Pembahasan Soal Termodinamika

Solusi Soal Termodinamika
1. Soal

Gas ideal monoatomik dalam sebuah wadah mengalami kompresi adiabatik. Mula - mula tekanan gas adalah 1 atmosfer, volume 1 $m^{3}$ dan suhunya 300 K. Bila setelah ekspansi suhunya menjadi 1200 K maka volume gas tadi di akhir kompresi adalah ? (UM UGM 2013)

A. 1/4 $m^{3}$
B. 1/8 $m^{3}$
C. 1/16 $m^{3}$
D. 1/32 $m^{3}$
E. 1/64 $m^{3}$
Pembahasan
Proses adiabatik
$V_{1}=$ 1 $m^{3}$
$T_{1}=$ 300 K
$V_{2}=$ ?
$T_{2}=$ 1200 K
Gas monoatomik memiliki derajat kebebasan (f) = 3
Konstanta Laplace (γ)
$\gamma =\frac{f+2}{f}=\frac{3+2}{3}=\frac{5}{3}$
   $T_{1}.V_{1}^{\gamma -1}=T_{2}.V_{2}^{\gamma -1}$
   $\frac{T_{1}}{T_{2}}=\left ( \frac{V_{2}}{V_{1}} \right )^{\gamma -1}$
$\frac{300}{1200}=\left ( \frac{V_{2}}{1} \right )^{\frac{5}{3} -1}$
   $V_{2}=\frac{1}{8}m^{3}$
Jawaban B
2. Soal

Pada gas ideal yang mengalami ekspansi isobarik pada tekanan tetap P, suhu gas berubah dari $T_{1}$ ke $T_{2}$ . Jika volume gas $T_{1}$ adalah $V_{1}$ , besarnya usaha yang dilakukan pada ekspansi isobarik ini adalah ... (UTUL UGM 2016)

A. $\frac{PV_{1}}{T_{1}}(T_{2}-T_{1})$
B. $\frac{PV_{1}}{T_{1}}T_{2}$
C. $\frac{PV_{1}}{T_{2}}(T_{2}-T_{1})$
D. $\frac{PV_{1}}{T_{2}}T_{1}$
E. $PV_{1}\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}+T_{1}}$
Pembahasan

Isobarik

$\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}$

$V_{2}=\frac{V_{1}}{T_{1}}T_{2}$
Usaha pada proses isobarik
$W=P\Delta V=P(V_{2}-V_{1})$
$W=P(\frac{V_{1}}{T_{1}}T_{2}-V_{1})=\frac{PV_{1}}{T_{1}}(T_{2}-T_{1})$
Jawaban A
3. Soal

Dua mol gas ideal mengalami ekspansi bebas sehingga volumenya menjadi 2,7 kali volume semula. Besarnya perubahan entropi gas adalah (konstanta gas universal R = 8,3 J/mol K) ( SIMAK UI 2010)

A. 2,0 J/K
B. 8,3 J/K
C. 10,3 J/K
D. 16,6 J/K
E. 18,3 J/K
Pembahasan
Entropi terjadi pada proses isotermal Q=W
$W=nRT\, ln\, \frac{V_{2}}{V_{1}}$
Entropi
$S=\frac{Q}{T}=\frac{nRT\, ln\, \frac{V_{2}}{V_{1}}}{T}$
$S=nR\, ln\, \frac{V_{2}}{V_{1}}$
$S=2(8,3)\, ln\, \frac{2,7V_{1}}{V_{1}}$
$S=2(8,3)\, ln\,2,7$
$S=16,6\, (1)$
$S=16,6\, J/K$
Jawaban D
4. Soal
Gas monoatomik sebanyak 2 mol mula - mula bersuhu 27 $^{\circ }C$ dan tekanannya $3\times 10^{5}Pa$ mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi $4\times 10^{5}Pa$ . Besar perubahan energi dalam gas bila tetapan gas universal 8,31 J/mol K adalah (SIMAK UI 2010)
A. 1108 J
B. 2077 J
C. 2493 J
D. 2908 J
E. 4155 J
Pembahasan
n = 2 mol
$T_{1}=27^{\circ }C=300K$
$P_{1}=$ $3\times 10^{5}Pa$
$P_{2}=$ $4\times 10^{5}Pa$
Isokhorik
$\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}$
$\frac{3\times 10^{5}}{300}=\frac{4\times 10^{5}}{T_{2}}$
$T_{2}=400\, K$
Perubahan Energi Dalam
$\Delta U=\frac{3}{2}nR\Delta T$
$\Delta U=\frac{3}{2}(2)(8,31)(400-300)$
$\Delta U=2493\, J$
Jawaban C
5. Soal

