Pembahasan Soal Radiasi Benda Hitam
Solusi Soal Radiasi Benda Hitam
1. Soal
Sebuah lampu memancarkan cahaya berfrekuensi $5\times 10^{15}\;Hz$ pada daya 25 Watt. Jumlah foton yang dihasilkan lampu per sekon adalah (SPMB)A. $1,3\times 10^{16}$
B. $8,3\times 10^{17}$
C. $7,6\times 10^{18}$
D. $1,9\times 10^{50}$
E. $3,8\times 10^{50}$
Pembahasan
\begin{aligned} \frac{n}{t}&=\frac{P}{hf}\\ \frac{n}{t}&=\frac{25}{6,6\times 10^{-34}\times 5\times 10^{15}}\\ \frac{n}{t}&=7,8\times 10^{18}\end{aligned}
Jawaban C
Jawaban C
2. Soal
Benda dengan temperatur 1000 K mengeluarkan radiasi termal. Panjang gelombang radiasi termal tersebut adalah? (SBMPTN 2016)
A. 650 nm
B. 550 nm
C. 500 nm
D. 480 nm
E. 450 nm
Pembahasan
Diketahui
$T = 1000\; K$
b = konstanta wien = $2,9\times 10^{-3}m.K$
maka
maka
\begin{aligned} \lambda T&=b\\ \lambda&=\frac{b}{T}\\ \lambda&=\frac{2,9\times 10^{-3}}{1000}\\ \lambda&=2,9\times 10^{-6}m\\ \lambda&=290\; nm\end{aligned}
Jawaban -
A. $\displaystyle n=\frac{Ehc}{Wf}$
B. $\displaystyle n=\frac{W}{hf}$
C. $\displaystyle n=\frac{h}{Wf}$
D. $\displaystyle n=\frac{hc}{f}$
E. $\displaystyle n=\frac{hc}{Ef}$
Pembahasan
\begin{aligned}E&=nhf\\ \frac{E}{t}&=\frac{nhf}{t}\\ P&=\frac{nhf}{1}\\ n&=\frac{P}{hf}\\ n&=\frac{W}{hf}\end{aligned}
Jawaban B
4. Soal
4. Soal
Jumlah foton per detik yang dihasilkan oleh suatu sumber laser yang berpanjang gelombang 6926 nm dan berdaya keluaran 1 mW mendekati ... foton (SNMPTN 2010)
A. $300\times 10^{9}$
B. $350\times 10^{14}$
C. $3,33\times 10^{10}$
D. $420\times 10^{13}$
E. $500\times 10^{13}$
PembahasanA. $300\times 10^{9}$
B. $350\times 10^{14}$
C. $3,33\times 10^{10}$
D. $420\times 10^{13}$
E. $500\times 10^{13}$
Diketahui
$\lambda=6926\times 10^{-9}m$
$P=1\times 10^{-3}watt$
maka\begin{aligned} \frac{n}{t}&=\frac{P}{hc}\\ \frac{n}{t}&=\frac{1\times 10^{-3}(6926\times 10^{-9}}{6,6\times 10^{-34}(3\times 10^{8})}\\ \frac{n}{t}&=349,8\times 10^{14}\end{aligned}
Jawaban B
5. Soal
B. $4,76\times 10^{18}$
C. $6,42\times 10^{18}$
D. $7,68\times 10^{18}$
E. $8,80\times 10^{18}$
Pembahasan
Jawaban B
5. Soal
Intensitas cahaya di suatu titik yang jaraknya 5 m dari sebuah lampu adalah $5\;mW/m^{2}$. Jika panjang gelombang sinar lampu tersebut $6000\; \dot{A}$, dan sinar dipancarkan secara merata ke semua arah, maka banyaknya foton yang dilepaskan lampu tiap sekonnya adalah? (SBMPTN 2014)
A. $3,54\times 10^{18}$B. $4,76\times 10^{18}$
C. $6,42\times 10^{18}$
D. $7,68\times 10^{18}$
E. $8,80\times 10^{18}$
Pembahasan
Diketahui
$r = 5\; m$
$I = 5\;mW/m^{2}=5\times 10^{-3}\;W/m^{2}$
$\lambda=6000\; \dot{A}=6\times 10^{-7}m$
banyak foton tiap sekon\begin{aligned} \frac{n}{t}&=\frac{P\lambda}{hc}\\ \frac{n}{t}&=\frac{IA\lambda}{hc}\\ \frac{n}{t}&=\frac{I(4\pi r^{2})\lambda}{hc}\\ \frac{n}{t}&=\frac{(5\times 10^{-3})(4\pi (5^{2}))(6\times 10^{-7}}{(6,6\times 10^{-34})(3\times 10^{8})}\\ \frac{n}{t}&=4,76\times 10^{18}\end{aligned}
Jawaban B
6. Soal
$T_{1}=227\;^{\circ}C=500\;K$
$T_{2}=727\; ^{\circ}C=1000\; K$
$I_{1}=5\times 10^{4}W/m^{2}$
maka intensitas kedua adalah?
