Pembahasan Soal Teropong
1. Soal
Sebuah teropong bintang dipakai untuk mengamati bintang dengan perbesaran 8 kali untuk mata tidak berakomodasi. Jika jarak lensa objektif dengan lensa okuler sama dengan 45 cm, tentukanlah jarak fokus lensa okuler (SIMAK UI 2009)
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
E. 6 cm
Pembahasan
Diketahui
M = 8 kali (tidak berakomodasi)
d = 45 cm
fokus lensa okuler $(f_{ok})=......?$
Diketahui
M = 8 kali (tidak berakomodasi)
d = 45 cm
fokus lensa okuler $(f_{ok})=......?$
\begin{aligned} M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ 8&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ f_{ob}&=8f_{ok}\end{aligned}
maka:
maka:
\begin{aligned} d&=f_{ob}+f_{ok}\\ 45&=8f_{ok}+f_{ok}\\ 45&=9f_{ok}\\ f_{ok}&=5\;cm\end{aligned}
Jawaban D
Jawaban D
2. Soal
Teropong bintang dengan perbesaran 8x memiliki lensa objektif yang jarak fokusnya 30 cm. Setelah digunakan untuk mengamati bintang - bintang lensa okuler digeser 1 cm menjauhi lensa objektif dengan tujuan agar fokus saat mengamati benda yang lebih dekat. Jarak benda tersebut adalah? (SIMAK UI 2013)
A. 930 m
B. 240 m
C. 93 m
D. 24 m
E. 9,3 m
Pembahasan
Diketahui
$f_{ob}= 30\; cm$
M = 8 kali (berakomodasi minimum)
karena benda sangat jauh (bintang)
$s_{ob}=\sim$
maka : $s'_{ob}=30\;cm$
\begin{aligned}M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ 8&=\frac{30}{f_{ok}}\\ f_{ok}&=\frac{30}{8}\\ f_{ok}&=3,75\;cm\end{aligned}
Diketahui
$f_{ob}= 30\; cm$
M = 8 kali (berakomodasi minimum)
karena benda sangat jauh (bintang)
$s_{ob}=\sim$
maka : $s'_{ob}=30\;cm$
\begin{aligned}M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ 8&=\frac{30}{f_{ok}}\\ f_{ok}&=\frac{30}{8}\\ f_{ok}&=3,75\;cm\end{aligned}
jika benda digeser 1 cm menjauhi lensa objektif, nilai $s'_{ob}=31\;cm$
\begin{aligned} s_{ob}&=\frac{s'_{ob}.f_{ob}}{s'_{ob}-f_{ob}}\\ s_{ob}&=\frac{31.30}{31-30}\\ s_{ob}&=930\;cm\\ s_{ob}&=9,3\;m\end{aligned}
Jawaban E
3. Soal
Seorang pelajar anggota club pencinta astronomi sedang mengamati bulan saat purnama. Anak ini menggunakan teleskop yang mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 80 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 4 cm. Sudut diameter bulan purnama dilihat dengan mata telanjang adalah $0,5^{\circ}$. Berapa derajat sudut diameter bulan jika dilihat dengan teleskop? (SIMAK UI 2009)
A. $10^{\circ}$
B. $15^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
D. $25^{\circ}$
E. $30^{\circ}$
Pembahasan
Diketahui
$f_{ob}= 80\; cm$