Sejumlah gas ideal melewati siklus EFGHE. Suhu di titik G = 320 K, maka.... (SIMAK UI 2010)
1) Perubahan energi dalam gas 0 J
2) usaha gas 24 J
3) kalor yang diserap gas setiap siklus 24 J
4) suhu di titik E = 600 K
Pembahasan
1) Karena siklus maka nilai perubahan energi dalam $\Delta U=0\, joule$
2) Usaha (W) = Luas grafik = 24 Joule
3) Siklus   $\Delta U=0$
$Q=W+\Delta U=24+0=24 \, Joule$
4) Suhu di titik E
Proses GH - isobarik
   $\frac{V_{G}}{T_{G}}=\frac{V_{H}}{T_{H}}$
$\frac{8}{320}=\frac{4}{T_{H}}$
   $T_{H}=160\, K$
Proses HE - ishokorik
   $\frac{P_{H}}{T_{H}}=\frac{P_{E}}{T_{E}}$
   $\frac{4}{160}=\frac{10}{T_{E}}$
   $T_{E}=400\, K$
Jawaban A (1,2,3)
6. Soal

Siklus dari sebuah mesin kalor ditunjukkan seperti gamar di atas.

Pernyataan yang BENAR adalah

1) proses BC adalah adiabatik

2) Temperatur gas di A dan D sama

3) Pada proses DA energi dalam gas makin kecil

4) Usaha pada proses AB adalah 800 J

Pembahasan
1) tidak bisa ditentukan karena volume C tidak diketahui
2) tidak bisa ditentukan karena volume D tidak diketahui
3) tidak bisa ditentukan karena volume D tidak diketahui
4) $W_{AB}=luas\, \, grafik\, \, AB$
$W_{AB}=(4\times 10^{5})\times (5-3)\times 10^{-3}=800\, \, joule$
Jawaban D
7. Soal

Gas ideal mula - mula pada tekanan 2 $N/m^{2}$ dan volume 10 liter. Gas tersebut mengembang secara isobarik hingga volumenya menjadi 20 liter. Jika usaha yang dilakukan gas tersebut digunakan untuk menggerakakan benda bermassa 4 kg yang mula - mula diam, benda akan bergerak dengan kecepatan? (UM UGM 2014)

A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 4 cm/s
D. 8 cm/s
E. 10 cm/s
Pembahasan

Diketahui

$P_{1}=$ $P_{2}=$ 2 $N/m^{2}$

$V_{1}=$ 10 liter = $10\times 10^{-3}m^{3}$
$V_{2}=$ 20 liter = $20\times 10^{-3}m^{3}$
m = 4 kg
$v_{o}=0\, m/s$
$v_{t}=....?$
Isobarik, maka:
$W=\Delta Ek$
$P(V_{2}-V_{1})=\frac{1}{2}m(v_{t}^{2}-v_{o}^{2})$
$2(20-10)\times 10^{-3}=\frac{1}{2}(4)(v^{2}-0^{2})$
$2\times 10^{-2}=2v^{2}$
$v=10^{-1}m/s$
$v=10\, cm/s$
Jawaban E

8. Soal

Gas A dan gas B tersusun atas molekul - molekul diatomik. Massa molekul gas A adalah 4 kali massa gas B. Dengan menganggap gas A dan gas B sebagai gas ideal, rasio energi kinetik rerata molekul gas A terhadap molekul gas B pada temperatur kamar adalah? (UM UGM 2016)

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : $\sqrt{2}$
D. 1 : $\sqrt{3}$
E. 1 : 4
Pembahasan

Gas A dan gas B berada pada temperatur kamar, maka kedua gas memiliki suhu yang sama $T_{A}=T_{B}=T$
Rasio energi kinetik Gas A dan Gas B
$\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}}=\frac{T_{A}}{T_{B}}$
$\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}}=\frac{1}{1}$
Jawaban A

9. Soal

Pada peristiwa memasak air menggunakan wadah terbuka, dengan menganggap sistem yang diamati adalah air di dalam wadah, pernyataan yang benar tentang kerja W, kalor Q, dan perubahan energi dalam $E_{int}$ adalah? (SBMPTN 2017)
A. W bertambah, Q bertambah, $E_{int}$ bertambah
B. W bertambah, Q bertambah, $E_{int}$ berkurang
C. W nol, Q berkurang, $E_{int}$ bertambah
D. W berkurang, Q bertambah, $E_{int}$ berkurang
E. W nol,Q bertambah, $E_{int}$ bertambah
Pembahasan
Memasak air pada wadah terbuka suhu bertambah maka nilai energi dalam ( $E_{int}$ ) bertambah dan nilai Q bertambah karena menerima kalor tetapi nilai W = bertambah karena volume naik.
Jawaban A
10. Soal
Sejumlah gas ideal monoatomik mula - mula memiliki tekanannya 120 kPa. Kemudian gas dipanasi pada tekanan tetap sehingga mengembang. Misalkan konstanta gas universal dinyatakan sebagai R J/mol K. Jika pada proses itu temperatur gas naik menjadi 38,4 /R kelvin dan usaha per kmol yang dilakukan gas untuk mengembang 8,4 J, maka volume mula - mula gas per kmol adalah? (SBMPTN 2016)
A. 210 cc
B. 225 cc
C. 235 cc
D. 240 cc
E. 250 cc

