Pembahasan Soal Mesin Carnot

Solusi Soal Mesin Carnot (Panas)

1. Soal

Sebuah mesin kalor melakukan kerja 400 J dalam siklusnya mempunyai efisiensi 25 %. Energi yang diambil dari reservoir panas adalah (SBMPTN 2014)

A. 1200 J
B. 1300 J
C. 1400 J
D. 1500 J
E. 1600 J
Pembahasan
Efisiensi 25 %=0,25
W= 400 J

\begin{aligned}\eta&=\frac{W}{Q_{1}}\\ Q_{1}&=\frac{W}{\eta}\\ Q_{1}&=\frac{400}{0,25}\\ Q_{1}&=1600\; joule\end{aligned}

Jawaban E
2. Soal

Suatu mesin Carnot dengan efisiensi 60% dioperasikan antara 2 reservoir kalor, reservoir kalor bersuhu rendah $27^{\circ}$. agar mesin Carnot tersebut daya gunanya menjadi 80 %, maka diperlukan kenaikan suhu reservoir kalor bersuhu tinggi sebesar? (UMPTN 2001)

A. 50 K
B. 150 K
C. 250 K
D. 500 K
E. 750 K
Pembahasan
Suhu reservoir rendah
$T_{2}=27^{\circ}C=300\; K$

$\displaystyle \eta=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$ maka

Sebelum
$\displaystyle T_{1}=\frac{T_{1}}{1-\eta}$

$\displaystyle T_{1}=\frac{300}{1-0,6}$

$\displaystyle T_{1}=750\;K$

Setelah

$\displaystyle T'_{1}=\frac{T_{2}}{1-\eta '}$

$\displaystyle T'_{1}=\frac{300}{1-0,8}$

$\displaystyle T'_{1}=750\;K$
Selisih suhu reservoir tinggi 

$\Delta T=T'_{1}-T_{1}$

$\Delta T= 1500-750$
$\Delta T= 750\;K$
Jawaban E
3. Soal

Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperatur reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50 % maka temperatur reservoir suhu tinggi harus dinaikkan menjadi?(SNMPTN 2011)

A. 1050 K
B. 1000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K
Pembahasan
Suhu resevoir tinggi

$T_{1}=750\;K$
$\eta = 0,3$
$\eta ' =0,5$
Suhu pada resevoir rendah dijaga tetap $T_{2}=T'_{2}$

$\displaystyle T'_{1}=\left(\frac{1-\eta}{1-\eta '}\right)T_{1}$
$\displaystyle T'_{1}=\left(\frac{1-0,3}{1-0,5}\right)\times 750$
$\displaystyle  T'_{1}=1050\; K$

Jawaban A
4. Soal
Sebuah mesin panas yang efisiensinya 20% memiliki daya keluaran 5 kW. Mesin ini membuang kalor sebesar 8000 J/siklus. Energi yang diserap persiklus leh mesin dan interval waktu persiklusnya adalah (SIMAK UI 2010)
A. 1 kJ dan 0,40 s
B. 4 kJ dan 0,40 s
C. 10 kJ dan 0,4 s
D. 10 kJ dan 0,4 s
E. 40 kJ dan 0,4 s
Pembahasan
Diketahui
$P=5\;kW=5000\;watt$
$\eta=0,2$
$Q_{2}=8000\;J$
$Q_{1}\; dan \; t . . . . ?$

\begin{aligned} \eta&=\frac{W}{W+Q_{2}}\\ 0,2&=\frac{W}{W+8000}\\ 0,2W+1600&=W\\ 1600&=0,8W\\ W&=2000\;joule\end{aligned}
maka waktu untuk setiap siklus t

\begin{aligned}Pt&=2000\\ 5000t&=2000\\ t&=0,4\;sekon \end{aligned}
Nilai kalor yang diserap adalah
$Q_{1}=W+Q_{2}$
$Q_{1}=2000+8000$

