Pembahasan Soal Fluida Statis

Solusi Soal Fluida Statis

1. Soal

Sebongkah es dengan massa jenis $0,80\;g/cm^{3}$ dimasukkan ke dalam minyak dengan massa jenis $0,90\;g/cm^{3}$ . Gejala yang terjadi adalah . . . . (SBMPTN 2014)

A. es terapung
B. $\frac{1}{9}$ bagian es tenggelam
C. $\frac{1}{2}$ bagian es tenggelam
D. $\frac{8}{9}$ bagian es tenggelam
E. es tenggelam seluruhnya
Pembahasan
massa jenis es lebih besar daripada massa jenis minyak maka es tenggelam seluruhnya di minyak.
$\rho_{es}>\rho_{minyak}$
Jawaban E

2.Soal

Sebuah kapal mengambang di permukaan air laut dengan sebagian volume kapal tadi berada di bawah permukaan air. Massa total kapal adalah 100 ton maka volume kapal yang berada di bawah permukaan air adalah . . .  $m^{3}$ (anggap massa jenis air laut $1,0\;g/cm^{3}$)

(A) 100

(B) 1000

(C) 10.000

(D) 100.000

(E) 1.000.000

Pembahasan

Mengapung 
\begin{aligned} W_{u}&=F_{angkat}\\ m_{benda}.g&=\rho_{zc}.g.V_{bt}\\ 100000\times 10&=1000\times 10\times V_{bt}\\  V_{bt}&=100\; m^{3}\end{aligned}

Jawaban E
3.Soal
Sebuah balok kubus dari kayu yang sisinya 10 cm dan kerapatannya $0,5\; g/cm^{3}$  , terapung di dalam sebuah bejana berisi air. Sejumlah minyak dengan kerapatan $0,8\;g/cm^{3}$  dituangkan ke atas air itu sehingga permukaan atas lapisan minyak berada 4 cm di bawah permukaan atas balok itu. Besarnya tekanan total pada permukaan bawah balok adalah (dalam kilopascal) (SNMPTN 2008)

A. 100,5

B. 201
C. 301,5
D. 402
E. 502,5
Pembahasan

sisi balok kubus 10 cm
benda dalam keadaan terapung
maka:  dengan V=Ah

\begin{aligned}w_{benda}&=F_{A}\\\rho_{b}gV_{b}&=\rho_{air}gV_{bt(air)}+\rho_{m}gV_{bt(m)}\\ \rho_{b}h_{b}&=\rho_{air}h_{bt(air)}+\rho_{m}h_{bt(m)}\\ 0,5\times 10&=1\times (6-x)+0,8\times (x)\\ 5&=6-x+0,8x\\ x&=5\;cm\end{aligned}
maka 

$h_{minyak}=x=5\;cm$

$h_{air}=1\;cm$
Tekanan total yang di alami dasar balok adalah

\begin{aligned} P_{total}&=P_{o}+\rho_{air}gh_{air}+\rho_{m}gh_{m}\\ P_{total}&=1.10^{5}+1000. 10.(1\times 10^{-2})+800.10.(5\times 10^{-2})\\P_{total}&=100.500\;Pa\\ P_{total}&=100,5\;kPa\end{aligned}

Jawaban A
4. Soal

Kapal yang mengapung di permukaan air $(\rho_{air}=1,0\times 10^{3}\;kg/m^{3})$ memindahkan air seberat 16000 N. Jika kapal itu mengapung di permukaan air laut $(\rho_{air\;laut}=1,1\times 10^{3}\;kg/m^{3})$, maka kapal itu memindahkan air laut seberat? (SBMPTN 2016)

A. 12.800 N

B. 14.400 N

C. 16.000 N

D. 17.600 N
E. 19.200 N
Pembahasan

Keadaan 1 mengapung dipermukaan air

$W_{u}=F_{angkat}$

$F_{A}$=Gaya apung atau berat zat cair yang dipindahkan

$F_{A1}=16000\;N$

Keadaan 2 mengapung di permukaan air laut

$W_{u}=F_{angkat}$
karena keadaan 1 dan keadaan 2 sama - sama mengapung maka berlaku
$\displaystyle \frac{W_{benda}}{W_{benda}}=\frac{F_{A1}}{F_{A2}}$
$F_{A1}=F_{A2}=16.000\;N$
Jawaban C
5. Soal
Untuk menentukan massa jenis zat cair gambar di bawah ini.

