Pembahasan Soal Interferensi

Solusi Soal Interferensi Cahaya

1. Soal

Diinginkan untuk mengurangi pantulan dari suatu permukaan kaca (n= 1,6) dengan menempelkan lapisan transparan yang tipis terbuat dari MgF₂ (n=1,38) pada permukaan kaca itu. Tebal lapisan itu dalam $\dot{A}$ yang diperlukan agar diperoleh pantulan minimum, apabila cahaya dengan 500 nm datang normal adalah? (UM UGM 2004)  

A. 310

B. 510

C. 910

D. 2500

E. 10500

Pembahasan

Interferensi lapisan tipis tejadi pantulan menunjukan keadaan terang dan minimum menunjukkan orde m= 0, maka:

Terang

\begin{aligned} 2nd\;cos\;r&=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda\\ 2\times 1,38\times d\times 1&=\left(0+\frac{1}{2}\right)\times 500\times 10^{-9}\\ d&=90,58\times 10^{-9}m\\ d&=905,8\;nm\\ d&=910\;nm\end{aligned}

Jawaban C

2.Soal

Gelombang cahaya diarahkan pada celah ganda secara tegak lurus garis hubung antar celah. Jika jarak antar celah dijadikan setengah kalinya, maka jarak antar pola terang yang berurutan juga menjadi setengah kalinya

SEBAB

Interferensi maksimum pada percobaan Young terjadi jika beda panjang lintasan gelombang cahaya merupakan kelipatan setengah panjang gelombangnya.

Pembahasan

Diketahui
$\displaystyle \Delta=\frac{\lambda L}{d}$
$\displaystyle \Delta \sim \frac{1}{d}$
Jika $\displaystyle d_{1}=d$ dan $d_{2}=\frac{1}{2}d$
\begin{aligned} \frac{\Delta P_{1}}{\Delta P_{2}}&= \frac{d_{2}}{d_{1}}\\ \frac{\Delta P}{\Delta P_{2}}&=\frac{1/2\;d}{d}\\ \Delta P_{2}&=2\Delta P\end{aligned}

Pernyataan Salah
Pada interferensi akan maksimum jika $\Delta s=m\lambda$
Alasan Salah
Jawaban E

3.Soal

Pada percobaan Young, seberkas cahaya ditembakkan dari sebuah sumber yang jaraknya 1,25 m dari celah-ganda yang terpisah sejauh 0,030 mm sehingga menghasilkan frinji (cincin) terang orde ke-2 berjari - jari 5,00 cm dari terang. Mana sajakah kalimat yang benar terkait fenomena di atas? (SBMPTN 2013)

1. Panjang gelombang cahaya yang ditembakkan adalah 600 nm
2. Frinji terang orde ke-3 berjari - jari 7,5 cm dari pusat.
3. Jarak pisah Frinji terang pertama dan kedua adalah 2,50 cm
4. Jika jarak pisah celah-ganda adalah 0,010 mm, maka frinji - frinji akan semakin tampak terbedakan.

Pembahasan

Difraksi pada kristal

$L = 1,25\;m$
$d = 0,03\;mm =3\times 10^{-5}m$
$n =\;2$
$P_{2}= 5\;cm= 5\times 10^{-2}m$
Pernyataan

1. Terang
\begin{aligned}d\frac{P}{L}&=m\lambda\\ \lambda&= \frac{Pd}{mL}\\ \lambda&= \frac{(5\times 10^{-2}).(3\times 10^{-5})}{2\times 1,25}\\ \lambda&=6\times 10^{-7}m\\ \lambda&=600\;nm\end{aligned}

2. Untuk terang ke -3 (m= 3)

\begin{aligned}d\frac{P}{L}&=m\lambda\\ P_{3}&=\frac{m \lambda L}{d}\\ P_{3}&=\frac{3\times (6\times 10^{-7})\times (1,25)}{3\times 10^{-5}}\\ P_{3}&=750\times 10^{-4}m\\ P_{3}&=7,5\;cm\end{aligned}

3. Jarak antara pola terang

\begin{aligned}\Delta P&=\frac{\lambda L}{d}\\ \Delta P&=\frac{(6\times 10^{-7})\times (1,25)}{3\times 10^{-5}}\\ \Delta P&=250\times 10^{-4}\;m\\ \Delta P&=2,5\;cm\end{aligned}

4.  Perubahan jarak antar celah /frinji (d)

$d_{1}=0,03\;mm$
$d_{2}=0,01\;mm$

\begin{aligned}\Delta P&\sim \frac{1}{d}\\ \frac{\Delta P_{1}}{\Delta P_{2}}&=\frac{d_{2}}{d_{1}}\\ \frac{\Delta P}{\Delta P_{2}}&= \frac{0,01}{0,03}\end{aligned}

   Semakin jauh jarak frinji maka semakin tampak terbedakan
 Jawaban E (semua benar)
4. Soal

