Pembahasan Soal Mesin Carnot

Solusi Soal Mesin Carnot (Panas)

1. Soal

Sebuah mesin kalor melakukan kerja 400 J dalam siklusnya mempunyai efisiensi 25 %. Energi yang diambil dari reservoir panas adalah (SBMPTN 2014)

A. 1200 J
B. 1300 J
C. 1400 J
D. 1500 J
E. 1600 J
Pembahasan
Efisiensi 25 %=0,25
W= 400 J

$\eta =\frac{W}{Q_{1}}$
$Q_{1} =\frac{W}{\eta}=\frac{400}{0,25}=1600\, Joule$
Jawaban E
2. Soal

Suatu mesin Carnot dengan efisiensi 60% dioperasikan antara 2 reservoir kalor, reservoir kalor bersuhu rendah $27^{\circ }C$ . agar mesin Carnot tersebut daya gunanya menjadi 80 %, maka diperlukan kenaikan suhu reservoir kalor bersuhu tinggi sebesar? (UMPTN 2001)

A. 50 K
B. 150 K
C. 250 K
D. 500 K
E. 750 K
Pembahasan
Suhu reservoir rendah
$T_{2}=27^{\circ }C=300\, K$
$\eta =1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$
$T_{1}=\frac{T_{2}}{1-\eta }=\frac{300}{1-0,6}=750\, K$
$T_{1}'=\frac{T_{2}}{1-\eta' }=\frac{300}{1-0,8}=1500\, K$
$\Delta T=T_{1}'-T_{1}=1500-750=750\, K$
Jawaban E
3. Soal

Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperatur reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50 % maka temperatur reservoir suhu tinggi harus dinaikkan menjadi?(SNMPTN 2011)

A. 1050 K
B. 1000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K
Pembahasan
Suhu resevoir tinggi
$T_{1}=750\, K$
$\eta =0,3$
$\eta' =0,5$
Suhu pada resevoir rendah dijaga tetap
$T_{2}=T_{2}'$

$T_{1}'=\frac{1-\eta }{1-\eta' }T_{1}$
$T_{1}'=\left (\frac{1-0,3 }{1-0,5} \right )\times 750=1050\, K$
Jawaban A
4. Soal
Sebuah mesin panas yang efisiensinya 20% memiliki daya keluaran 5 kW. Mesin ini membuang kalor sebesar 8000 J/siklus. Energi yang diserap persiklus leh mesin dan interval waktu persiklusnya adalah (SIMAK UI 2010)
A. 1 kJ dan 0,40 s
B. 4 kJ dan 0,40 s
C. 10 kJ dan 0,4 s
D. 10 kJ dan 0,4 s
E. 40 kJ dan 0,4 s
Pembahasan
Diketahui
$P=5\, kW=5000\, watt$
$\eta =0,2$
$Q_{2}=8000\, J$
$Q_{1}\, dan\, t\, ...?$
$\eta =\frac{W}{W+Q_{2}}$
$0,2=\frac{W}{W+8000}$
$0,2W+1600=W$
   $1600=0,8W$
$W=2000\, J$
maka waktu untuk setiap siklus t
$Pt=2000$
$5000t=2000$
   $t=0,4\, s$
Nilai kalor yang diserap adalah
$Q_{1}=W+Q_{2}$
$Q_{1}=2000+8000$
$Q_{1}=10000\, joule$
$Q_{1}=10\, kJ$
Jawaban D
5. Soal
Efisiensi mesin Carnot adalah 20%. Suhu kondensornya diturunkan sebesar 55 $^{\circ }C$ sehingga efisiensi mesin naik menjadi 25%. Suhu reservoir dan kondensor masing - masing adalah? ... (dalam K)
(SIMAK UI 2010)
A. 1320,880
B. 1100,880
C. 1100,440
D. 660,440
E. 550,440
Pembahasan
Diketahui
$\eta =0,2$
$\eta' =0,25$
$\Delta T=-55$

$T_{1}\, dan \, T_{2}....?$
maka:
   $\eta =1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$
$0,2 =1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$
   $\frac{T_{2}}{T_{1}}=0,8=\frac{4}{5}$
Suhu reservoir rendah (kondensor) diturunkan $\Delta T=-55$
$\eta '=1-\frac{T_{2}'}{T_{1}'}$
   $0,25=1-\frac{T_{2}-55}{T_{1}}$
$\frac{T_{2}-55}{T_{1}}=\frac{3}{4}$
$\frac{T_{2}}{T_{1}}-\frac{55}{T_{1}}=\frac{3}{4}$
   $\frac{4}{5}-\frac{55}{T_{1}}=\frac{3}{4}$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{55}{T_{1}}$
   $\frac{1}{20}=\frac{55}{T_{1}}$
   $T_{1}=1100\, ^{o} C$
nilai suhu kondensor
   $\frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{4}{5}$
$\frac{T_{2}}{1100}=\frac{4}{5}$
   $T_{2}=880\, ^{o}C$
Jawaban B
6. Soal