$Q_{1}=10.000\; joule$

$Q_{1}=10\;kJ$
Jawaban D
5. Soal
Efisiensi mesin Carnot adalah 20%. Suhu kondensornya diturunkan sebesar $55^{\circ}C$ sehingga efisiensi mesin naik menjadi 25%. Suhu reservoir dan kondensor masing - masing adalah? ... (dalam K)
(SIMAK UI 2010)
A. 1320,880
B. 1100,880
C. 1100,440
D. 660,440
E. 550,440
Pembahasan
Diketahui

$\eta= 0,2$
$\eta '= 0,25$

$\Delta T=-55$
$T_{1}\; dan\; T_{2}= . . . . ?$
maka:

\begin{aligned} \eta&= 1-\frac{T_{2}}{T_{1}}\\ 0,2&=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}\\ \frac{T_{2}}{T_{1}}&=0,8\\   \frac{T_{2}}{T_{1}}&=\frac{4}{5}\end{aligned} 
Suhu reservoir rendah (kondensor) diturunkan $\Delta T= -55$

\begin{aligned} \eta '&=1-\frac{T_{2}'}{T_{1}'}\\ 0,25&=1-\frac{T_{2}-55}{T_{1}}\\ \frac{T_{2}-55}{T_{1}}&=\frac{3}{4}\\ \frac{T_{2}}{T_{1}}-\frac{55}{T_{1}}&=\frac{3}{4}\\ \frac{4}{5}-\frac{55}{T_{1}}&=\frac{3}{4}\\ \frac{4}{5}-\frac{3}{4}&=\frac{55}{T_{1}}\\ \frac{1}{10}&=\frac{55}{T_{1}}\\ T_{1}&=1100^{\circ}C\end{aligned}

nilai suhu kondensor

\begin{aligned} \frac{T_{2}}{T_{1}}&=\frac{4}{5}\\ \frac{T_{2}}{1100}&=\frac{4}{5}\\ T_{2}&=880^{\circ}C\end{aligned}
Jawaban B
6. Soal

Sebuah mesin kalor dirancang dapat menyerap kalor pada suhu $527^{\circ}C$ dan membuang kalor tersebut pada suhu $327^{\circ}C$. Dengan adanya input (masukan) kalor sebesar 3000 J maka besar usaha yang terbesar yang dapat dilakukan oleh mesin yang beroperasi dengan efisiensi maksimum adalah? (UM UGM 2013)

A. 3000 J
B. 1600 J
C. 1200 J
D. 750 J
E. 400 J
Pembahasan

Diketahui

$T_{1}=527^{\circ}C=800\;K$
$T_{2}=327^{\circ}C=600\;K$

$Q_{1}=3000\;joule$
$W= . . . . .?$

\begin{aligned}\frac{Q_{1}}{Q_{2}}&=\frac{T_{1}}{T_{2}}\\ \frac{Q_{1}}{Q_{1}-W}&=\frac{T_{1}}{T_{2}}\\ \frac{3000}{3000-W}&=\frac{800}{600}\\ \frac{3000}{3000-W}&=\frac{4}{3}\\ 9000&=12000-4W\\ 4W&=3000\\ W&=750\;joule\end{aligned} 

Jawaban D

7. Soal
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi sebesar 40 %. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah?
1) selisih suhu kalor masuk terhadap suhu kalor keluar dibanding suhu kalor masuk 2/5
2) perbandingan kalor keluar dengan kalor masuk 3/5
3) perbandingan usaha dengan kalor masuk 2/5
4) perbandingan usaha dengan kalor keluar 2/3 (SPMB 2007)
Pembahasan
Diketahui
$\displaystyle \eta=0,4=\frac{2}{5}$

1) $\displaystyle \eta =\frac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{2}{5}$
2) Kalor yang dibuang

\begin{aligned} W&=Q_{1}-Q_{2}\\ 2&=5-Q_{2}\\ Q_{2}&=3\end{aligned}
$\frac{Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{3}{5}$

3) perbandingan usaha dan kalor masuk
$\displaystyle \frac{W}{Q_{1}}=\frac{2}{5}$
4) perbandingan usaha dengan kalor keluar
$\displaystyle \frac{W}{Q_{2}}=\frac{2}{3}$
Jawaban E
8. Soal

Perhatikan gambar diagram  mesin Carnot di bawah ini!

