v_{s}}\\ \frac{900}{800}&=\frac{340+v_{s}}{340-v_{s}}\\ \frac{9}{8}&=\frac{340+v_{s}}{340-v_{s}}\\ 17v_{s}&=340\\ v_{s}&=20\;m/s\\ v_{s}&=72\;km/jam\end{aligned}

Jawaban A

9. Soal

Sumber bunyi mendekati pendengar yang diam dengan kecepatan $v_{s}$. Ketika sumber memancarkan bunyi dengan frekuensi 400 Hz, pendengar mendengar bunyi tersebut dengan frekuensi 500 Hz. Apabila kecepatan bunyi di udara adalah $v$, nilai $\frac{v_{s}}{v}$ adalah ? (UM UGM 2014)

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{6}{5}$
E. $\frac{5}{4}$
Pembahasan

Diketahui

Sumber mendekati pendengar ($v_{s}$ bernilai negatif)

Pendengar diam $v_{p}=0$
$f_{s}=400\;Hz$
$f_{p}=500\;Hz$
$\frac{v_{s}}{v}........?$
maka 

\begin{aligned} f_{p}&=\frac{v}{v-v_{s}}f_{s}\\ 500&=\frac{v}{v-v_{s}}(400)\\ 5v-5v_{s}&=4v\\ v&=5v_{s}\\ \frac{v_{s}}{v}&=\frac{1}{5}\end{aligned}
Jawaban A

10. Soal

Seorang penonton lomba balap mobil mendengar deru mobil berbeda, ketika mobil mendekat dan menjauh. Rata - rata mobil balap mengeluarkan bunyi dengan frekuensi 800 Hz. Jika kecepatan bunyi di udara 340 m/s dan kecepatan mobil 20 m/s, manakah pernyataan berikut yang BENAR? (SBMPTN 2016)

1) Frekuensi yang didengar saat mobil mendekat lebih kecil dari frekuensi yang dikeluarkan mobil

2) Frekuensi yang didengar saat mobil mendekat lebih besar dari frekuensi yang dikeluarkan mobil

3) Frekuensi yang didengar saat mobil mendekat sama dengan frekuensi yang dikeluarkan mobil

4) Frekuensi yang didengar saat mobil mendekat adalah 850 Hz

Pembahasan
Diketahui

$f_{s}=800\;Hz$

$v_{s}=20\;m/s$

$v=340\;m/s$

maka,

Saat mobil mendekat ($v_{s}$ bernilai negatif) maka frekuensi yang di dengan lebih besar dari frekuensi sumber ($f_{s}<f_{p}$)

\begin{aligned}f_{p}&=\frac{v}{v-v_{s}}f_{s}\\ f_{p}&=\frac{340}{240-20}(800)\\ f_{p}&=850\;Hz\end{aligned}

Jawaban C (2 dan 4 benar)

11. Soal

Seseorang sedang mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 36 km/jam. Sebuah bus mendahului sepeda motor itu dengan kecepatan 72 km/jam. Selanjutnya, sopir bus membunyikan klakson dengan frekuensi 720 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, frekuensi klakson yang didengar oleh pengendara motor tersebut adalah . . . . (UTBK 2019)

A. 710 Hz

B. 700 Hz

C. 690 Hz

D. 680 Hz

E. 670 Hz

Pembahasan

Diketahui

$v_{sumber}=36\;km/jam=10\;m/s$

$v_{pendengar}=72\;km/jam=20\;m/s$

$f_{sumber}=720\;Hz$

$f_{pendengar}= . . . . ?$

Pendengar mengejar sumber
pendengar mendekati  sumber $v_{p}$ bernilai positif dan sumber menjauhi pendengar $v_{s}$ bernilai positif

\begin{aligned}f_{p}&=\left(\frac{v+v_{p}}{v+v_{s}}\right)f_{s}\\ f_{p}&=\left(\frac{340+10}{340+20}\right)720\\ f_{p}&=\left(\frac{350}{360}\right)720\\ f_{p}&=700\; Hz\end{aligned}

Jawaban B

12. Soal

Mobil polisi bergerak dengan kecepatan 72 km/jam sambil membunyikan sirine berfrekuensi 1400 Hz. Di belakang mobil polisi terdapat pengendara sepeda motor yang bergerak  dengan kecepatan 54 km/jam searah dengan mobil polisi. Cepat rambat bunyi di udara saat itu 330 m/s, maka besar frekuensi sirine mobil polisi yang didengar pengendara sepeda motor adalah?