Pengisap P dapat bergerak bebas dengan luas penampang $1\;cm^{2}$ . Jika konstanta pegas 100 N/m dan pegas tertekan sejauh 0,4 cm, maka massa jenis zat cair (dalam $kg/m^{3}$) adalah (UMPTN 1997)
A. 400
B. 500
C. 750
D. 800
E. 1000
Pembahasan

$A = 1\;cm^{2}= 1\times 10^{-4}m^{2}$
$k = 100\;N/m$
$x = 0,4 cm =4\times 10^{-3}m$ 
$h = 1\;m$
massa jenis ?
$P=\frac{F}{A}$ dan $F_{pegas}=kx$ maka:

\begin{aligned} P&=\frac{F}{A}\\ \rho g h&=\frac{kx}{A}\\ \rho&=\frac{kx}{ghA}\\ \rho&=\frac{(100)(4\times 10^{-3}}{(10)(1)(10^{-4})}\\ \rho&=400\;kg/m^{3}\end{aligned}

Jawaban A

6. Soal

Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 60% volume benda berada di dalam air, 30% di dalam minyak dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak = $0,8\; g/cm^{3}$, maka massa jenis benda tersebut adalah  ... $g/cm^{3}$(SIMAK UI 2010)

A. 0,10
B. 0,20
C. 0,30
D. 0,84
E. 0,90
Pembahasan

Diketahui

$\rho_{air}=1\;g/cm^{3}$

$\rho_{minyak}=0,8\;g/cm^{3}$

$V_{bt(m)}=0,3\;bagian$
$V_{bt(air)}=0,6\;bagian$

Keadaan mengapung

\begin{aligned} W_{u}&=F_{A}\\ W_{u}&=F_{A(air)}+F_{A(minyak)}\\ \rho_{b}gV_{b}&=\rho_{air}gV_{bt(air)}+\rho_{m}gV_{bt(m)}\\ \rho_{b}V_{b}&=\rho_{air}V_{bt(air)}+\rho_{m}V_{bt(m)}\\ \rho_{b}(1)&=(1)(0,6)+(0,8)(0,3)\\ \rho_{b}&=0,84\;g/cm^{3}\end{aligned}

Jawaban D

7. Soal

Sebuah Logam C yang merupakan campuran dari logam A dan logam B, bermassa 200 gram jika di timbang di udara, sedangkan jika ditimbang di dalam air, massa yang tampak 185 gram. Jika kerapatan logam A $20\;g/cm^{3}$, kerapatan logam B $10\;g/cm^{3}$, dan kerapatan air $1\;g/cm^{3}$, maka massa logam A adalah? (SIPENMARU 1988)

(A) 15 gram

(B) 30 gram

(C) 66,67 gram

(D) 100 gram

(E) 133,33 gram

Pembahasan

Keadaan Tenggelam

\begin{aligned}W_{u}&=W_{zc}+F_{A}\\ m_{benda}g&=m_{zc}g+\rho_{zc}gV_{bt}\\ 200&=185+1.V_{bt}\\ V_{bt}&=15\;ml\end{aligned}

karena tenggelam 

$V_{benda}=V_{bt}=15\;ml$

maka:

\begin{aligned}V_{benda}&=V_{A}+V_{B}\\ V_{B}&=V_{benda}-V_{A}\\V_{B}&=15-V_{A}\end{aligned}

untuk massa benda,

\begin{aligned}m_{benda}&=m_{A}+m_{B}\\ m_{benda}&=\rho_{A}V_{A}+\rho_{B}.V_{B}\\ 200&=20V_{A}+10(15-V_{A})\\ V_{A}&=5\;ml\end{aligned}

