Pembahasan Soal Kapasitor
1. Soal
Dua buah bola konduktor bermuatan, bola pertama berjari - jari 50 cm dan bola kedua 30 cm. Bola pertama bermuatan $25\times 10^{-11}C$ sedangkan bola kedua bermuatan $15\times 10^{-11}C$ . Kedua bola dihubungkan dengan seutas kawat kecil yang kapasitasnya diabaikan. Jika $k=9\times 10^{9}\;N/m^{2}/C^{2}$, hitunglah:
(a) muatan masing - masing bola sesudah dihubungkan
(b) potensial setelah di hubungkan
(c) kapasitas total kedua bola konduktor
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
Pembahasan
Diketahui$R_{1}=5\times 10^{-1}m$
$Q_{1}=25\times 10^{-11}C$
$R_{2}=3\times 10^{-1}m$
$Q_{2}=15\times 10^{-11}C$
Dua buah bola kondutor bermuatan seperti gambar, masing - masing mempunyai jari - jari $R_{1}=1,0\;cm$ dan $R_{2}=2,0\;cm$. Sebelum kedua bola tersebut dihubungkan oleh sebuah kawat halus, bola yang lebih kecil bermuatan $2\times 10^{-7}$, sedangkan bola yang lebih besar tidak bermuatan. Setelah kedua bola dihubungkan satu sama lain, hitunglah:
$Q_{1}=25\times 10^{-11}C$
$R_{2}=3\times 10^{-1}m$
$Q_{2}=15\times 10^{-11}C$
a. Muatan masing masing bola konduktor
Setelah dihubungkan dengan kawat
Setelah dihubungkan dengan kawat
\begin{aligned}V'_{1}&=V'_{2}\\ k\frac{Q'_{1}}{R_{1}}&=k\frac{Q'_{2}}{R_{2}}\\ \frac{Q'_{1}}{5\times 10^{-1}}&=\frac{Q'_{2}}{3\times 10^{-1}}\\ Q'_{2}&=\frac{3}{5}Q'_{1}\end{aligned}
maka
maka
\begin{aligned} q_{1}+q_{q}&=q'_{1}+q'_{2}\\ 25\times 10^{-11}+15\times 10^{-11}&=Q'_{1}+\frac{3}{5}Q'_{1}\\ 40\times 10^{-11}&=\frac{8}{5}Q'_{1}\\Q'_{1}&=25\times 10^{-11}C\\ maka\; Q'_{2}&=15\times 10^{-11}C\end{aligned}
b. Potensial listrik bola konduktor
b. Potensial listrik bola konduktor
\begin{aligned}V'_{1}=V'_{2}&=V\\ V&=k\frac{Q'_{1}}{R_{1}}\\ V&=9\times 10^{9}\frac{25\times 10^{-11}}{5\times 10^{-1}}\\ V&=4,5\;volt\end{aligned}
c. Kapasitor total kedua bola konduktor
c. Kapasitor total kedua bola konduktor
\begin{aligned}C_{total}&=\frac{Q'_{total}}{V_{total}}\\ C_{total}&=\frac{(25+15)\times 10^{-11}}{4,5}\\ C_{total}&=8,9\times 10^{-11}Farad\end{aligned}
2. Soal
(a) muatan masing- masing bola
(b) rapat muatan permukaan bola
(c) potensial bola
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
Pembahasan
Diketahui
Diketahui
$R_{1}=1\times 10^{-2}$
$Q_{1}=2\times 10^{-7}C$
$R_{2}=2\times 10^{-2}m$
$Q_{2}=0\;C$
a. Muatan masing - masing bola
kedua bola dihubungkan dengan kawat, maka:
$Q_{1}=2\times 10^{-7}C$
$R_{2}=2\times 10^{-2}m$
$Q_{2}=0\;C$
a. Muatan masing - masing bola
kedua bola dihubungkan dengan kawat, maka:
\begin{aligned}V'_{1}&=V'_{2}\\ k\frac{Q'_{1}}{R_{1}}&=k\frac{Q'_{2}}{R_{2}}\\ \frac{Q'_{1}}{1\times 10^{-2}}&=\frac{Q'_{2}}{2\times 10^{-2}}\\ Q'_{2}&=\frac{2}{1}Q'_{1}\end{aligned}
berlaku
\begin{aligned} q_{1}+q_{q}&=q'_{1}+q'_{2}\\ 2\times 10^{-71}+0&=Q'_{1}+2Q'_{1}\\ 2\times 10^{-17}&=3Q'_{1}\\Q'_{1}&=\frac{2}{3}\times 10^{-7}C\\ maka\; Q'_{2}&=\frac{4}{3}\times 10^{-11}C\end{aligned}
b. Rapat muatan bola
b. Rapat muatan bola