$I=e\sigma T^{4}$
maka:
Jawaban B
6. Soal
Benda hitam pada suhu $227\; ^{\circ}C$ memancarkan radiasi dengan intensitas $5\times 10^{4}W/m^{2}$ . Pada suhu $727\; ^{\circ}C$ intensitas radiasi benda hitam tersebut .... $10^{4}\; W/m^{2}$ (UM UGM 2016)
A. 20
B. 40
C. 80
D. 500
E. 800
Pembahasan
DiketahuiA. 20
B. 40
C. 80
D. 500
E. 800
Pembahasan
$T_{1}=227\;^{\circ}C=500\;K$
$T_{2}=727\; ^{\circ}C=1000\; K$
$I_{1}=5\times 10^{4}W/m^{2}$
maka intensitas kedua adalah?
$I=e\sigma T^{4}$
maka:
\begin{aligned} \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{4}\\ \frac{5\times 10^{4}}{I_{2}}&=\left(\frac{500}{1000} \right)^{4}\\ \frac{5\times 10^{4}}{I_{2}}&=\frac{1}{16}\\ I_{2}&=80\times 10^{4}\end{aligned}
Jawaban C
7. Soal
Suhu suatu permukaan benda hitam adalah $693\; ^{\circ}C$. Intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda tersebut terjadi pada frekuensi? (UM UGM 2016)
A. $2\times 10^{14}\;Hz$
B. $10^{4}\; Hz$
C. $5\times 10^{13}Hz$
D. $2\times 10^{13}Hz$
E. $10^{13}\; Hz$
Pembahasan
Diketahui
Jawaban C
7. Soal
Suhu suatu permukaan benda hitam adalah $693\; ^{\circ}C$. Intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda tersebut terjadi pada frekuensi? (UM UGM 2016)
A. $2\times 10^{14}\;Hz$
B. $10^{4}\; Hz$
C. $5\times 10^{13}Hz$
D. $2\times 10^{13}Hz$
E. $10^{13}\; Hz$
Pembahasan
Diketahui
$T=693\; ^{\circ}C=966\; K$
Frekuensi (f)
dari $\lambda T=b$ dan $\lambda =\frac{c}{f}$ diperoleh
Frekuensi (f)
dari $\lambda T=b$ dan $\lambda =\frac{c}{f}$ diperoleh
dengan b = konstanta wien dan c = kecepatan cahaya
\begin{aligned} \lambda T&=b\\ \frac{c}{f}T&=b\\ f&=\frac{cT}{b}\\ f&=\frac{(3\times 10^{8})(966)}{2,9\times 10^{-3}}\\ f&=1\times 10^{14}Hz\end{aligned}
Jawaban B
8. Soal
\begin{aligned} \lambda T&=b\\ \frac{c}{f}T&=b\\ f&=\frac{cT}{b}\\ f&=\frac{(3\times 10^{8})(966)}{2,9\times 10^{-3}}\\ f&=1\times 10^{14}Hz\end{aligned}
Jawaban B
8. Soal
Sebuah benda pada suhu T memancarkan radiasi termal dengan panjang gelombang yang bervariasi. Radiasi dengan panjang gelombang 580 mikrometer memiliki intensitas maksimum. Jika suhu benda dinaikkan menjadi 2T, maka panjang gelombag radiasi dengan intensitas maksimum berubah menjadi ? (SBMPTN 2017)
A. 72,5 mikrometer
B. 145 mikrometer
C. 290 mikrometer
D. 580 mikrometer
E. 1160 mikrometer
Pembahasan
hubungan antara suhu dan panjang gelombang
hubungan antara suhu dan panjang gelombang
$\lambda T=b$
maka $\lambda \sim \frac{1}{T}$ \begin{aligned} \frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}&=\frac{T_{2}}{T_{1}}\\ \frac{580}{\lambda_{2}}&=\frac{2T}{T}\\ \lambda_{2}&=\frac{580}{2}\\ \lambda_{2}&=290\; mikrometer\end{aligned}