Benda A

$m_{A}=\rho_{A}\times V_{A}=20\times 5=100\; gram$

Jawaban D

8. Soal

Sepotong logam dengan massa 1 kg massa jenis $2500\; kg/m^{3}$ digantung pada seutas kawat kemudian dicelupkan ke dalam air. Jika massa jenis air $1000\;kg/m^{3}$ dan percepatan gravitasi setempat $10\;m/s^{2}$  , selisih gaya tegangan tali pada kawat sebelum dan sesudah dicelupkan ke dalam air adalah? (SBMPTN 2017)
A. 4 N
B. 6 N
C. 7 N
D. 8,2 N
E. 10 N
Pembahasan
Diketahui
m = 1 kg

$\rho_{logam}=2500\;kg/m^{3}$

$\rho_{air}=1000\;kg//m^{3}$

Selisih tegangan tali sebelum dan sesudah dicelupkan ke dalam air ($F_{A}=w_{u}-w_{zc}$)
$F_{A}=\rho_{zc}gV_{bt}$
$F_{A}=\rho g \frac{m_{b}}{\rho_{b}}$
atau menggunakan cara cepat
\begin{aligned}\frac{w_{u}}{F_{A}}&=\frac{\rho_{b}}{\rho_{zc}}\\ \frac{m_{b}g}{F_{A}}&=\frac{\rho_{b}}{\rho_{zc}}\\ \frac{1.10}{F_{A}}&=\frac{2500}{1000}\\ F_{A}&=4\;N \end{aligned}

Jawaban A
9. Soal
Sebuah balok plastik homogen mengapung di sebuah bejana cairan. Volume balok yang berada di atas permukaan cairan 3 cc. Jika massa balok itu 14,4 g dan massa jenis cairan itu 1,2 g/cc maka volume balok adalah? (SBMPTN 2017)
A. 13,6 cc
B. 14,0 cc
C. 14,4 cc
D. 15,0 cc
E. 15,6 cc
Pembahasan
Diketahui

$V_{muncul}=3\;cc=3\;cm^{3}$

$m_{b}=14,4\;g$

$\rho_{zc}=1,2\;g/cc$
Mengapung

\begin{aligned} W_{b}&=F_{A}\\ \rho_{b}gV_{b}&=\rho_{zc}gV_{bt}\\ m_{b}&=\rho_{zc}V_{bt}\\14,4&=1,2V_{bt}\\ V_{bt}&=12\;cc\\ V_{b}&=V_{bt}+V_{muncul}\\ V_{b}&=12+3\\ V_{b}&=15\;cc\end{aligned} 

Jawaban D

10. Soal
Sebuah kapal mengembang di permukaan air laut dengan sebagian volume kapa tadi berada di bawah permukaan air. Massa total kapal adalah 100 ton, maka volume kapal berada di bawah permukaan air adalah ....$m^{3}$ (anggap massa jenis air laut $1,0 \; g/cm^{3}$) (UM UGM 2018)

A. 100
B. 1000
C. 10.000
D. 100.000
E. 1.000.000
Pembahasan

Diketahui

m=100 ton =100000 kg

$\rho_{air}=1000\;kg/m^{3}$

Mengapung

\begin{aligned}W_{u}&=F_{A}\\ m_{b}g&=\rho_{zc}gV_{bt}\\ m_{b}&=\rho_{zc}V_{bt}\\ 100.000&=1000\;V_{bt}\\ V_{bt}&=100\;m^{3}\end{aligned}

Jawaban A

11. Soal

Sebuah bejana berisi fluida ideal dengan massa jenis  $\rho$. Bejana tersebut berada di dalam lift laboratorium yang sedang bergerak ke atas dengan perlambatan a. Perbedaan tekanan antara dua titik dalam fluida tersebut, yang terpisah pada arah vertikal sejauh  $\Delta\;h$, adalah ? (SBMPTN 2018)
A. $0$
B. $\rho g \Delta H$
C. $\rho (g+a)\Delta H$
D. $\rho (g-a)\Delta H$
E. $\rho a \Delta h$

Pembahasan
Diketahui
= massa jenis
a = perlambatan
karena bergerak ke atas diperlambat seolah-olah partikel air terdorong ke atas
maka :