Pembahasan

Diketahui

P = 120 kPa = $120\times 10^{3}Pa$

$T_{2}=38,4/R\, \, K$
W = 8,4 J
$V_{1}=$ ....?
Maka :
   $W=nR(T_{2}-T_{1})$
$8,4=(1)R(\frac{38,4}{R}-T_{1})$
   $T_{1}=\frac{30}{R}\, \, K$
Volume awal
$P_{1}V_{1}=nRT_{1}$
   $V_{1}=\frac{nRT_{1}}{P_{1}}$
   $V_{1}=\frac{(1)R(30/R)}{120\times 10^{3}}$
   $V_{1}=250\times 10^{-6}m^{3}$
$V_{1}=250\, \, cc$
Jawaban E
11. Soal

Sebuah silinder berpiston berisi gas ideal yang volumenya 2 $m^{3}$ , tekanan $10^{5}$ Pa dan suhunya 300 K. Silinder itu kemudian disentuhkan pada tandon kalor yang suhunya dijaga tetap pada 900 K. Gas menjalani ekspansi pada tekanan tetap sehingga suhunya menjadi 900 K. Jika perubahan energi internalnya gas adalah $6\times 10^{5}$ J, maka berapakah kaor yang diserap oleh gas? (UTUL UGM 2019)

A. 0 J

B. $4\times 10^{5}$ J

C. $6\times 10^{5}$ J

D. $8\times 10^{5}$ J

E. $10\times 10^{5}$ J

Pembahasan
Diketahui
Termodinamika
$V_{1}=2\, m^{3}$
$V_{2}=....?$
$T_{1}=300\, K$
$T_{2}=900\, K$
$\Delta U=6\times 10^{5}\, J$
Isotermal
$\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}$
$\frac{2}{300}=\frac{V_{2}}{900}$
$V_{2}=6\, m^{3}$
Maka Nilai Kalor
$Q=W+\Delta U$
$Q=P(V_{2}-V_{1})+\Delta U$
$Q=10^{5}(6-2)+(6\times 10^{5})$
$Q=10\times 10^{5}\, J$
Jawaban E
12. Soal

Suatu gas ideal monoatomik sebanyak n mol mengalami proses termodinamik seperti ditunjukkan gambar. Proses AB adalah proses isotermik, jika T kelvin adalah temperatur gas ketika berada dalam keadaan A dan konstanta gas umum sama dengan R J/mol. K, kerja yang dilakukan gas pada proses CA adalah . . . joule (UTBK 2019)

A. $nRT-p_{A}V_{A}$

B. $-nRT-p_{A}V_{B}$

C. $-nRT+p_{A}V_{A}$

D. $nRT+p_{A}V_{B}$

E. $nRT-p_{A}V_{B}$

Pembahasan

Diketahui

Proses AB adalah isotermal

$T_{A}=T_{B}=T$

Proses CA adalah isobarik

Usaha CA

$W_{CA}=nRT_{A}-nRT_{C}$

$W_{CA}=nRT-P_{A}V_{B}$

Jawaban E

13. Soal

Sejumlah gas argon mengalami proses kuasistatik dari keadaan A ke keadaan B kemudian ke keadaan C dan kembali ke keadaan A seperti ditunjukkan pada gambar. Anggaplah gas argon sebagai gas ideal. Sketsa grafik temperatur gas sebagai fungsi volume pada proses AB yang mungkin adalah? (UTBK 2019)

Pembahasan

Diketahui

proses kuasistatik dari keadaan A ke keadaan B

Nilai W positif maka grafik T dan V yang sesuai adalah yang ditunjukan grafik D

atau menggunakan analisis matematika untuk grafik AB

V = x

P = y
y = mx+c
P = mV+c
PV = nRT
maka
PV = nRT
(mV+c)V = nRT
$T=\left (\frac{m}{nR} \right )V^{2}+\left (\frac{c}{nR} \right )V$
$T=aV^{2}+bV$
maka hubungan grafik T dan V berbentuk persamaan kuadrat maka grafik berbentuk kurva dengan koefisien a positif.