Jawaban C
B. $4,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
C. $3,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
D. $2,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
E. $1,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
Karena lampu di pasang pada tegangan tidak sesuai maka nilai daya menurun
Jawaban E
10. Soal
B. $10^{7}$
C. $10^{11}$
D. $10^{15}$
E. $10^{18}$
Pembahasan
Diketahui
Jawaban C
9. Soal
Bola lampu mempunyai sepesifikasi 132 Watt/220 Volt, ketika dinyalakan pada sumber tegangan 110 volt memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 628 nm. Bila lampu meradiasikan secara seragam ke segala arah, maka jumlah foton yang tiba persatuan waktu persatuan luas di tempat yang berjarak 2,5 m dari lampu adalah ($h=6,6\times 10^{-34}\;Js$) (SIMAK UI 2009)
A. $5,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$B. $4,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
C. $3,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
D. $2,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
E. $1,33 \times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}$
Pembahasan
\begin{aligned} P_{2}&=\left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right)^{2}P_{1}\\ P_{2}&=\left(\frac{110}{220}\right)^{2}132\\ P_{2}&=33\; watt\end{aligned}
maka
maka
\begin{aligned} \frac{n}{t}&=\frac{P\lambda}{hc}\\ \frac{n}{At}&=\frac{P\lambda}{Ahc}\\ \frac{n}{At}&=\frac{P\lambda}{4\pi r^{2}hc}\\ \frac{n}{At}&=\frac{33\times 628\times 10^{-9}}{4\pi (2,5)^{2}\times 6,6\times 10^{-34}\times 3\times 10^{8}}\\ \frac{n}{At}&=1,33\times 10^{18}\; foton.s.m^{-2}\end{aligned}
10. Soal
Jumlah foton dalam satu femto detik pulsa dari panjang gelombang 600 nm dari sebuah laser yang daya puncaknya 10 kW berorde? (SIMAK UI 2010)
A. $10^{3}$B. $10^{7}$
C. $10^{11}$
D. $10^{15}$
E. $10^{18}$
Pembahasan
Diketahui
$\lambda = 600\; nm =6\times 10^{-7}\;m$
$t= 1\; femtodetik= 1\times 10^{-15}detik$
$P=10\;kW=1\times 10^{watt}$
$t= 1\; femtodetik= 1\times 10^{-15}detik$
$P=10\;kW=1\times 10^{watt}$
$n= Orde= jumlah\; foton$
\begin{aligned}\frac{n}{t}&=\frac{P\lambda}{hc}\\ n&=\frac{P\lambda}{hc}t\\ n&=\frac{(1\times 10^{4})(6\times 10^{-7})}{(6,6\times 10^{-34})(3\times 10^{8})}(1\times 10^{-15})\\ n&=3,3\times 10^{7}\end{aligned}
Jawaban B
11. Soal
B. $2,0\times 10^{22}/s$
C. $2,6\times 10^{20}/s$
D. $2,8\times 10^{20}/s$
E. $2,0\times 10^{20}/s$
Pembahasan
Diketahui
$P = 100\; watt$
$\lambda =5,5 \times 10^{-7}m$
cacah foton (n) =?
