Latihan Soal Relativitas

1. Soal

Menurut pengamat yang diam di Bumi, ada dua pesawat yang bergerak saling mendekat dari arah berlawanan, dengan kecepatan pesawat A sebesar 0,6 c dan pesawat B sebesar 0,75 c. Menurut pesawat A, besar kecepatan pilot pesawat B adalah?

A. 3/29 c

B. 20/27 c

C. 27/29 c

D. 29/26 c

E. 27/20 c

2. Soal

Sebuah pesawat yang bergerak meninggalkan bumi menembakkan peluru dengan arah yang sama dengan arah pesawat. Jika kecepatan peluru terhadap bumi dan pesawat masing - masing adalah 0,75c dan 0,4c, maka kecepatan pesawat terhadap bumi adalah?

A. 0,35c

B. 0,40c

C. 0,50c

D. 0,60c

E. 0,64c

3. Soal

Menurut seorang pengamat yang berada di planet X, ada dua pesawat angkasa A dan B melaju searah dengan kecepatan tinggi pada garis lurus ke arah kanan. Menurut dia pesawat A bergerak dengan kelajuan 0,75c berada di belakang pesawat B dan pesawat B memiliki kelajuan 0,5c. Menurut pengamat yang ada di peswat A kelajuan dan arah pesawat B bergerak adalah?

A. 0,250c ke kiri

B. 0,375c ke kiri

C. 0,400c ke kiri

D. 0,625c ke kanan

E. 0,909c ke kiri

4. Soal

Dua pesawat terbang menempuh jalur terbang yang sama berupa garis lurus. Pesawat pertama memilki kecepatan 0,8 c terhadap bumi, sedangkan pesawat yang kedua (berada di belakang pesawat pertama) memiliki kecepatan 0,2c terhadap bumi. Sebuah objek luar angkasa bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat tersebut dengan kecepatan 0,5c terhadap pesawat yang pertama. Jika diukur dari peswat yang kedua, maka objek luar angkasa itu adalah?

A. 0,26c

B. 0,79c

C. 0,89c

D. 0,99c

E. 1,11c

5. Soal

Menurut pengamat di Bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal 3/4 dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah (c adalah laju cahaya dalam vakum)

A. $\frac{1}{4}\sqrt{7}\, c$

B. $\frac{2}{3}\, c$

C. $\frac{1}{5}\sqrt{7}\, c$

D. $\frac{1}{2}\, c$

E. $\frac{1}{6}\sqrt{7}\, c$

6. Soal

Seorang pengamat bergerak dengan kecepatan 0,8 c menyusuri permukaan Bumi. Pengamat itu melihat sebuah bangunan di Bumi yang terlihat olehnya sebagai sebuah lingkaran berjari - jari 3 meter. Bangun geometris itu jika dilihat oleh orang yang diam di Bumi berupa elips dengan jarak antar fokus sebesar?

A. 3 m

B. 4 m

C. 6 m

D. 8 m

E. 10 m

7. Soal

Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan relativitas sebesar v terhadap Bumi. Oleh pengamat di Bumi, pesawat itu terukur memiliki panjang L. Jika kecepatan pesawat itu diturunkan menjadi setengahnya, panjang pesawat itu terukur oleh pengamat di Bumi menjadi 2L. Nilai v sama dengan?

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}\, c$

B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}\, c$

C. $\frac{1}{2}\, c$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}\, c$

E. $\frac{\sqrt{2}}{2}\, c$

8. Soal

Seorang pengamat di Bumi melihat dua pesawat yang bergerak dengan kelajuan sama namun dalam arah yang berlawanan mendekati Bumi. tongkat 1 meter yang dibawa pilot pesawat A, tampak terukeur 60 cm menurut pilot pesawat B. Berapa kelajuan masing - masing pesawat menurut pengamat diam di Bumi?

A. 0,4 c

B. 0,5 c

C. 0,6 c

D. $\frac{1}{2}\sqrt{3}\, c$

E. 0,8 c

9. Soal

Diukur oleh pengamat yang diam, panjang sebuah benda adalah 10 m. Panjang benda itu diukur oleh pangamat yang bergerak relatif dengan kelajuan 0,6 c (c = kelajuan cahaya) terhadap benda adalah?