Suhu $T_{1}>T_{2}$ dan efisiensi mesin mula - mula 20%. Bila efisiensi mesin ditingkatkan menjadi 60% maka suhu $T_{1}$ menjadi $T_{1}'$ dan $T_{2}$ menajdi  $T_{2}'$ dengan besar masing - masing . . . .

A. $T_{1}'=T_{1}$ dan $T_{2}'=2T_{2}$

B. $T_{1}'=T_{1}$ dan $T_{2}'=3T_{2}$

C. $T_{2}'=T_{2}$ dan $T_{1}'=2T_{1}$

D. $T_{2}'=T_{2}$ dan $T_{1}'=\frac{5}{2}T_{2}$

E.  $T_{1}'=T_{1}$ dan $T_{2}'=\frac{5}{2}T_{2}$

Pembahasan

Diketahui

Termodinamika- Mesin Carnot
Suhu $T_{1}>T_{2}$

$\eta = 0,2$
$\eta = 0,6$
\begin{aligned}\eta&=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}\\ T_{2}&=(1-\eta)T_{1}\end{aligned}
Maka:

\begin{aligned} T_{2}&=T'_{2}\\ (1-\eta)T_{1}&=(1-\eta ')T'_{1}\\ T'_{1}&=\frac{(1-\eta)}{(1-\eta ')}T_{1}\\ T'_{1}&=\frac{(1-0,2)}{(1-0,6)}T_{1}\\ T'_{1}&=2T_{1}\end{aligned}

Jawaban C

9. Soal

Sebuah mesin uap beroperasi di dua reservoir panas yang temperatur $T_{1}=327^{\circ}C$  dan $T_{2}=27^{\circ}C$ . Daya mesin uap tersebut 3000 watt. Jika mesin tersebut mempunyai efisiensi 40 % dari efisiensi mesin Carnot yang beroperasi di kedua reservoir tersebut, maka besarnya kalor yang diserap mesin dari reservoir $T_{1}$ adalah?

A. 6000 watt detik

B. 9000 watt detik

C. 10000 watt detik

D. 12000 watt detik

E. 15000 watt detik

Pembahasan

Diketahui

Termodinamika- Mesin Carnot

$T_{1}=327^{\circ}C=600\;K$

$T_{2}=27^{\circ}C=300\;K$

$P=3000\;watt$

$W=P.t=3000\; joule$

$\eta_{mesin}=40% \eta_{teori}$

maka:

\begin{aligned} \frac{W}{Q_{1}}&=0,4 \left(1-\frac{T_{2}}{T_{1}} \right)\\ \frac{3000}{Q_{1}}&=0,4 \left(1-\frac{300}{600}\right)\\ \frac{3000}{Q_{1}}&=0,4\left(\frac{1}{2}\right)\\ \frac{3000}{Q_{1}}&= 0,2\\ Q_{1}&=\frac{3000}{0,2}\\ Q_{1}&=15.000\;watt.sekon\end{aligned}

Jawaban E

10. Soal

Suatu mesin melakukan kerja 200 J untuk setiap putaran. Jika panas yang terbuang adalah 400 J untuk setiap putaran mesin, maka efisiensi mesin tersebut adalah?

A. 1/4

B. 1/3

C. 2/3

D. 3/4

E. 1

Pembahasan
Diketahui

$W = 200\; joule$

$Q_{2}=400\; joule$

Efisiensi?

$\displaystyle \eta = \frac{W}{Q_{1}}=\frac{W}{W+Q_{2}}=\frac{200}{200+400}=\frac{1}{3}$

Jawaban B