Seberkas cahaya monokromatis dijatuhkan pada dua celah sempit vertikal berdekatan dengan jarak d = 0,01 mm. Pola interferensi yang terjadi ditangkap pada jarak 20 cm dari celah. Diketahui bahwa jarak antar garis gelap pertama di sebelah kiri ke garis gelap pertama di sebelah kanan adalah 7,2 mm. Panjang gelombang berkas cahaya ..... (SPMB 2003)

A. 180 nm

B. 270 nm

C. 360 nm

D. 720 nm

E. 1800 nm

Pembahasan

Jarak garis gelap pertama sebelah kiri dan jarak garis gelap sebelah kanan
Diketahui
$d = 0,01\;mm = 1\times 10^{-5}m$
$L = 20\;cm = 0,2\;m$

\begin{aligned}G_{1kiri}-G_{1kanan}&=7,2\times 10^{-3}m\\ \Delta P&=\frac{\lambda L}{d}\\ 7,2\times 10^{-3}&=\frac{\lambda (0,2)}{1\times 10^{-7}}\\ \lambda&=360\times 10^{-9}m\\ \lambda &=360\;nm\end{aligned}

Jawaban C

5. Soal

Pada peristiwa interferensi cahaya melalui dua celah yang berjarak 0,3 mm, pada layar yang berjarak 30 cm dari celah teramati pola terang dan gelap. Jarak antar terang pusat dan terang berikutnya (m = 1 ) adalah 0,2 mm. Berapakah panjang gelombang cahaya pada peristiwa ini?

A. 200 nm
B. 230 nm
C. 300 nm
D. 320 nm
E. 330 nm
Pembahasan

Diketahui
$d = 0,3 \;mm = 3\times 10^{-4}m$
$L = 30\;cm =3\times 10^{-1}m$
$\Delta P$ = jarak 2 garis terang berdekatan atau jarak dua garis gelap berdekatan
$\Delta P=0,2\;mm=2\times 10^{-4}m$
Panjang gelombang ($\lambda$)?

\begin{aligned}\Delta P&=\frac{\lambda L}{d}\\ \lambda&=\frac{d \Delta P}{L}\\ \lambda&=\frac{(3\times 10^{-4})(2\times 10^{-4})}{3\times 10^{-1}}\\ \lambda&= 2 \times 10^{-7}m\\ \lambda&= 200\;nm\end{aligned}
Jawaban A

6. Soal

Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari tegak lurus. Garis terang ketiga terletak 7,5 mm dari garis terang ke nol pada layar yang jaraknya 1 m dari celah - celah. Panjang gelombang sinar yang dipakai adalah: (SIPENMARU 1982)

A. $5,0\times 10^{-3}mm$
B. $2,5\times 10^{-3}mm$
C. $1,5\times 10^{-3}mm$
D. $5,0\times 10^{-4}mm$
E. $2,5\times 10^{-4}mm$
Pembahasan

Diketahui

$d = 0,2\;mm = 2\times 10^{-4}m$

$L = 1\;m$
$P_{3}=7,5\;mm=7,5\times 10^{-3}m$
m = 3 (terang)
Panjang gelombang ($\lambda$)?

Pola terang

\begin{aligned} d\frac{P}{L}&=m\lambda\\ \lambda&=\frac{dP}{mL}\\ \lambda&= \frac{(2\times 10^{-4})(7,5\times 10^{-3})}{3\times 1}\\ \lambda&=5\times 10^{-7}m\\ \lambda&= 5\times 10^{-4}mm\end{aligned}

Jawaban D

7. Soal

Pada percobaan Young (celah ganda), jika jarak antara dua celahnya dijadikan dua kali semula, maka jarak antara dua garis gelap berurutan menjadi?  (SIPENMARU 1983)

A. 4 kali semula
B. 2 kali semula
C. $\frac{1}{4}$ kali semula
D. $\frac{1}{2}$ kali semula
 E. tetap tidak berubah
Pembahasan
Diketahui
$d_{1}=d$
$d_{2}=2d$
Jarak anatara dua garis terang berurutan  atau jarak antara dua garis terang berurutan adalah $\Delta P$
\begin{aligned} \Delta P&=\frac{\lambda L}{d}\\ \Delta P&\sim \frac{1}{d}\end{aligned}

maka:

\begin{aligned} \frac{\Delta P_{1}}{\Delta P_{2}}&=\frac{d_{2}}{d_{1}}\\  \frac{\Delta P_{1}}{\Delta P_{2}}&=\frac{2d}{d}\\ \Delta P_{2}&=\frac{1}{2}\Delta P_{1}\end{aligned}
Jawaban D
8. Soal

Suatu berkas monokromatis dengan panjang gelombang $6\times 10^{-7}m$ dilewatkan melalui sepasang celah sempit yang terpisahkan pada jarak $d = 3\times 10^{-5}m$ membentuk pola interferensi pada layar jaraknya L = 2 m dari celah tersebut. Jika percobaan ini dilakukan dalam air yang indeks biasanya 4/3, maka jarak antara dua garis terang yang berdekatan adalah? (SPMB 2007)