\begin{aligned}\sigma_{1}&=\frac{Q'_{1}}{A_{1}}\\ \sigma_{1}&=\frac{\frac{2}{3}\times 10^{-7}}{4\pi (10^{-2})^{2}}\\ \sigma&=5,3\times 10^{-3}C/m^{2}\end{aligned}
dan
\begin{aligned}\sigma_{2}&=\frac{Q'_{2}}{A_{2}}\\ \sigma_{1}&=\frac{\frac{4}{3}\times 10^{-7}}{4\pi (2\times 10^{-2})^{2}}\\ \sigma&=2,65\times 10^{-3}C/m^{2}\end{aligned}
c. Potensial Listrik(V)
\begin{aligned}V'_{1}&=V'_{2}=V\\ V&=k\frac{Q'_{1}}{R_{1}}\\ V&=9\times 10^{9}\frac{\frac{2}{3}\times 10^{-7}}{1\times 10^{-2}}\\ V&=6\times 10^{4}\;Volt\end{aligned}
Dua bola konduktor sepusat
c. Potensial Listrik(V)
\begin{aligned}V'_{1}&=V'_{2}=V\\ V&=k\frac{Q'_{1}}{R_{1}}\\ V&=9\times 10^{9}\frac{\frac{2}{3}\times 10^{-7}}{1\times 10^{-2}}\\ V&=6\times 10^{4}\;Volt\end{aligned}
3. Soal
Pada gambar di atas $\varepsilon_{r}$. Bola konduktor yang di dalam membawa muatan positif 1,6 nC.
tampak dua bola konduktor sepusat dengan celah antara kedua bola diisi dengan bahan dielektrik yang mempunyai permitivitas relatif
(a) Berapakah energi yang tersimpan di dalam kedua bola
(b) jika celah antara kedua bola dikosongkan dan muatan tidak berubah, berapakah energi yang tersimpan sekarang
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
tampak dua bola konduktor sepusat dengan celah antara kedua bola diisi dengan bahan dielektrik yang mempunyai permitivitas relatif
(a) Berapakah energi yang tersimpan di dalam kedua bola
(b) jika celah antara kedua bola dikosongkan dan muatan tidak berubah, berapakah energi yang tersimpan sekarang
(sumber soal : Buku Akselerasi Fisika Jilid 3 SMA/MA Kelas XII_Bob Foster)
Pembahasan
Diketahui
Diketahui
$R_{1}=20\;cm=2\times 10^{-1}$
$R_{2}=50\;cm=5\times 10^{-1}m$Dua bola konduktor sepusat
\begin{aligned}V&=kq\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\\ V&=9\times 10^{9}\times 1,6\times 10^{-19}\left(\frac{1}{2\times 10^{-1}}-\frac{1}{5\times 10^{-1}}\right)\\ V&=43.2\;volt\end{aligned}
jika ada bahan
jika ada bahan
\begin{aligned}V_{bahan}&=\frac{kq}{\varepsilon_{r}}\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\\ V_{bahan}&=\frac{1}{\varepsilon_{r}}V\\ V_{bahan}&=\frac{1}{3}\times 43,2\\ V_{bahan}&=14,4\; volt\end{aligned}
a. Energi yang tersimpan di dalam bola
a. Energi yang tersimpan di dalam bola
\begin{aligned}W&=\frac{1}{2}CV^{2}\\ W&=\frac{1}{2}QV\\ W&=\frac{1}{2}\times 1,6 \times 10^{-19}\times 14,4\\ W&=11.52\;nJ\end{aligned}
\begin{aligned}W&=\frac{1}{2}CV^{2}\\ W&=\frac{1}{2}QV\\ W&=\frac{1}{2}\times 1,6\times 10^{-19}\times 43,2\\ W&=34,56\; nJ\end{aligned}
4. Soal
Gambar di samping menunjukkan dua kapasitor yang berisi penuh muatan ($C_{1}=2\; \mu F,\; q_{1}=6\; \mu C,\; C_{2}=8\; \mu F$ dan $q_{2}=12\; \mu C$). Jika sakelar ditutup, setelah seimbang, berapakah:
(a) tegangan kapasitor
(b) muatan masing - masing kapasitor
(c) energi total yang tersimpan dalam kedua kapasitor
Pembahasan
Menghubungkan kapasitor dengan kutub - kutub berpolaritas sama (paralel)
berlaku muatan total sebelum digabungkan sama dengan muatan total setelah digabungkan.