Jawaban B
11. Soal
Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatik 100 watt adalah $5,5\times 10^{-7}\;m$. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar?(UM UGM 2004)
A. $2,8\times 10^{22}/s$B. $2,0\times 10^{22}/s$
C. $2,6\times 10^{20}/s$
D. $2,8\times 10^{20}/s$
E. $2,0\times 10^{20}/s$
Pembahasan
Diketahui
$P = 100\; watt$
$\lambda =5,5 \times 10^{-7}m$
cacah foton (n) =?
\begin{aligned} \frac{n}{t}&=\frac{P\lambda}{hc}\\ \frac{n}{t}&=\frac{(100)(5,5\times 10^{-7}}{(6,6\times 10^{-34})(3\times 10^{8})}\\ \frac{n}{t}&=2,8\times 10^{20}/s \end{aligned}
Jawaban D
12. Soal
Hasil Pengamatan secara empiris, radiasi benda hitam menunjukkan gejala sebagai berikut
1) Intensitas mendekati nol untuk spektrum dengan panjang gelombang kecil
2) Jika suhu benda bertambah besar intensitas radiasi maksimum akan bergeser ke gelombang frekuensi besar
3) Teori yang dikemukan Wiens hanya sesuai untuk spektrum dengan panjang gelombang pendek
4) Intensitas radiasi yang dipancarkan besarnya berbanding lurus dengan suhu mutlak.
(SIMAK UI 2009)
Pembahasan
Hukum pergeseran Wien
1. Untung panjang gelombang kecil, intensitas mendekati nol ketika panjang gelombang mengecil
2. Jika suhu benda bertambah maka akan bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek atau frekuensi besar
3. Teori pergeseran Wien sesuai untuk spektrum panjang gelombang pendek
4. $I=e\sigma T^{4}$ maka $I \sim T^{4}$
Jawaban A (1,2 dan 3)
13. Soal
B. $1,6 \times 10^{24}$
C. $6,2 \times 10^{24}$
D. $1,6 \times 10^{27}$
E. $6,2 \times 10^{27}$
Pembahasan
Diketahui
Untuk $1\; ^{\circ}C$ membutuhkan 1.050 J
$\lambda =1,55\; cm$
maka untuk untuk menaikkan suhunya dari $20\; ^{\circ}C \;ke\; 90^{\circ}C$ membutuhkan
$E=(90-20)\times 1050= 78750\; joule$
Jawaban D
12. Soal
Hasil Pengamatan secara empiris, radiasi benda hitam menunjukkan gejala sebagai berikut
1) Intensitas mendekati nol untuk spektrum dengan panjang gelombang kecil
2) Jika suhu benda bertambah besar intensitas radiasi maksimum akan bergeser ke gelombang frekuensi besar
3) Teori yang dikemukan Wiens hanya sesuai untuk spektrum dengan panjang gelombang pendek
4) Intensitas radiasi yang dipancarkan besarnya berbanding lurus dengan suhu mutlak.