$f_{ok}= 4\;cm$
$\alpha=5^{\circ}$
maka:
Diketahui
$f_{ob}= 80\; cm$
$f_{ok}= 4\;cm$
$\alpha=5^{\circ}$
maka:
\begin{aligned}M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ \frac{\beta}{\alpha}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ \frac{\beta}{0,5}&=\frac{80}{4}\\ \beta&=10^{\circ}\end{aligned}
Jawaban A
Jawaban A
4. Soal
Jarak antara lensa objektif dan lensa okuler sebuah teleskop 55 cm. Bila perbesaran oleh lensa okuler 5 kali, maka perbesaran total teleskop adalah (SIMAK UI 2012)
A. 10 kali
B. 11 kali
C. 12 kali
D. 50 kali
E. 60 kali
Pembahasan
Diketahui
$d = 55\; cm$
$M_{ok}=5\;kali$
Menggunakan teropong, mata dalam keadaan tidak berakomodasi
\begin{aligned}M_{ok}&=\frac{S_{n}}{f_{ok}}\\ 5&=\frac{25}{f_{ok}}\\ f_{ok}&=\frac{25}{5}\\ f_{ok}&=5\;cm\end{aligned}
Diketahui
$d = 55\; cm$
$M_{ok}=5\;kali$
Menggunakan teropong, mata dalam keadaan tidak berakomodasi
\begin{aligned}M_{ok}&=\frac{S_{n}}{f_{ok}}\\ 5&=\frac{25}{f_{ok}}\\ f_{ok}&=\frac{25}{5}\\ f_{ok}&=5\;cm\end{aligned}
Panjang teropong
\begin{aligned} d&=f_{ob}+f_{ok}\\ 55&=f_{ob}+5\\ f_{ob}&=50\;cm\end{aligned}
maka perbesaran teropong sebesar
maka perbesaran teropong sebesar
\begin{aligned}M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ M_{min}&=\frac{50}{5}\\ M_{min}&=10\;kali\end{aligned}
Jawaban A
Jawaban A
5. Soal
Sebuah teleskop memiliki perbesaran sebesar 20 kali untuk mata yang tidak berakomodasi. Jika panjang teleskop 84 cm, maka panjang fokus lensa objektif adalah? (UTUL UGM 2018)
A. 80 cm
B. 78 cm
C. 75 cm
D. 72 cm
E. 64 cm
Pembahasan
Diketahui
M = 20 kali (akomodasi minimum)
d = 84 cm
jarak fokus objektif $(f_{ob})=...?$
\begin{aligned} M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ 20&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ f_{ob}&=20f_{ok}\end{aligned}
maka:
\begin{aligned}d&=f_{ob}+f_{ok}\\ 84&=20f_{ok}+f_{ok}\\ 84&=21f_{ok}\\ f_{ok}&=4\;cm\end{aligned}
Nilai fokus lensa objektif\begin{aligned}f_{ob}&=20f_{ok}\\ f_{ob}&=20(4)\\ f_{ob}&=80\;cm\end{aligned}
Jawaban A
6. Soal
B. -8 m
C. +4 m
D. +6 m
E. +12 m
Pembahasan
Diketahui
Jawaban A
6. Soal
Sebuah teleskop digunakan untuk melihat planet Mars berdiameter $6,8\times 10^{6}m$. Agar terlihat bayangan Mars dengan diameter 1 mm, pada saat posisi Mars $8\times 10^{10}m$ dari Bumi, teleskop harus menggunakan objektif dengan jarak fokus? (SPMB 2007)
A. -12 mB. -8 m
C. +4 m
D. +6 m
E. +12 m
Pembahasan
Diketahui
$d'=1\;mm$
$d=6,8\times 10^{6}m$
$s=8\times 10^{10}m$
fokus teleskop (f)....?