Gambar di samping menunjukkan dua kapasitor yang berisi penuh muatan ($C_{1}=2\; \mu F,\; q_{1}=6\; \mu C,\; C_{2}=8\; \mu F$ dan $q_{2}=12\; \mu C$). Jika sakelar ditutup, setelah seimbang, berapakah:
(a) tegangan kapasitor
(b) muatan masing - masing kapasitor
(c) energi total yang tersimpan dalam kedua kapasitor
Pembahasan
Menghubungkan kapasitor dengan kutub - kutub berpolaritas sama (paralel)
berlaku muatan total sebelum digabungkan sama dengan muatan total setelah digabungkan.
$Q_{1}+Q_{2}=Q'_{1}+Q'_{2}$
$Q_{total}=Q_{1}+Q_{2}=6+12=18\; \mu C$
$C_{total}=C_{1}+C_{2}=2+8=10\; \mu F$
a. Potensial Listrik total (gabungan)
$C_{total}=C_{1}+C_{2}=2+8=10\; \mu F$
a. Potensial Listrik total (gabungan)
$V_{total}=\frac{Q_{total}}{C_{total}}=\frac{18}{10}=1,8\;volt$
b. Muatan masing - masing kapasitor setelah sakelar dihubungkan
$Q_{1}=C_{1}V_{1}=2\times 1,8=3,6\; \mu C$
$Q_{2}=C_{2}V_{2}=8\times 1,8=14,4\; \mu C$
c. Energi Total Kapasitor
\begin{aligned}W_{gabungan}&=\frac{1}{2}C_{tot}V_{tot}^{2}\\ W_{gabungan}&=\frac{1}{2}\times 10\times 10^{-6}\times (1,8\times 10^{-6})^{2}\\ W_{gabungan}&=16,2\times 10^{-4}joule\end{aligned}
c. Energi Total Kapasitor
\begin{aligned}W_{gabungan}&=\frac{1}{2}C_{tot}V_{tot}^{2}\\ W_{gabungan}&=\frac{1}{2}\times 10\times 10^{-6}\times (1,8\times 10^{-6})^{2}\\ W_{gabungan}&=16,2\times 10^{-4}joule\end{aligned}
Kapasitor - kapasitor $C_{1}=1\; \mu F$ dan $C_{2}=3\; \mu F$ masing - masing diberi muatan sampai beda potensialnya $V=100\;volt$ tetapi dengan kutub (polaritas) yang berlawanan. Sakelar penghubung 1 dan 2 sekarang ditutup. Berapakah:
a. Beda potensial antara titik a dan b
b. muatan pada kapasitor 1 dan kapasitor 2
Pembahasan
Karena kutub polaritasnya berbeda maka muatan saling meniadakan
$Q_{total}=Q_{2}-Q_{1}=300-100 = 200\mu C$a. Potensial pada masing - masing kapasitor
\begin{aligned}V_{total}&=\frac{Q_{total}}{C_{total}}\\ V_{total}&=\frac{200}{1+3}\\ V_{total}=50\;volt\end{aligned}
karena kapasitor tersusun paralel maka nilai tegangan listrik pada kapasitor sama 50 volt
b. muatan pada masing masing kapasitor
$Q_{1}=C_{1}V_{1}=1\times 50=50\; \mu C$
$Q_{2}=C_{2}V_{2}=3\times 50=150\;\mu C$
6. Soal
A. $\frac{4}{11}C$
B. $\frac{3}{4}C$
C. $\frac{4}{3}C$
D. $2C$
E. $\frac{11}{4}C$B. $\frac{3}{4}C$
C. $\frac{4}{3}C$
D. $2C$
Pembahasan
Diketahui
$C=\varepsilon \frac{A}{d}$
Bahan dielektrik 1
Bahan dielektrik 1
$C_{1}=\varepsilon_{1} \varepsilon_{o}\frac{A_{1}}{d_{1}}$
$C_{1}=(2)\varepsilon \frac{A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{1}=(2)\varepsilon \frac{A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{1}=4\varepsilon \frac{A}{d}$
$C_{1}=4C$
Bahan dieketrik 2
