Pembahasan Soal Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi

Solusi Soal Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi
1. Soal

Frekuensi gelombang yang dihasilkan sebuah sirene naik dari 200 Hz menjadi 800 Hz pada amplitudo gelombang yang tetap konstan. Perbandingan intensitas antara gelombang berfrekuensi 800 Hz terhadap 200 Hz. (UGM 2007)

A. 1 : 1

B. 8 : 1

C. 2 : 1

D. 4 : 9

E. 16 : 1

Pembahasan

Diketahui
$I= \frac{P}{A}=2\pi^{2}\rho vf^{2}A^{1}$
maka $I \sim f^{2}$

\begin{aligned} \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{f_{1}}{f_{2}}\right)^{2}\\ \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{800}{200}\right)^{2}\\ \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\frac{16}{1}\end{aligned}

Jawaban E

2. Soal

Bila taraf intensitas percakapan adalah 60 dB dan bunyi halilintar 100 dB, maka besar kelipatan intensitas suara halilintar terhadap suara percakapan adalah n kali, dengan n adalah ? (UMPTN 1993)

A. 100
B. 400
C. 1000
D. 4000
E. 10000
Pembahasan
Diketahui

$TI_{1}=60 \;dB$
$TI{2}=100 \;dB$
$n.....?$

maka: 

\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}+10\,log\;n\\ 100&=60+10\,log \;n\\ 40&=10\,log\;n\\ 4&=log\; n\\ log\;10^{4}&=log\; n\\ n&=10.000\end{aligned}
Jawaban E
3. Soal

Pada jarak 3 meter dari sumber ledakan  terdengar bunyi dengan taraf intensitas 50 dB. Pada jarak 30 meter dari sumber ledakan bunyi itu terdengar dengan taraf intensitas ....dB (UMPTN 1993)

A. 5
B. 20
C. 30
D. 35
E. 45
Pembahasan
Diketahui 

$r_{1}=3\;m$

$r_{2}=30\;m$

$TI_{1}=50\; dB$
$TI_{2}= . . . . .?$

maka:

\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}-2\,log\;\frac{r_{2}}{r_{1}}\\ TI_{2}&=50-20\,log\; \frac{30}{3}\\ TI_{2}&=50-20\,log \; 10\\ TI_{2}&=30\; dB\end{aligned}

Jawaban C
4. Soal

Jika kebisingan sebuah mesin pada jarak 1 m dari detektor adalah 60 dB, kebisingan 100 mesin pada jarak 100 m dari detektor  sama dengan .... (SIMAK UI 2013)

A. 0 dB
B. 10 dB
C. 20 dB
D. 40 dB
E. 80 dB
Pembahasan
Diketahui

$r_{1}= 1\; m$
$r_{2}= 100\; m$
$n_{1}=1$
$n_{2}=100$
$TI_{1}=60\;dB$

$TI_{2}= . . . . .?$
Maka

\begin{aligned}TI_{2}&=TI_{1}+10\,log\, \frac{n_{2}}{n_{1}}\left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2}\\ TI_{2}&=60+10\, log\; \frac{100}{1}\left(\frac{1}{100}\right)^{2}\\ TI_{2}&=60+10\, log\;10^{-2}\\ TI^{2}&=60-20\\ TI_{2}&=40\; dB\end{aligned}
Jawaban D
5. Soal

Taraf intensitas bunyi pada suatu jendela terbuka yang luasnya $0,5\;m^{2}$ adalah 70 dB. Jika ambang bunyi $10^{-16}watt/cm^{2}$, daya akustik yang masuk melalui jendela tersebut  adalah ....  ($watt/m^{2}$)

(SIMAK UI 2010)
A. $5\times 10^{-10}$
B. $5\times 10^{-8}$
C. $1\times 10^{-7}$
D. $5\times 10^{-6}$
E.  $1\times 10^{-5}$
Pembahasan
Diketahui
$A= 0,5\;m^{2}$

$TI=70\;dB$
$P = .....?$

maka:

\begin{aligned} TI&=10\;log\; \frac{I}{I_{o}}\\ 70&=10\,log\; \frac{I}{10^{-12}}\\ 7&=log\; \frac{I}{10^{-12}}\\ log\;10^{7}&=log\; \frac{I}{10^{-12}}\\ 10^{7}&=\frac{I}{10^{-12}}\\ I&=10^{-5}\;watt/m^{2}\end{aligned}
Daya (P)

\begin{aligned} I&=\frac{P}{A}\\ 10^{-5}&=\frac{P}{0,5}\\ P&=5\times 10^{-6}watt\end{aligned}
Jawaban D
6. Soal