maka:
\begin{aligned}\frac{d'}{d}&=\frac{f}{s}\\ \frac{1\times 10^{-3}}{6,8\times 10^{6}}&=\frac{f}{8\times10^{10}}\\ f&=11,7\;m\end{aligned}
7. Soal
Jawaban E
Sebuah teropong bintang digunakan untuk mengamati gerhana matahari. Jarak fokus objektif dan okulernya berturut - turut adalah 70 cm dan 4 cm. Jika sudut diameter matahari dilihat dengan mata telanjang $0,5^{\circ}$, maka sudut diameter matahari yang dilihat dengan teropong adalah? (2006)
A. $0,5^{\circ}$
B. $7,00^{\circ}$
C. $8,75^{\circ}$
D. $9,25^{\circ}$A. $0,5^{\circ}$
B. $7,00^{\circ}$
C. $8,75^{\circ}$
E. $9,75^{\circ}$
Pembahasan
Diketahui
$f_{ob}=70\;cm$
$f_{ok}=40\;cm$
$\alpha=0,5^{\circ}$
$\beta= . . . . ?$
maka:
\begin{aligned}M&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ M&=\frac{\beta}{\alpha}\\ \frac{70}{4}&=\frac{\beta}{0,5}\\ \beta&=8,75^{\circ}\end{aligned}
Jawaban C8. Soal
Pada teropong bintang, maka: (UMPTN 1993)
(1) bayangan oleh lensa objektif di titik api lensa 2
(2) titik api 2 lensa objektif diimpitkan dengan titik api 1 lensa okuler
(3) bayangan akhir terletak di tak terhingga
(4) bayangan akhir terbalik
Pembahasan
Diketahui
Teropong Bintang
Teropong Bintang
-bayangan lensa objektif jatuh pada fokus lensa okuler (berakomodasi minimum)
-fokus lensa objektif berhimpit dengan fokus lensa okuler (berakomodasi minimum)
-bayangan akhir teropong : maya tegak diperkecil
Jawaban A
9. Soal
Berdasarkan pengertian maya dan nyatanya suatu bayangan dalam optika, maka dapat dinyatakan bahwa? (SIPENMARU 1984)
(1) bayangan pada layar bioskop adalah bayangan nyata
(2) bayangan yang dibentuk oleh lensa mata adalah bayangan nyata
(3) bayangan yang kita lihat melalui teropong adalah bayangan maya.
(4) bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah bayangan maya
Pembahasan
Diketahui
(1) bayangan pada layar bioskop nyata dapat ditangkap layar (benar)
(2) bayangan lensa mata adalah nyata, terbalik, diperkecil (layar)
(3) bayangan pada teropong adalah maya, tegak, diperkecil (benar)
(4) bayangan cermin datar adalah maya, tegak, sama besar (benar)
Jawaban E
10. Soal
Panjang teropong bintang adalah 105 cm, bila panjang fokus lensa okuler 5 cm. Bila seorang siswa mengamati gerhana bulan dengan teropong tersebut dengan mata tanpa berakomodasi , berapakah perbesaran sudut teropong tersebut? (UM UNDIP 2011)
A. 50 kali
B. 40 kali
C. 30 kali
D. 20 kali
E. 10 kali
PembahasanPembahasan
Diketahui
(1) bayangan pada layar bioskop nyata dapat ditangkap layar (benar)
(2) bayangan lensa mata adalah nyata, terbalik, diperkecil (layar)
(3) bayangan pada teropong adalah maya, tegak, diperkecil (benar)
(4) bayangan cermin datar adalah maya, tegak, sama besar (benar)
Jawaban E
10. Soal
Panjang teropong bintang adalah 105 cm, bila panjang fokus lensa okuler 5 cm. Bila seorang siswa mengamati gerhana bulan dengan teropong tersebut dengan mata tanpa berakomodasi , berapakah perbesaran sudut teropong tersebut? (UM UNDIP 2011)
A. 50 kali
B. 40 kali
C. 30 kali
D. 20 kali
E. 10 kali
Diketahui
$d = 105\; cm$
$f_{ok}=5\;cm$
keadaan akomodasi minimum
\begin{aligned}d&=f_{ob}+f_{ok}\\ 105&=f_{ob}+5\\ f_{ob}&=100\;cm\end{aligned}
maka perbesaran minimum
\begin{aligned} M_{min}&=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\ M_{min}&=\frac{100}{5}\\ M_{min}&=20\; kali\end{aligned}
Jawaban D
Tags:
Optik