Bahan dieketrik 2
$C_{2}=\varepsilon_{2} \varepsilon_{o}\frac{A_{2}}{d_{2}}$
$C_{2}=(1,5)\varepsilon \frac{\frac{1}{2}A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{2}=(1,5)\varepsilon \frac{\frac{1}{2}A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{2}=1,5\varepsilon \frac{A}{d}$
$C_{1}=1,5C$
Bahan dideleketrik 3$C_{3}=\varepsilon_{3} \varepsilon_{o}\frac{A_{3}}{d_{3}}$
$C_{3}=(2,5)\varepsilon \frac{\frac{1}{2}A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{3}=(2,5)\varepsilon \frac{\frac{1}{2}A}{\frac{1}{2}d}$
$C_{1}=2,5\varepsilon \frac{A}{d}$
$C_{1}=2,5C$
Kapasitas Kapasitor total
$C_{23}=C_{2}+C_{3}$
$C_{23}=1,5C+2,5C$
$C_{23}=4C$
maka
$C_{total}=\frac{C_{1}.C_{23}}{C_{1}+C_{23}}$$C_{total}=\frac{4C.4C}{4C+4C}$
$C_{total}=2C$
Jawaban D
Dua buah kapasitor identik yang mula - mula belum bermuatan akan dihubungkan dengan baterai. Bila hanya satu kapasitor yang dihubungkan dengan baterai 10 V, energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah U. Berapa energi yang tersimpan jika dua kapasitor tersebut dihubungkan secara seri dengan baterai? (UM UGM 2016)
A. $U^{2}$
B. $2U$
C. $U$
D. $\frac{1}{2}U$
E. $\frac{1}{2}U^{2}$
Pembahasan
Diketahui
Diketahui
$W_{1}=U$
$C_{1}=C$
$C_{1}=C$
$V_{1}=V$
2 kapasitor seri
$C_{2}=\frac{C}{2}$
2 kapasitor seri
$C_{2}=\frac{C}{2}$
$V_{2}=V$
$W_{2}= . . . ?$
$W_{2}= . . . ?$
jika,
$W=\frac{1}{2}CV^{2}$
maka:
maka:
\begin{aligned}\frac{W_{1}}{W_{2}}&=\frac{C_{1}}{C_{2}}\\ \frac{U}{W_{2}}&=\frac{C}{\frac{C}{2}}\\ \frac{U}{W_{2}}&=\frac{2}{1}\\ W_{2}&=\frac{1}{2}U\end{aligned}
Jawaban D
8. Soal
Tiga kapasitor disusun seri, dengan kapasitansi masing masing seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Kapasitansi dari susunan tersebut adalah? (SBMPTN 2014)
A. $220\;\mu F$
B. $180\; \mu F$
C. $120\; \mu F$
D. $40\; \mu F$
E. $20\; \mu F$
PembahasanJawaban D
8. Soal
Tiga kapasitor disusun seri, dengan kapasitansi masing masing seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Kapasitansi dari susunan tersebut adalah? (SBMPTN 2014)
A. $220\;\mu F$
B. $180\; \mu F$
C. $120\; \mu F$
D. $40\; \mu F$
E. $20\; \mu F$
Diketahui
3 kapasitor disusun seri seperti gambar dibawah
maka:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{seri}}&=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}\\ \frac{1}{C_{seeri}}&=\frac{1}{120}+\frac{1}{60}+\frac{1}{40}\\ \frac{1}{C_{seri}}&=\frac{1+2+3}{120}\\ C_{seri}&=\frac{120}{6}\\ C_{seri}&=20\; \mu F \end{aligned}
Jawaban E9. Soal
Suatu rangkaian seri dua kapasitor yang masing - masing berkapasitas $2\; \mu F$ dan $4\; \mu F$ dihubungkan dengan suatu sumber tegangan 120 V. Pernyataan - pernyataan berikut ini yang BENAR adalah?