Sebuah speaker bergetar dengan frekuensi 1000 Hz dan intensitas $0,6\;watt/m^{2}$ . Beda taraf intensitas di titik A dan B yang masing  - masing berjarak 1 m dan 10 m dari speaker tersebut adalah ? (SIMAK UI 2010)

A. 6 dB
B. 10 dB
C. 20 dB
D. 40 dB
E. 60 dB
Pembahasan
Diketahui
$r_{1}= 1\; m$
$r_{2}= 10\; m$
$P = 0,6\;wattt/m^{2}$

$TI_{1}-TI_{2}= . . . . ?$
Maka

\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}-20\; log\; \frac{r_{2}}{r_{1}}\\ TI_{1}-TI_{2}&=20\,log\; \frac{r_{2}}{r_{1}}\\ TI_{1}-TI_{2}&=20\,log \; \frac{10}{1}\\ TI_{1}-TI_{2}&=20\;dB\end{aligned}
Jawaban C
7. Soal

Taraf intensitas bunyi (TI) pada suatu jendela terbuka yang luasnnya $1\;m^{2}$ adalah 60 dB. Jika harga ambang bunyi $10^{-16}/cm^{2}$. maka daya akustik yang masuk melalui jendela tersebut adalah? (SIPENMARU 1982)

A. $10^{-16}\;W$
B. $10^{-12}\;W$
C. $10^{-10}\;W$
D. $10^{-6}\;W$
E. $10^{-4}\;W$
Pembahasan
Diketahui
$A= 1\; m^{2}$
$TI=60\; dB$
$P = .....?$

\begin{aligned} TI&=10\;log\; \frac{I}{I_{o}}\\ 60&=10\,log \frac{I}{10^{-12}}\\ 6&=log\frac{I}{10^{-12}}\\ log\;10^{6}&=log\, \frac{I}{10^{-12}}\\ I&=10^{-6}\;watt/m^{2}\end{aligned}
Daya (P)

\begin{aligned}I&=\frac{P}{A}\\ 10^{-6}&=\frac{P}{1}\\ P&=10^{-6}\; watt/m^{2}\end{aligned}
Jawaban D
8. Soal

Suatu gelombang terasa di Malang dengan intensitas $6\times 10^{5}W/m^{2}$ . Sumber gempa berasal dari suatu tempat berjarak 300 km dari Malang. Jika jarak antara Malang dan Surabaya sebesar 100 km dan ketiga tempat itu membentuk sudut segitiga siku - siku dengan sudut siku - siku di Malang, maka intensitas gempa yang terasa di Surabaya adalah ....($Watt/m^{2}$) (UMPTN 2001)

A. $2,0\times 10^{5}$
B. $3,0\times 10^{5}$
C. $4,5\times 10^{5}$
D. $5,4\times 10^{5}$
E. $7,5\times 10^{5}$
Pembahasan
Diketahui
$r_{m}=300\;km$
$I_{m}=6\times 10^{5}\;watt/m^{2}$
$r_{s}=\sqrt{100000}\;km$

Intensitas di Surabaya

\begin{aligned}\frac{I_{s}}{I_{m}}&=\left(\frac{r_{m}}{r_{s}}\right)^{2}\\ \frac{I_{s}}{6\times 10^{5}}&=\left(\frac{300}{\sqrt{100000}}\right)^{2}\\ I_{s}&=5,4\times 10^{6}\;watt/m^{2}\end{aligned}

Jawaban D
9. Soal

Sebuah sumber bunyi memancarkan sumber bunyi dengan energi yang sama ke segala arah dengan laju perambatan konstan. Orang yang berada 8 m dari sumber bunyi mendengar bunyi tersebut. Sesaat kemudian, intensitas sumber bertambah menjadi dua kalinya. Jika ia ingin mendengar bunyi dengan intensitas yang sama dengan sebelumnya, berapa jarak dia harus berada dari sumber? (SNMPTN 2009)

A. $4\;m$

B. $8\sqrt{2}\;m$ 
C. $16\; m$
D. $4\sqrt{2}\;m$
E. $12\; m$
Pembahasan
Diketahui

$I_{1}= I$
$I_{2}= 2I$
$r_{1}= 8\; m$
$r_{2} . . . . . ? $

maka:

\begin{aligned} \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)^{2}\\ frac{I}{2I}&=\left(\frac{r_{2}}{8}\right)^{2}\\ r_{2}&=\frac{8}{\sqrt{2}}\\ r_{2}&=4\sqrt{2}\;m\end{aligned}
Jawaban D
10. Soal
Frekuensi gelombang yang dihasilkan sebuah sirene naik dari frekuensi rendah 100 Hz ke frekuensi tinggi 10.000 Hz pada amplitudo gelombang yang tetap konstan. Kenaikan intensitas suara sirene dari frekuensi rendah ke frekuensi tinggi tersebut menjadi . . .  (SPMB 2006)
A. 1 kalinya
B. 10 kalinya
C. 20 kalinya
D. 100 kalinya
E. 200 kalinya
Pembahasan