A. 10,0 m

B. 9,4 m

C. 8,0 m

D. 6,0 m

E. 4,4 m

10. Soal

Pada sebuah tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi, dengan panjang sisi 3 m dan salah satu sisinya membentuk sudut $30^{\circ }$ terhadap bidang horizontal. Seandainya dilihat oleh orang yang berada di dalam peswat yang bergerak horizontal dengan kecepatan 0,6c, maka luas segitiga tersebut adalah?

A. $\sqrt{3}\, m^{2}$

B. $1,8\sqrt{3}\, m^{2}$

C. $2,7\sqrt{3}\, m^{2}$

D. $3,6\sqrt{3}\, m^{2}$

E. $4,2\sqrt{3}\, m^{2}$

11. Soal

Suatu kubus diam memiliki volume 8000 $cm^{3}$ , bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi. Volume kubus yang diukur menurut pengamat yang diam di Bumi jika kubus bergerak dalam arah sejajar dengan salah satu rusuknya adalah?

A. 1728 $cm^{3}$

B. 2880 $cm^{3}$

C. 4096 $cm^{3}$

D. 4800 $cm^{3}$

E. 6400 $cm^{3}$

12. Soal

Jarak bumi ke planet X adalah 100 tahun cahaya. Seorang alien dari planet ingin mengunjungi Bumi mengendarai pesawat dengan kecepatan 0,8 c. Menurut alien tersebut jarak yang ditempuh sampai ke Bumi adalah?

A. 40 tahun cahaya

B. 60 tahun cahaya

C. 80 tahun cahaya

D. 100 tahun cahaya

E. 125 tahun cahaya

13. Soal

Bagas dan Bagus adalah dua anak kembar berusia 20 tahun. Bagas berkelanan ke ruang angkasa dengan mengendarai pesawat berkecepatan 0,8 c. Seteleah 15 tahun berkelana, Bagas pulang ke Bumi untuk menghadiri ulang tahun Bagus. Berapakah usia Bagus saat itu?

A. 32 tahun

B. 35 tahun

C. 36 tahun

D. 42 tahun

E. 45 tahun

14. Soal

Seorang yang diam di Bumi memiliki laju denyut jatuh 80 detak/ menit. Tentukan laju denyut jantung astronot tersebut ketka berada dalam pesawat antariksa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c menurut pengamat yang ada di Bumi?

A. 120 detak/ menit

B. 100 detak/ menit

C. 64 detak/ menit

D. 48 detak/ menit

E. 45 tahun/ menit

15. Soal

Bila kelajuan partikel 0,8 c, perbandingan massa relativitas partikel itu terhadap massa diamnya adalah?

A. 5 : 3

B. 25 : 9

C. 5 : 4

D. 25 : 4

E. 8 : 5

16. Soal

Sebuah partikel dengan massa diam 6 kg bergerak dengan kecepatan 0,8 kecepatan cahaya. Suatu partikel lain yang identik dan bergerak dengan kecepatan sama dan berlawanan dengan arah semula. Kedua partikel tersebut bertumbukan kemudian menyatu. Jika tidak ada energi yang diradiasikan, massa gabungan keduanya adalah sebesar?

A. 8 kg

B. 12 kg

C. 16 kg

D. 20 kg

E. 26 kg

17. Soal

Sebuah elektron dengan massa diam $m_{0}$ bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = laju cahaya), maka besar momentum relativitasnya adalah?

A. 0,25 $m_{0}c$

B. 0,50 $m_{0}c$

C. 0,75 $m_{0}c$

D. 1,00 $m_{0}c$

E. 1,25 $m_{0}c$

17. Soal

Jika diketahui energi total benda adalah 3 kali energi saat benda dalam keadaan diam, maka besar momentum relativitiknya adalah?

A. $\sqrt{2}$ $m_{0}c$

B. 2 $m_{0}c$

C. $2\sqrt{2}$ $m_{0}c$

D. $\sqrt{3}$ $m_{0}c$

E. 3 $m_{0}c$

18. Soal

Jika perbandingan antara massa diam ( $m_{0}$ ) dan massa relativistik (m) dari sebuah benda adalah 1 : 4 ini artinya besar energi kinetik benda tersebut adalah?