1) Muatan pada kapasitor $2\; \mu F$ adalah $160\; \mu C$
2) Tegangan pada kapasitor $4\; \mu F$ adalah 30 V
3) Muatan total pada rangkaian kapasitor ini adalah $160\; \mu C$
4) Kapasitas pengganti kapasitor adalah $\frac{2}{3}\; \mu F$
Pembahasan1) Muatan pada kapasitor $2\; \mu F$ adalah $160\; \mu C$
2) Tegangan pada kapasitor $4\; \mu F$ adalah 30 V
3) Muatan total pada rangkaian kapasitor ini adalah $160\; \mu C$
4) Kapasitas pengganti kapasitor adalah $\frac{2}{3}\; \mu F$
Diketahui
Dua kapasitor seri
$C_{1}=2\; \mu F$
$C_{2}=4\; \mu F$
$V = 120\; volt$
maka C total
$C_{total}=\frac{C_{1}\times C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{2\times 4}{2+4}=\frac{8}{6}\; \mu F$
$Q_{total}=C_{total}.V=\frac{8}{6}\times 120=160\; \mu C$
karena tersusun seri maka nilai
karena tersusun seri maka nilai
$Q_{total}=Q_{1}=Q_{2}=160\; \mu C$
Tegangan listrik pada kapasitor 1 dan 2
Tegangan listrik pada kapasitor 1 dan 2
$V_{1}=\frac{Q_{1}}{C_{1}}=\frac{160}{2}=80\; volt$
$V_{2}=\frac{Q_{2}}{C_{2}}=\frac{160}{4}=40\; volt$
10. Soal
Jawaban B(1 dan 3)
Kapasitas suatu kapasitor plat sejajar dapat dinaikkan dengan? (UTUL UGM 2018)
A. Menaikkan jumlah muatan
B. Menurunkan jumlah muatan
C. Menaikkan jarak antar plat
D. Menurunkan jarak antar plat
E. Menurunkan luas plat
Pembahasan
Diketahui
Kapasitor
$\displaystyle C=\varepsilon_{r}\varepsilon_{o}\frac{A}{d}$
Kapasitas kapasitor nilainya semakin besar jika
- menyisipkan bahan dielektrik
- menurunkan jarak antar plat
- memperbesar luas plat
Jawaban D
Diketahui
Kapasitor
$\displaystyle C=\varepsilon_{r}\varepsilon_{o}\frac{A}{d}$
Kapasitas kapasitor nilainya semakin besar jika
- menyisipkan bahan dielektrik
- menurunkan jarak antar plat
- memperbesar luas plat
Jawaban D
11. Soal
Sebuah kapasitor 200 mF yang mula - mula tidak bermuatan dialiri arus 10 mA selama 10 sekon. Beda tegangan yang terjadi pada kapasitor? (SNMPTN 2012)
A. 1000 mV
B. 500 mV
B. 500 mV
C. 250 mV
D. 50 mV
E. 25 mV
D. 50 mV
E. 25 mV
Pembahasan
Diketahui$C=200\; mF=0,2\; F$
$I = 10\; mA = 10\times 10^{-3}\;A$$t = 10\; sekon$
Tegangan listrik (V) ?
\begin{aligned}Q&=CV\\I.t&=CV\\ V&=\frac{It}{C}\\ V&=\frac{10\times 10^{-3}(10)}{2\times 10^{-1}}\\ V&=0,5\;volt\\ V&=500\;mV\end{aligned}
Jawaban B
12. Soal
Kapasitor 2 bola konduktor terpusat terdiri atas sebuah bola konduktor pejal dengan jari - jari $a$ dan sebuah bola konduktor berongga dengan jari - jari rongga $b$ (lihat gambar). Kapasitansi kapasitor tersebut $C=\frac{ab}{k(b-a)}$. Misalkan $W$ adalah energi yang disimpan pada kapasitor itu, berapakah beda potensial listrik antara kedua bola konduktor itu?