Diketahui

$I= \frac{P}{A}=2\pi^{2}\rho vf^{2}A^{1}$
maka $I \sim f^{2}$

\begin{aligned} \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{f_{1}}{f_{2}}\right)^{2}\\ \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{100}{10000}\right)^{2}\\ I_{2}&=10000 I_{1}\end{aligned}

Jawaban -
11. Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bunyi sebuah petasan didengar oleh Ali dengan intensitas sebesar $8\times 10^{2}W.m^{-2}$ dan amplitudo bunyi 2 m. Berapakah besar intensitas (I) dan Amplitudo bunyi petasan yang didengar oleh Bobi?
A. $I=8,1\;W.m^{-2}$  dan $A = 20 \;cm$

B. $I=8,1\;W.m^{-2}$  dan $A = 45 \;cm$

C. $I=10\;W.m^{-2}$  dan $A = 22 \;cm$ 

D. $I=10\;W.m^{-2}$  dan $A =90 \;cm$ 

E. $I=81\;W.m^{-2}$  dan $A = 180 \;cm$

Pembahasan

Diketahui

Intensitas Bunyi

$I_{1}=8\times 10^{2}W.m^{-2}$
$r_{1}=10\;m$
$r_{2}=100\;m$
$A_{1}=2\;m$
$A_{2}= . . . . ?$
$I_{2}= . . . . . ?$
Intensitas Bunyi Bobi

\begin{aligned} \frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)^{2}\\ \frac{8\times 10^{2}}{I_{2}}&=\left(\frac{100}{10}\right)^{2}\\ \frac{8\times 10^{2}}{I_{2}}&=100\\ I_{2}&=8\; Watt/m^{2}\end{aligned}
Amplitudo yang didengar Bobi

$\displaystyle I=\frac{P}{A}=\frac{E}{At}=\frac{\frac{1}{2}kA^{2}}{4\pi r^{2}t}$
$i\sim A^{2}$
maka:

\begin{aligned}\frac{I_{1}}{I_{2}}&=\left(\frac{A_{1}}{A_{2}}\right)^{2}\\ \frac{8\times 10^{2}}{8}&=\left(\frac{2}{A_{2}}\right)^{2}\\ 100&=\left(\frac{2}{A_{2}}\right)^{2}\\ 10&=\frac{2}{A_{2}}\\ A_{2}&=0,2\;m\\ A_{2}&=20\;cm\end{aligned}
Jawaban A

12. Soal

Sebuah peralatan memiliki taraf intensitas bunyi rata - rata 75 dB. Jika terdapat sejumlah peralatan yang sama dinyalakan, maka intensitas bunyinya menjadi 95 dB. Jumlah peralatan tersebut adalah? (UM UGM 2015)
A. 10
B. 50
C. 75
D. 100
E. 1000

Pembahasan

Diketahui
$n_{1}=1$               $TI_{1}=75\;dB$
$n_{2}= . . . . ?$      $TI_{2}=95\;dB$
maka nilai $n_{2}$
\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}+10log\;\frac{n_{2}}{n_{1}}\\ 95&=75+10log\;n_{2}\\ 20&=10log\;n_{2}\\ 2&=log\;n_{2}\\ log\;10^{2}&=log\;n_{2}\\  n_{2}&=100 \end{aligned}
Jawaban D

13. Soal

Sebuah sumber bunyi menimbulkan taraf intensitas $(TI)$ sebesar 10 dB. Jika ada 10 sumber bunyi itu yang identik, berapakah taraf intensitasnya?(UM UGM 2019)
A. 100 dB
B. 40 dB
C. 30 dB
D. 20 dB
E. 11 dB

Pembahasan

Diketahui
$n_{1}=1$               $TI_{1}=10\;dB$
$n_{2}= 10 ?$          $TI_{2}=.....\;dB$
maka nilai $TI_{2}$
\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}+10log\;\frac{n_{2}}{n_{1}}\\ TI_{2}&=75+10log\; \frac{n_{2}}{1}\\ TI_{2}&=10+10log\;10\\ TI_{2}&=10+10 \\ TI_{2}&=20 \end{aligned}
Jawaban D