(SIMAK UI 2009)
Pembahasan
Hukum pergeseran Wien
1. Untung panjang gelombang kecil, intensitas mendekati nol ketika panjang gelombang mengecil
2. Jika suhu benda bertambah maka akan bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek atau frekuensi besar
3. Teori pergeseran Wien sesuai untuk spektrum panjang gelombang pendek
4. $I=e\sigma T^{4}$ maka $I \sim T^{4}$
Jawaban A (1,2 dan 3)
13. Soal
Semangkuk sop 255 g dipanaskan menggunakan pemanas microwave (microwave oven). Bila setiap kenaikan suhu sop $1\; ^{\circ}C$ membutuhkan 1.050 J, maka jumlah foton microwave $(\lambda = 1,55\; cm)$ yang diserap oleh sop untuk menaikkan suhunya dari $20\; ^{\circ}C\; ke\; 90^{\circ}C$ adalah ... (SIMAK UI 2010)
A. $2,5 \times 10^{24}$B. $1,6 \times 10^{24}$
C. $6,2 \times 10^{24}$
D. $1,6 \times 10^{27}$
E. $6,2 \times 10^{27}$
Pembahasan
Diketahui
Untuk $1\; ^{\circ}C$ membutuhkan 1.050 J
$\lambda =1,55\; cm$
maka untuk untuk menaikkan suhunya dari $20\; ^{\circ}C \;ke\; 90^{\circ}C$ membutuhkan
$E=(90-20)\times 1050= 78750\; joule$
maka
\begin{aligned} E&=nh\frac{c}{\lambda}\\ n&=\frac{E\lambda}{hc}\\ n&=\frac{(78750)(1,55 \times 10^{-2}}{(6,6\times 10^{-34})(3\times 10^{8})}\\ n&=6164,8 \times 10^{24}\\ n&=6,16\times 10^{27}\end{aligned}
Jawaban E
14. Soal
Berikut ini grafik hubungan daya tiap satuan luas (P/A) terhadap panjang gelombang $\lambda$ yang dipancarkan oleh suatu benda hitam pada suhu (T) yang berbeda - beda.
Dari grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa . . . . (UN 2019)
A. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung naik saat suhunya naik
B. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya naik
C. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung tetap saat suhunya naik
D. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya turun
E. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ sebanding dengan suhu benda
Pembahasan
maka:
Jawaban E
14. Soal
Berikut ini grafik hubungan daya tiap satuan luas (P/A) terhadap panjang gelombang $\lambda$ yang dipancarkan oleh suatu benda hitam pada suhu (T) yang berbeda - beda.
A. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung naik saat suhunya naik
B. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya naik
C. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung tetap saat suhunya naik
D. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya turun
E. Panjang gelombang maksimum $(\lambda_{max})$ sebanding dengan suhu benda
Pembahasan
Diketahui
Fisika Modern - Hukum Wien
Semakin tinggi suatu benda yang memancarkan radiasi, maka intensitas maksimum pancaran akan bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek.
Panjang gelombang berbanding terbalik dengan suhu
Jawaban B
15. Soal
$Q_{3}= . . . .?$ $T_{3}=T+400$Semakin tinggi suatu benda yang memancarkan radiasi, maka intensitas maksimum pancaran akan bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek.
Panjang gelombang berbanding terbalik dengan suhu
Jawaban B
15. Soal
Suatu benda hitam pada suhu T (K) memancarkan energi $E$. Jika dinaikkan suhunya sebsar $200^{\circ}C$ energinya adalah $16\; E$. Jika kemudian dinaikkan lagi sebesar $200^{\circ}C$ energinya adalah $nE$. Nilai n adalah?(UTUL UGM 2018)
A. 32
B. 81
C. 256
D. 324
E. 1024
Pembahasan
Diketahui
$Q_{1}=E$ $T_{1}=T$
$Q_{2}=16E$ $T_{2}=T+200$
maka:
$\displaystyle \frac{Q}{t}=e\sigma A T^{4}$
$Q\sim T^{4}$
diperoleh
diperoleh
\begin{aligned} \frac{Q_{1}}{Q_{2}}&=\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{4}\\ \frac{E}{16E}&=\left(\frac{T}{T+200}\right)^{2}\\ \frac{1}{2}&=\frac{T}{T+200}\\ 2T&=T=200\\ T&=200\end{aligned}
untuk $T_{3}=T+400 =200+400 =600$
untuk $T_{3}=T+400 =200+400 =600$
\begin{aligned} \frac{Q_{1}}{Q_{3}}&=\left(\frac{T_{1}}{T_{3}}\right)^{4}\\ \frac{E}{Q_{3}}&=\left(\frac{200}{600}\right)^{2}\\ \frac{E}{Q_{3}}&=\frac{1}{81}\\ Q_{3}&=81E\\ T&=200\end{aligned}
Jawaban B
Tags:
Fisika Modern