Jawaban D
14. Soal

Suatu gas ideal monoatomik yang berada di dalam ruang tertutup mula - mula tekanannya $2\times 10^{6}Pa$ dan volumenya 25 liter, kemudian menjalani proses isobarik sehingga volumenya berubah menjadi 10 liter. Gas lalu mengalami proses ishokhorik sehingga tekanannya berubah menjadi $5\times 10^{6}Pa$ , selanjutnya gas mengalami proses isotermik sehingga tekanan dan volumenya kembali ke posisi semula. Grafik yang sesuai dengan proses ini adalah?

Pembahasan

Diketahui

Termodinamika
Grafik (P,V) termodinamika
Dimulai dari tekanannya $2\times 10^{6}Pa$ dan volumenya 25 liter
Proses Isobarik : volume menjadi 10 liter (grafik mendatar ke kiri)
Proses Isokhorik : volume menjadi $5\times 10^{6}Pa$ (grafik vertikal ke atas)
Proses Isotermal : volume menjadi 25 liter (grafik melengkung)
maka grafik yang sesuai adalah C
Jawaban C

15. Soal

Gas ideal monoatomic sebanyak n mol menjadi termodinamika dalam wadah yang volumenya tetap. Pada proses tersebut, gas menyerap kalor sebesar Q joule dan perubahan tekanan sebesar a Pa. Volume wadah sama dengan . . . . $m^{3}$ $($UTBK 2021$)$

A. 2Q/a

B. Q/a

C. 2Q/3a

D. Q/2a

E. 2Q/5a

Pembahasan
Diketahui:
Volume tetap (isokhorik)

$V_{1}=V_{2}=V$
$\Delta P=a$
W = 0
Kalor
$Q=W+\Delta U$
$Q=\Delta U$
$Q=\frac{3}{2}nR\Delta T$
$Q=\frac{3}{2}\left ( P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1} \right )$
$Q=\frac{3}{2}\left ( P_{2}V-P_{1}V\right )$
$Q=\frac{3}{2}\left ( P_{2}-P_{1}\right )V$
$Q=\frac{3}{2}aV$
$V=\frac{2}{3}\frac{Q}{a}$
Jawaban C

16. Soal

Sejumlah gas ideal menjalani proses termodinamika sehingga volumenya berubah dari 2 $m^{3}$ menjadi 1 $m^{3}$. Proses terjadi pada tekanan tetap 1,5 kPa. Jika energi internal gas berkurang sebesar 2 kJ, energi panas yang diterima gas sama dengan . . . . J $($UTBK 2022$)$

A. -3.500

B. 3.500

C. -2.500

D. 2.500

E. 4.500

Pembahasan
Diketahui

Tekanan tetap $(isobarik)$

$P_{1}=P_{2}=P=1,5\;\times 10^{3}Pa$

$V_{1}=\;2\;m^{3}$

$V_{2}=\;1\;m^{3}$

$\Delta U=\;-2\;kJ=\;-2000\;J$

Ditanya Kalor?

\begin{aligned} Q&=W+\Delta U\\ Q&=P(V_{2}-V_{1})+\Delta U\\ Q&=1,5\;\times 10^{3}(1-2)+(-2000)\\ Q&=-1500-2000\\ Q&=-3500\; joule \end{aligned}

Jawaban A

17. Soal

Satu mol gas ideal monoatomik mengalami proses seperti pada gambar.

Mula - mula gas mengalami proses isokhorik dengan volume sebesar V. Selanjutnya gas tersebut tidak mengalami perpindahan kalor dan akhirnya gas tersebut berada pada kondisi isobarik dengan tekanan P.

1. Kerja yang dilakukan gas selama proses $A \to B$ sama dengan nol

2. Kalor yang diserap selama proses $B \to C$ sama dengan kerja yang dilakukan gas

3. Kerja yang dilakukan gas selama proses $C \to A$ sebesar $P \Delta V$

4. Kerja yagn dilakukan gas selama proses $B \to C$ sebesar $ nRT\, ln\left (\frac{V_{2}}{V_{1}} \right )$

Pernyataan yang benar untuk proses tersebut adalah?$($UTUL UGM 2021$)$

A. 1, 2, dan 3

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. hanya 4

E. semua benar

Pembahasan

Diketahui:

AB : isokhorik $(V_{1}=V_{2})$

$W_{AB}=0\; joule$

BC : adiabatik

$Q=0\; joule$

$W=-\Delta U=-\frac {3}{2}nR\Delta T$

CA : isobarik $(P_{1}=P_{2})$

$W=P(V_{A}-V_{C})=P\Delta V$

Jawaban B

iklan header

Pembahasan Soal Termodinamika

4 Responses to "Pembahasan Soal Termodinamika"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

kode diskon: "DISC75KNOV24"