Sebuah mesin kalor dirancang dapat menyerap kalor pada suhu 527 $^{\circ }C$ dan membuang kalor tersebut pada suhu 327 $^{\circ }C$ . Dengan adanya input (masukan) kalor sebesar 3000 J maka besar usaha yang terbesar yang dapat dilakukan oleh mesin yang beroperasi dengan efisiensi maksimum adalah? (UM UGM 2013)

A. 3000 J
B. 1600 J
C. 1200 J
D. 750 J
E. 400 J
Pembahasan

Diketahui

$T_{1}=527\, ^{o}C=800\, K$
$T_{2}=327\, ^{o}C=600\, K$
$Q_{1}=3000\, joule$
W.....?
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{T_{1}}{T_{2}}$
$\frac{Q_{1}}{Q_{1}-W}=\frac{T_{1}}{T_{2}}$
$\frac{3000}{3000-W}=\frac{800}{600}$
$\frac{3000}{3000-W}=\frac{4}{3}$
$9000=12000-4W$
$4W=3000$
$W=750\, joule$
Jawaban D

7. Soal
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi sebesar 40 %. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah?
1) selisih suhu kalor masuk terhadap suhu kalor keluar dibanding suhu kalor masuk 2/5
2) perbandingan kalor keluar dengan kalor masuk 3/5
3) perbandingan usaha dengan kalor masuk 2/5
4) perbandingan usaha dengan kalor keluar 2/3 (SPMB 2007)
Pembahasan
Diketahui
$\eta =0,4=\frac{2}{5}$
1 . $\eta =\frac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{2}{5}$
2. $W=Q_{1}-Q_{2}=2$
$5-Q_{2}=2$
$Q_{2}=3$

$\frac{Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{3}{5}$
3. $\frac{W}{Q_{1}}=\frac{2}{5}$
4. $\frac{W}{Q_{2}}=\frac{2}{3}$
Jawaban E
8. Soal

Perhatikan gambar diagram mesin Carnot di bawah ini!

Suhu $T_{1}$ > $T_{2}$ dan efisiensi mesin mula - mula 20%. Bila efisiensi mesin ditingkatkan menjadi 60% maka suhu $T_{1}$ menjadi $T_{1}'$ dan $T_{2}$ menajdi $T_{2}'$ dengan besar masing - masing . . . .

A. $T_{1}'$ = $T_{1}$ dan $T_{2}'$ = 2 $T_{2}$

B. $T_{1}'$ = $T_{1}$ dan $T_{2}'$ = 3 $T_{2}$

C. $T_{2}'$ = $T_{2}$ dan $T_{1}'$ =2 $T_{1}$

D. $T_{2}'$ = $T_{2}$ dan $T_{1}'=\frac{5}{2}T_{2}$

E. $T_{1}'$ = $T_{1}$ dan $T_{2}'=\frac{5}{2}T_{2}$

Pembahasan

Diketahui

Termodinamika- Mesin Carnot
Suhu $T_{1}$ > $T_{2}$
$\eta =0,2$
$\eta' =0,6$
$\eta =1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$
$T_{2} =(1-\eta )T_{1}$
Maka:
   $T_{2}=T_{2}'$
$(1-\eta )T_{1}=(1-\eta' )T_{1}'$
   $T_{1}'=\frac{(1-\eta )}{(1-\eta' )}T_{1}$
   $T_{1}'=\frac{(1-0,2 )}{(1-0,6 )}T_{1}$
   $T_{1}'=\frac{0,8}{0,4}T_{1}$
   $T_{1}'=2T_{1}$
Jawaban C

9. Soal

Sebuah mesin uap beroperasi di dua reservoir panas yang temperatur $T_{1}=327\, ^{o}C$ dan $T_{2}=27\, ^{o}C$ . Daya mesin uap tersebut 3000 watt. Jika mesin tersebut mempunyai efisiensi 40 % dari efisiensi mesin Carnot yang beroperasi di kedua reservoir tersebut, maka besarnya kalor yang diserap mesin dari reservoir $T_{1}$ adalah?

A. 6000 watt detik

B. 9000 watt detik

C. 10000 watt detik

D. 12000 watt detik

E. 15000 watt detik

Pembahasan

Diketahui

Termodinamika- Mesin Carnot