$\displaystyle P=\rho(g-a)\Delta h$
Jawaban D
12. Soal
Tekanan total di dalam suatu fluida pada kedalaman $h_{1}$ adalah $P_{1}$. Sedangkan pada kedalaman $h_{2}$, tekanan total $P_{2}$. Jika tekanan atmosfer $P_{o}$, maka tekanan total pada kedalaman $h_{1}+h_{2}$ adalah? ( UTUL UGM 2018)
A.$P_{1}+P_{2}$
B $P_{1}+P_{2}-P_{o}$
C.$P_{1}+P_{2}+P_{o}$
D.$P_{1}+P_{2}-2P_{o}$
E.$P_{1}+P_{2}+2P_{o}$
Pembahasan

Diketahui

$P_{1}=P_{o}+\rho g h_{1}$ maka $h_{1}=\frac{P_{1}-P_{o}}{\rho g}$
dan
$P_{2}=P_{o}+\rho g h_{2}$ maka $h_{2}=\frac{P_{2}-P_{o}}{\rho g}$
Tekanan total pada kedalaman  $h{1}+h_{2}$ 
\begin{aligned}P_{total}&=P_{o}+\rho g (h_{1}+h_{2})\\ P_{total}&=P_{o}+\rho g\left(\frac{P_{1}-P_{o}}{\rho g}+ \frac{P_{2}-P_{o}}{\rho g} \right)\\ P_{total}&=P_{o}+P_{1}+P_{2}-2P_{o}\\ P_{total}&=P_{1}-P_{2}-P_{o}\end{aligned}

Jawaban B
13. Soal

Tinjau suatu benda yang memiliki massa jenis $\rho_{o}$. Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam fluida maka 3/4 bagian volumenya tercelup di dalam fluida tersebut. Hitunglah massa jenis fluida! (UTUL UGM 2019)

A. $\rho_{o}$

B. $2\rho_{o}/3$

C. $3\rho_{o}/2$

D. $3\rho_{o}/4$

E. $4\rho_{o}/3$

Pembahasan
Diketahui
Fluida Statis
$\rho_{b}=\rho_{o}$
$V_{bt}=\frac{3}{4}V$
Keadaan Mengapung
maka:

\begin{aligned}W_{b}&=F_{A}\\ \rho_{b}gV_{b}&=\rho_{f}gV_{bt}\\ \rho_{o}V&=\rho_{f}\frac{3}{4}V\\ \rho_{f}&=\frac{4}{3}\rho_{o}\end{aligned}

Jawaban E

14. Soal

Sebuah wadah berbentuk seperti pada gambar. Wadah berisi suatu cairan. Ketika ujung pipa B ditiup mendatar dengan kelajuan 20 m/s, tinggi kolom cairan pada pipa A sama dengan $h_{A}$dan tinggi kolom cairan pada pipa B sama dengan $h_{B}$ dan $h_{A}-h_{B}=h\;cm$. Keduanya diukur dari garis l. Jika rapat massa udara $1,23\;kg/m^{3}$ dan percepatan gravitasi $10\;m/s^{2}$, rapat massa cairan adalah . . . .$kg/m^{3}$

A. 3075/h
B. 2460/h
C. 1230/-h
D. 2460/-h
E. 3690/-h

Pembahasan

Diketahui:

$v=20\;m/s$
$\rho_{u}=1,23\;kg/m^{3}$
$h_{A}-h_{B}=h$

Maka:

\begin{aligned}v&=\sqrt{\frac{2\rho_{zc}g(h_{2}-h_{1})}{\rho_{u}}}\\ \rho_{zc}&=\frac{\rho_{u}v^{2}}{2g(h_{2}-h_{1})}\\ \rho_{zc}&=\frac{1,23(20)^{2}}{2(10)(h_{B}-h_{A})}\\ \rho_{zc}&=\frac{1,23(400)}{20(-h)10^{-2}}\\ \rho_{zc}&=\frac{2460}{-h}\;kg/m^{3}\end{aligned}

Jawaban D