A. 0,03 m
B. 0,06 m
C. 0,12 m
D. 0,24 m
E. 0,36 m
Pembahasan

Diketahui
$d= 3\times 10^{-5}m$
$L= 2\;m$
Jika percobaan dilakukan di dalam air maka nilai panjang gelombang berubah.
Cahaya datang dari udara ke air, maka:

\begin{aligned} \frac{n_{air}}{n_{udara}}&=\frac{\lambda_{udara}}{\lambda_{air}}\\ \frac{4/3}{1}&=\frac{6\times 10^{-7}}{\lambda_{air}}\\ \lambda_{air}&=4,5\times 10^{-7}m\end{aligned}

$\Delta P$= Jarak anatara dua garis terang berurutan  atau jarak antara dua garis terang berurutan 

\begin{aligned}\Delta P&=\frac{\lambda L}{d}\\ \Delta P&=\frac{(4,5\times 10^{-7})(2)}{3\times 10^{-5}}\\ \Delta P&=0,03\;m\end{aligned}

Jawaban A

9. Soal

Sebuah cahaya monokromatis dengan panjang gelombang  $\lambda = 6000\; angstrom$datang hampir tegak lurus pada permukaan lapisan tipis sabun. Ketebelan lapisan sabun tersebut agar dapat diperoleh terang maksimum pada cahaya yang dipantulkan adalah? (SPMB 2007)
A. $0,01\; \mu m$
B. $0,15\; \mu m$

C. $0,30\; \mu m$

D. $0,45\; \mu m$

E. $0,60\; \mu m$

Pembahasan
Diketahui Interferensi Lapisan Tipis
$\lambda = 6000\;angstrom = 6\times 10^{-7}m$
Terjadi pola terang maksimum (m = 0)
cos r = 1
d = tebal lapisan tipis

\begin{aligned} 2nd\;cos\; r&=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda\\ (2) (1) (d) (1)&=\left(0+\frac{1}{2}\right)(6\times 10^{-7})\\ d&=1,5\times 10^{-7}m\\ d&=0,15\; \mu m\end{aligned}

Jawaban B

10. Soal
Gelembung sabun akan diukur ketebalannya $d$ dengan mengamati pola interferensi antara sinar yang dipantulkan oleh permukaan $r_{c}$ dan sinar yang dipantulkan oleh permukaan dalam $r_{d}$. Jika indeks bias air sabun adalah $n$, dan sinar  datang memiliki panjang gelombang $\lambda$, maka ketebalan lapisan gelembung d dapat dirumuskan sebagai (SPMB 2007)

A. $\displaystyle d=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2n}; m=0,1,2,3, . . . $
B. $\displaystyle d=\frac{m\lambda}{2n};m=1,2,3, . . . $
C. $\displaystyle d=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{n \lambda}{2}; m=0,1,2,3, . . . $
D. $\displaystyle d=\frac{m.n.\lambda}{2};m=1,2,3, . . . $
E. $\displaystyle d=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{2 \lambda}{n}; m=0,1,2,3, . . . $

Pembahasan

Interferensi lapisan tipis pada gelembung sabun

memantulkan sinar, maka terjadi pola interferensi maksimum (terang)

n = indeks bias air sabun

cos r = 1

maka

\begin{aligned} 2nd\;cos\; r&=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda\\ d&=\left(m+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2n}\end{aligned}

m = 0,1,2,3, .....
Jawaban A
11. Soal

Pada sebuah ekperimen interferensi celah ganda digunakan cahaya hijau dengan panjang gelombang $5000\dot{A}  (1\dot{A}=1\times 10^{-10}m)$ dan cahaya violet yang panjang gelombangnya $4000\dot{A}$ Saat menggunakan cahaya hijau dengan jarak antara celah $d$, pola interferensi terbentuk pada layar yang berjarak $L$ dari celah ganda. Saat digunakan cahaya violet, layar diatur agar jarak pita terang pertama dari terang pusat sama dengan ketika disinari cahaya hijau. Agar hal tersebut tercapai maka celah ke layar harus dijadikan?

A. 5L

B. 3L

C. 5/4 L

D. 1/5 L

E. 1/3 L

Pembahasan

Diketahui

Cahaya sebagai gelombang - interferensi celah ganda

Cahaya hijau (1)
$\lambda_{1}=5000\; \dot{A}$
m = 1
Cahaya violet (2)
$\lambda_{2}=4000\;\dot{A}$
m = 1
jika

\begin{aligned} P_{hijau}&=P_{violet}\\ \frac{m\lambda_{1}L}{d}&=\frac{m\lambda_{2}L}{d}\\ \frac{(1)(5000)L}{d}&=\frac{(1)(4000)L_{violet}}{d}\\ L_{violet}&=\frac{5}{4}L\end{aligned}
Jawaban C