A. $m_{0}c^{2}$

B. 2 $m_{0}c^{2}$

C. 2,5 $m_{0}c^{2}$

D. 3 $m_{0}c^{2}$

E. 5 $m_{0}c^{2}$

19. Soal

Sebuah partikel bergerak dengan energi kinetik 25 % energi diamnya. Besar momentum partikel tersebut adalah? ( $E_{o}$ = energi diam, c = laju cahaya) $\frac{E_{o}}{c}$

A. $\frac{1}{4}\frac{E_{o}}{c}$

B. $\frac{1}{2}\frac{E_{o}}{c}$

C. $\frac{3}{4}\frac{E_{o}}{c}$

D. $\frac{E_{o}}{c}$

E. $2\frac{E_{o}}{c}$

20. Soal
Sebuah elektron memiliki momentum sebesar $\frac{\sqrt{5}}{2}m_{o}c$ . Ini berarti besar energi kinetiknya adalah?

A. 0,1 $E_{o}$

B. 0,2 $E_{o}$

C. 0,3 $E_{o}$

D. 0,4 $E_{o}$

E. 0,5 $E_{o}$

21. Soal

Sebuah benda bermassa diam $m_{0}$ yang sedang melaju dengan kecepatan $\frac{1}{2}\sqrt{3}c$ akan memiliki energi kinetik sebesar?

A. $m_{0}c^{2}$

B. $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $m_{0}c^{2}$

C. $\sqrt{2}$ $m_{0}c^{2}$

D. $\sqrt{3}$ $m_{0}c^{2}$

E. 2 $m_{0}c^{2}$

22. Soal
Suatu partikel dengan massa diam m memiliki momentum $\sqrt{0,44}\, \, mc$ . Energi kinetik dari partikel ini adalah?

A. 0,5 $\, \, mc^{2}$

B. 0,4 $\, \, mc^{2}$

C. 0,3 $\, \, mc^{2}$

D. 0,2 $\, \, mc^{2}$

E. 0,1 $\, \, mc^{2}$

23. Soal

Usaha yang harus diberikan untuk menaikkan kecepatan sebuah partikel bermassa m dari 0,6 c menjadi 0,8 c adalah sebesar?

A. $\frac{10}{48}mc^{2}$

B. $\frac{10}{24}mc^{2}$

C. $\frac{10}{12}mc^{2}$

D. $\frac{1}{24}mc^{2}$

E. $\frac{1}{12}mc^{2}$

24. Soal

Suatu partikel bergerak dengan kecepatan 0,4 c sepanjang sumbu x pada kerangka S'. Jika kerangka S' bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap kerangka S searah dengan arah kecepatan partikel, maka kecepatan partikel relatif terhadap kerangka S adalah sebesar?

A. 0,2 c

B. 0,4 c

C. 0,6 c

D. 0,8 c

E. 1,0 c

25. Soal

Suatu partikel relativitik memiliki energi diam $E_{o}$ , momentum p dan energi kinetik K. Misalnya $\frac{pc}{E_{o}}=x$ , maka $\frac{K}{E_{o}}=...$

A. $-1+\sqrt{1+x^{2}}$

B. $-1+\sqrt{1-x^{2}}$

C. $1-\sqrt{x^{2}-1}$

D. $1-\sqrt{1-x^{2}}$

E. $1+\sqrt{1-x^{2}}$

25. Soal

Momentum suatu elektron awalnya sama dengan mc. Untuk memperkecil panjang gelombang de Broglie elektron ini agar menjadi setengah dari semula maka energi total elektron tersebut tersebut dari menjadi?

A. $\sqrt{2}\, \, mc^{2}$

B. $\sqrt{3}\, \, mc^{2}$

C. $\sqrt{4}\, \, mc^{2}$

D. $\sqrt{5}\, \, mc^{2}$

E. $\sqrt{6}\, \, mc^{2}$

26. Soal

Sebuah partikel yang massa diamnya $m_{0}$ bergerak dengan kecepatan v dan memiliki enrgi kinetik Ek, maka hubungan berikut yang BENAR adalah? SIMAK UI 2013