A. $\displaystyle \sqrt{\frac{2Wk(b-a)}{ab}}$
B. $\displaystyle \sqrt{\frac{2Wk(b+a)}{ab}}$
C. $\displaystyle \sqrt{\frac{Wk(b-a)}{ab}}$
D. $\displaystyle \sqrt{\frac{ab}{2Wk(b-a)}}$
E. $\displaystyle \sqrt{\frac{ab}{Wk(b-a)}}$
Pembahasan
$60 \mu F$, dan $120\; \mu F$ di seri
$\frac{1}{C_{s}}=\frac{2}{C_{total}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{6}{6}$
Jawaban B
12. Soal
Empat kapasitor identik dengan kapasitas masing - masing kapaitor $9\; \mu F$ akan di rangkai membentuk rangkaian listrik dengan ujungnya dihubungkan dengan tegangan 10 V. Muatan total yang dapat disimpan dalam rangkaian kapasitor tersebut $120\; \mu C$. Susunan kapasitor dalam rangkaian tersebut yang mungkin adalah?
A. 4 kapasitor dirangkai secara seri
B. 4 kapasitor dirangkai secara paralel
C. 3 kapasitor dirangkai seri, kemudian dirangkai paralel dengan 1 kapasior lain
D. 3 kapasitor dirangkai paralel, kemudian dirangkai seri dengan 1 kapasior lain
E. 2 kapasitor dirangkai seri, kemudian dirangkai paralel dengan 2 kapasitor lain yang dirangkai seri
Pembahasan
Diketahui
4 kapasitor $9\; \mu F$
Kapasitor
$V_{total}=10\;volt$
$Q_{total}=120\; \mu C=120\times 10^{-6}C$
maka:
$V_{total}=10\;volt$
$Q_{total}=120\; \mu C=120\times 10^{-6}C$
maka:
\begin{aligned} Q_{total}&=C_{total}V_{total}\\ C_{total}&=\frac{Q_{total}}{V_{total}}\\ C_{total}&=\frac{120\times 10^{-6}}{10}\\ C_{total}&=12\times 10^{-6}C\\ C_{total}&=12\; \mu C\end{aligned}
Empat kapasitor identik yang diperoleh kapasitas total $12\; \mu F$
3 kapasitor $9\; \mu F$ disusun seri, kemudian dirangkai paralel dengan 1 kapasitor $9\; \mu F$
Jawaban C
Empat kapasitor identik yang diperoleh kapasitas total $12\; \mu F$
3 kapasitor $9\; \mu F$ disusun seri, kemudian dirangkai paralel dengan 1 kapasitor $9\; \mu F$
Jawaban C
13. Soal
Dua kapasitor keping sejajar identik dirangkai secara paralel. Jarak antara dua keping konduktor dalam setiap kapasitor itu d. Muatan keseluruhan yang harus disimpan pada rangkaian kapasitor itu agar kuat medan listrik antara kedua keping itu sebesar E adalah Q. Berapakah kapasitansi tiap kapasitor itu?