A. 1.240 Hz

B. 1.380 Hz

C. 1.420 Hz

D. 1.450 Hz

E. 1.558 Hz

Pembahasan

Diketahui

Efek Doppler Bunyi

Sumber Bunyi => mobil polisi

$f_{s}=1400\;Hz$
$4v_{s}=72\;km/jam=20\;m/s$
Pendengar => pengendara motor
$v_{p}=54\;km/jam=15\;m/s$
$v=330\;m/s$
Pendengar mengejar sumber bunyi

\begin{aligned}f_{p}&=\frac{v+v_{p}}{v+v_{s}}f_{s}\\ f_{p}&=\left(\frac{330+15}{330+20}\right)1400\\ f_{p}&=\left(\frac{345}{350}\right)1400\\ f_{p}&=1380\;Hz\end{aligned}
Jawaban B
13. Soal

Dua sumber bunyi A dan B serta pengamat O terletak di sumbu x, sebagaimana pada gambar. Kedua sumber menghasilkan bunyi dengan frekuensi sama $f$. Cepat rambat di udara adalah $v$. Pengamat O diam, sumber bunyi A bergerak ke kiri dengan laju $v_{A}=0,25v$ dan sumber bunyi B bergerak ke kanan dengan laju $v_{b}=bv$ . Jika selisih frekuensi bunyi kedua sumber menurut O adalah $2/15\;f$, $b$ sama dengan . . . .
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,5

Pembahasan

Frekuensi Pelayangan

\begin{aligned} f_{pelayangan}&=f_{pA}-f_{pB}\\ \frac{2}{15}f&=\frac{v}{v-0,25}f-\frac{v}{v-bv}f\\ \frac{2}{15}&=\frac{v}{0,75v}-\frac{v}{1-bv}\\ \frac{2}{15}&=\frac{4}{3}-\frac{1}{1-b}\\ \frac{1}{1-b}&=\frac{4}{3}-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{1-b}&=\frac{20-2}{15}\\ \frac{1}{1-b}&=\frac{18}{15}\\ \frac{1}{1-b}&=\frac{6}{15}\\ 5&=6-6b\\ 6b&=1\\ b&=\frac{1}{6} \end{aligned}

Jawaban B

14. Soal

Seorang polisi mengendarai sepeda motor ke barat dengan kecepatan 2 m/s sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 1020 Hz. Mobil ambulans yang sedang berhenti di depan polisi membunyikan sirine dengan frekuensi yang sama. Apabila cepat rambat bunyi 340 m/s, maka frekuensi pelayangan yang terdengar polisi adalah ? (UM UNDIP 2016)
A. 2 Hz
B. 3 Hz
C. 6 Hz
D. 5 Hz
E. 4 Hz

Pembahasan

Diketahui

Efek Doppler Bunyi

Sumber 1 sirine ambulan, pendengar polisi

\begin{aligned} f_{p1}&=\left(\frac{v+v_{p}}{v}\right)f_{s1}\\ f_{p1}&=\left(\frac{340+2}{340}\right)1020\\ f_{p1}&=1026\;Hz\end{aligned}

Sumber 2 sirine motor polisi, pendengar polisi

$f_{p2}=f_{s2}=1020\;Hz$

Pelayangan

$f_{pelayangan}=1026-1020=6\;Hz$

Jawaban C

15. Soal
Dua kereta datang dari arah berlawanan dan saling membunyikan sirine dengan kelajuan dan frekuensi sirine, berturut turut 36 km/jam; 660 Hz, serta 18 km/jam; 670 Hz. Bila cepat rambat gelombang bunyi di udara 340 m/s, maka seorang yang diam di peron akan mendengar pelayangan bunyi sebesar? (UM UNDIP 2018)
A. 0 Hz
B. 2 Hz
C. 4 Hz
D. 5 Hz
E. 10 Hz

Pembahasan

Diketahui

Efek Doppler Bunyi

Sumber 1 = kereta 1 dan mendekati pendengar = orang di peron (diam) $v_{p}=0$ dan $v_{s1}=36\;km/jam=10\;m/s$

\begin{aligned}f_{p1}&=\left(\frac{v}{v-v_{s1}}\right)f_{s1}\\ f_{p1}&=\left(\frac{340}{340-10}\right)660\\ f_{p1}&=680\;Hz\end{aligned}

Sumber 2 = kereta 2 dan mendekati pendengar = orang di peron (diam) $v_{p}=0$ dan $v_{s2}=18\;km/jam=5\;m/s$

\begin{aligned}f_{p2}&=\left(\frac{v}{v-v_{s2}}\right)f_{s2}\\ f_{p2}&=\left(\frac{340}{340-5}\right)670\\ f_{p1}&=680\;Hz\end{aligned}

Frekuensi Pelayangan

$f_{pelayangan}=680-680=0\;Hz$

Jawaban A