Transformasi rangkaian listrik delta star dan star delta cukup merepotkan jika dikeluarkan di soal - soal rangkaian listrik. Tidak semua siswa mampu menyederhanakan rangkaian tersebut. Untuk itu, kali ini saya akan membahas rangkaian delta star dan star delta beserta pengerjaan soalnya. Ketika menjumpai rangkaian hambatan listrik dalam bentuk delta atau star, kadang sering bingung menyelesaikan rangkaian tersebut dengan cara biasa seri paralel. Rangkaian hambatan listrik delta sebenarnya dapat diubah menjadi rangkaian hambatan listrik star dan sebaliknya. Dalam penyelesaian rangkaian listrik yang terdapat bentuk delta atau star pemakaiannya menyesuaikan dengan soal sehingga terbentuk susunan seri atau paralel dengan hambatan yang lain sehingga dapat disederhanakan dan diselesaikan dengan susunan seri atau paralel.
Rangkaian Delta
Rangkaian Star
A. Rangkaian Delta - Star
Untuk mengubah rangkaian hambatan listrik delta menjadi star perlu mencari nilai Ra, Rb, dan Rc.
$\displaystyle R_{a}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$
$\displaystyle R_{b}=\frac{R_{1}.R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$
$\displaystyle R_{c}=\frac{R_{2}.R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$
Contoh soal
Jumlah hambatan total pada rangkaian di bawah ini adalah?
A. 8 ohm
B. 6 ohm
C. 4 ohm
D. 2 ohm
E. 1 ohm
Pembahasan
Diketahui
mencari nilai Ra, Rb, dan Rc. Hambatan delta bertransformasi menjadi star
$\displaystyle R_{a}=\frac{7\times 8}{7+5+8}=2,8\;\Omega$
$\displaystyle R_{b}=\frac{7\times 5}{7+5+8}=1,75\;\Omega$
$\displaystyle R_{c}=\frac{8\times 5}{7+5+8}=2,0\;\Omega$
maka:
Hambatan 1,75 ohm dan 2,25 ohm diseri menjadi:
$R=1,75+2,25=4\;ohm$
Hambatan 2 ohm dan 2 ohm diseri menjadi:
$R=2+2=4\;0hm$
Kemudian 4 ohm dan 4 ohm diparalel menjadi:
$\displaystyle R_{p}=\frac{R}{n}=\frac{4}{2}=2\;ohm$
karena 1,2 ohm, 2,8 ohm dan 2 ohm seri maka:
$R_{AB}=1,2+2,8+2=6\;ohm$
Jawaban B
B. Rangkaian Star - Delta
Untuk mengubah rangkaian hambatan listrik star menjadi delta perlu mencari nilai $R_{1},\;R_{2},$ dan $R_{3}.$
$\displaystyle R_{1}=\frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{c}}$
$\displaystyle R_{2}=\frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{b}}$
$\displaystyle R_{3}=\frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{c}}$
Contoh soal
Berapakah hambatan total untuk rangkaian di bawah ini?
A. 4,5 ohm
B. 5,5 ohm
C. 6,5 ohm
D. 7,5 ohm
E. 8,5 ohm
Pembahasan
Diketahui
Karena dikali bersilangan nilainya sama, maka berlaku jembatan wheatstone. Hambatan 12 ohm diabaikan. rangkaian dapat berubah menjadi
Kemudian 10 ohm, 10 ohm dan 2 ohm terbentuk rangkaian star. Untuk dapat menyelesaikan susunan rangkaian listrik di atas. Rangkaian star diubah menjadi rangkaian delta
$\displaystyle R_{1}=\frac{10.10+10.2+10.2}{2}=70\; \Omega$
$\displaystyle R_{2}=\frac{10.10+10.2+10.2}{10}=14\; \Omega$
$\displaystyle R_{3}=\frac{10.10+10.2+10.2}{2}=70\; \Omega$
maka, rangkaian akan berubah menjadi
hambatan 14 ohm dan 14 ohm diparalel diperoleh 7 ohm, rangkaian berubah menjadi:
Rangkaian memenuhi aturan jembatan wheatstone maka hambatan 70 ohm diabaikan, rangkaian menjadi
Hambatan 6 ohm dan 7 ohm diseri menjadi 13 ohm, kemudian 13 ohm dan 13 ohm paralel menjadi:
$\displaystyle R_{p}=\frac{R}{n}=\frac{13}{2}=6,5\; \Omega$
Jawaban C