A. $\displaystyle \frac{Q}{2Ed}$
B. $\displaystyle \frac{Q}{Ed}$
C. $\displaystyle \frac{2Q}{Ed}$
D. $\displaystyle \frac{2Q}{3Ed}$
E. $\displaystyle \frac{3Q}{2Ed}$
Pembahasan
Diketahui
2 kapasitor identik dirangkai paralel
$C_{total}=C+C$
$Q_{total}=Q$
$E_{total}=E$
Jika $E=\frac{V}{d}$ dan $Q=CV$
maka:
Pembahasan
Diketahui
2 kapasitor identik dirangkai paralel
$C_{total}=C+C$
$Q_{total}=Q$
$E_{total}=E$
Jika $E=\frac{V}{d}$ dan $Q=CV$
maka:
\begin{aligned}E_{total}&=\frac{V_{total}}{d}\\ E_{total}&=\frac{Q_{total}}{C_{total}d}\\ C_{total}&=\frac{Q_{total}}{E_{total}d}\\ 2C&=\frac{Q}{Ed}\\ C&=\frac{Q}{2Ed}\end{aligned}
Jawaban A
14. Soal
Dua kapasitor identik dirangkai secara seri. Tiap kapasitor memiliki kapasitansi C. Berapakah muatan keseluruhan yang harus disimpan pada rangkaian kapasitor itu agar energi listrik yang tersimpan pada tiap kapasitor itu sebesar W?
A. $\sqrt{CW}$
B. $\sqrt{2CW}$
C. $2\sqrt{CW}$
D. $2\sqrt{2CW}$
E. $4\sqrt{CW}$
Pembahasan
A. $\sqrt{CW}$
B. $\sqrt{2CW}$
C. $2\sqrt{CW}$
D. $2\sqrt{2CW}$
E. $4\sqrt{CW}$
Pembahasan
Diketahui
Dua kapasitor masing - masing C
Dirangkai seri
rangkaian seri nilai Q sama
Dua kapasitor masing - masing C
Dirangkai seri
\begin{aligned}W&=\frac{1}{2}\frac{Q^{2}}{C}\\ Q^{2}&=2CW\\ Q&=\sqrt{2CW}\end{aligned}
Jawaban B
Jawaban B
14. Soal
A. $\displaystyle \sqrt{\frac{2Wk(b-a)}{ab}}$
B. $\displaystyle \sqrt{\frac{2Wk(b+a)}{ab}}$
C. $\displaystyle \sqrt{\frac{Wk(b-a)}{ab}}$
D. $\displaystyle \sqrt{\frac{ab}{2Wk(b-a)}}$
E. $\displaystyle \sqrt{\frac{ab}{Wk(b-a)}}$
Pembahasan
Diketahui
$C=\frac{ab}{k(b-a)}$
Potensial listrik (V): .....?
\begin{aligned} W&=\frac{1}{2}CV^{2}\\ V&=\sqrt{\frac{2W}{C}}\\ V&=\sqrt{\frac{2W}{\frac{ab}{k(b-a)}}}\\ V&=\sqrt{\frac{2Wk(b-a)}{ab}}\end{aligned}
Jawaban A
15. Soal
Terdapat tiga kapasitor $40\; \mu F, \; 60 \mu F$, dan $120\; \mu F$ yang akan disusun sedemikian rupa sehingga menghasilkan resultan kapasitansi sebesar $80\; \mu F$. Susunan yang benar adalah?
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
Diketahui
Tiga kapasitor $40\; \mu F, \; 60 \mu F$, dan $120\; \mu F$
agar mendapatkan kapasitas kapasitor total $80\; \mu F$
\begin{aligned} C_{seri}&=\frac{60\times 120}{60+120}\\ C_{seri}&=\frac{60\times 120}{180}\\ C_{seri}&=40\;\mu F \end{aligned}
$C_{total}=40+40=80\; \mu F$
$C_{total}=40+40=80\; \mu F$
16. Soal
Dua buah kapasitor identik yang mula - mula belum bermuatan akan dihubungkan dengan baterai. Bila hanya satu kapasitor yang dihubungkan dengan baterai 10 V, energi yang tersimpan dalam kapasitor U. Berapa energi yang tersimpan jika dua kapasitor tersebut dihubungkan secara seri dengan baterai?
A. $U^{2}$
B. $2U$
C. $U$
D. $\frac{1}{2}U$
E. $\frac{1}{2}U^{2}$
17. Soal
Berapakah kapasitor total dari susunan kapasitor berikut:
Pembahasan
Sederhanakan rangkaian Seri di se-per
$C_{s}=\frac{6\times 6}{6+6}=3\; \mu F$
$\frac{1}{C_{s}}=\frac{2}{C_{total}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{6}{6}$
$C_{total}=1\; \mu F$
Tags:
Listrik Magnet
