Rangkaian Listrik 2 Loop

Rangkaian listrik dua loop. Banyak cara yang digunakan untuk menyelesaikan rangkaian dua loop. Apa sih loop itu? Loop adalah arah arus listrik yang masih dimisalkan karena arah arus listrik sebenarnya kita belum tau dan biasanya jumlah baterai banyak. Dasar penyelesaian rangkaian dua loop sebenernya menggunakan Hukum Kirchoff.

Hukum 1 Kirchoff

$I_{masuk}=I_{keluar}$

arus listrik yang masuk sama dengan arus listrik yang keluar

Hukum 2 Kirchoff

$\Sigma E+\Sigma IR=0$

E : tegangan listrik baterai (volt)

I  : kuat arus listrik (A) 

R : hambatan listrik (ohm) 

Pada kesempatan kali ini, mari kita kupas beberapa cara untuk menyelesaikan rangkaian 2 loop. Bijaksanalah ketika menemukan berbagai cara menyelesaikan soal. Silakan gunakan cara yang menurut kalian mudah dipakai dan dimengerti.

Metode Penyelesaian Rangkaian 2 Loop

1. Metode 2 Persamaan

Persamaan Loop 1

\begin{aligned}\Sigma E+\Sigma IR&=0\\ -6-4+(1=5=2)I_{1}+2I_{2}&=0\\ 8I_{1}+2I_{2}&=10\end{aligned}

Persamaan Loop 2

\begin{aligned}\Sigma E+\Sigma IR&=0\\ -12-4+(3+2)I_{2}+2I_{1}&=0\\ 2I_{1}+5I_{2}&=16\end{aligned}

Dari persamaan 1 dan 2, dieliminasi atau subtitusi diperoleh:

$I_{1}=0,5\; A$

$I_{2}=3\;A$

diperoleh

$I_{AB}=I_{1}+I_{2}$

$I_{AB}=0,5+3$

$I_{AB}=3,5\;A$

Tegangan Listrik antara titik AB

$V_{AB}=\Sigma +\Sigma IR$

$V_{AB}=-4+(+3,5)(2)$

$V_{AB}=+3\; volt$

2. Metode 3 Persamaan

Persamaan 1

\begin{aligned} \Sigma E+\Sigma IR&=0\\ -6-4+(1+5)I_{1}+2I_{3}&=0\\ -10+6I_{1}+2I_{3}&=0\end{aligned}

Persamaan 2

\begin{aligned} \Sigma E+\Sigma IR&=0\\ -12-4+(3)I_{2}+2I_{3}&=0\\ -16+3I_{2}+2I_{3}&=0\end{aligned}

Persamaan 3

$I_{3}=I_{1}+I_{2}$

Dari persamaan 1 dan 3 diperoleh:

\begin{aligned}-10+6I_{1}+2(I_{1}+I_{2})&=0\\ 8I_{1}+2I_{2}&=10\end{aligned}

Dari persamaan 2 dan 3 diperoleh:

\begin{aligned}-16+3I_{2}+2(I_{1}+I_{2})&=0\\2I_{1}+5I_{2}&=16\end{aligned}

Dari 2 persamaan di atas, dieliminasi atau subtitusi diperoleh:

$I_{1}=0,5\; A$

$I_{2}=3\;A$

diperoleh

$I_{AB}=I_{3}=I_{1}+I_{2}$

$I_{AB}=I_{3}=0,5+3$

$I_{AB}=I_{3}=3,5\;A$

Tegangan Listrik antara titik AB

$V_{AB}=\Sigma +\Sigma IR$

$V_{AB}=-4+(+3,5)(2)$

$V_{AB}=+3\; volt$

3. Metode Tegangan Listrik Antara 2 Titik

Cari $R_{total}$

$\displaystyle \frac{1}{R_{tot}}=\frac {1}{R_{1}}+\frac {1}{R_{2}}+\frac {1}{R_{3}}$

$\displaystyle \frac{1}{R_{tot}}=\frac {1}{6}+\frac {1}{2}+\frac {1}{3}$

$\displaystyle \frac{1}{R_{tot}}=\frac {1+3+2}{6}=\frac{6}{6}$

$R_{tot}=\;1\;ohm$

Tegangan Listrik AB

$\displaystyle V_{AB}=R_{total} \left (\frac {E_{1}}{R_{1}}+\frac {E_{2}}{R_{2}}+\frac {E_{3}}{R_{3}} \right)$

$\displaystyle V_{AB}=(1) \left (\frac {6}{6}+\frac {-4}{2}+\frac {12}{3} \right)$

$V_{AB}=\;3\; volt$

4. Rumus Praktis

Arus listrik AB 

$\displaystyle I_{AB}=I_{2}=\frac {(E_{1}-E_{2})R_{3}+(E_{3}-E_{2})R_{1}}{R_{1}R_{2}+R_{1}R_{3}+R_{2}R_{3}}$

$\displaystyle I_{AB}=I_{2}=\frac {(6-(-4))(3)+(12-(-4))(6)}{(6)(2)+(6)(3)+(2)(3)}$

$\displaystyle I_{AB}=I_{2}=\frac {30+96}{36}$

$I_{AB}=I_{2}= +3,5\; ampere$

Tegangan antar titik AB

$V_{AB}=\Sigma E+\Sigma IR$

$V_{AB}=-4+(3,5)(2)$

$V_{AB}=3\; volt$

Untuk cara cepat dapat dilihat pada channel youtube di bawah ini.

 

Jika ada soal atau pembahasan yang salah silakan beri masukan yang positif dengan mengisi kolom komentar yang telah disediakan. Semoga bermanfaat dan sukses selalu.