Pembahasan Soal UTUL UGM 2021 Fisika
1. Soal
Sebuah silinder pejal yang mula - mula diam kemudian menggelinding tanpa slip dari puncak bidang miring setinggi 240 cm. Bidang miring tersebut membentuk sudut $\theta$ terhadap bidang horizontal. Jika waktu yang dibutuhkan silinder pejal ke dasar bidang adalah $\sqrt {2}$ s, besar sudut $\theta$ ?
A. $60^{\circ}$
B. $53^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $37^{\circ}$
E. $30^{\circ}$
Pembahasan
Diketahui:
Silinder Pejal
$I=\frac {1}{2}MR^{2}$
h = 240 cm = 2,4 cm
t = $\sqrt {2}$ s
$v_{o}=0\; m/s$
$\theta.....?$
Benda mula - mula diam dari atas bidang miring kemudian menggelinding
Percepatan benda menggelinding pada bidang miring:
$a=\frac {g\;sin\; \theta}{k+1}$
karena ditanyakan waktu berarti
$s=v_{o}t+\frac {1}{2}at^{2}$
$s=0+\frac {1}{2}at^{2}$
$s=\frac {1}{2}at^{2}$
$s=\frac {1}{2}\frac {g\;sin\; \theta}{k+1}t^{2}$
$t=\sqrt {\frac {2s(k+1)}{g\;sin\;\theta}}$
karena $sin\; \theta =\frac {h}{s}$ maka $s=\frac {h}{sin\; \theta}$
\begin{aligned} t&=\sqrt {\frac {2h(k+1)}{g\;sin^{2}\;\theta}}\\ sin\; \theta &=\sqrt {\frac {2h(k+1)}{gt^{2}}}\\ sin\; \theta &=\sqrt {\frac {2(2,4)(\frac {1}{2}+1)}{10.(\sqrt{2})^{2}}}\\ sin\; \theta &= 0,6\\ \theta &= 37^{\circ} \end{aligned}
Jawaban D
2. Soal
Satu mol gas ideal monoatomik mengalami proses seperti pada gambar.
Mula - mula gas mengalami proses isokhorik dengan volume sebesar V. Selanjutnya gas tersebut tidak mengalami perpindahan kalor dan akhirnya gas tersebut berada pada kondisi isobarik dengan tekanan P.
1. Kerja yang dilakukan gas selama proses $A \to B$ sama dengan nol
2. Kalor yang diserap selama proses $B \to C$ sama dengan kerja yang dilakukan gas
3. Kerja yang dilakukan gas selama proses $C \to A$ sebesar $P \Delta V$
4. Kerja yagn dilakukan gas selama proses $B \to C$ sebesar $ nRT\, ln\left (\frac{V_{2}}{V_{1}} \right )$
Pernyataan yang benar untuk proses tersebut adalah?
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. hanya 4
E. semua benar
Pembahasan
Diketahui:
AB : isokhorik $(V_{1}=V_{2})$
$W_{AB}=0\; joule$
BC : adiabatik
$Q=0\; joule$
$W=-\Delta U=-\frac {3}{2}nR\Delta T$
CA : isobarik $(P_{1}=P_{2})$
$W=P(V_{A}-V_{C})=P\Delta V$
Jawaban B
3. Soal
Perhatikan gambar pipa berikut?
Air mengalir dari $Q_{1}$ dengan kecepatan 0,54 m/s yang kemudian bercabang seperti pada gambar. Kecepatan air yang mengalir pada $Q_{5}$ adalah setengah dari kecepatan air pada $Q_{3}$. Jika kecepatan air pada $Q_{4}$ dan $Q_{6}$ masing - masing sebesar 0,9 m/s dan 1,36 m/s. Besar debit air yang mengalir pada $Q_{2}$ adalah..... $cm^{3}/s$
A. 68$\pi$
B. 63$\pi$
C. 54$\pi$
D. 36$\pi$
E. 27$\pi$
Pembahasan
Diketahui:
$v_{1}=0,54\; m/s$ dan $d_{1}=30\;mm$
$v_{2}=. . . . . $ dan $d_{2}=20\;mm$
$v_{3}=. . . . . $ dan $d_{3}=15\;mm$
$v_{4}=0,9\;m/s$ dan $d_{4}=10\;mm$
$v_{5}=\frac {1}{2}v_{3} $ dan $d_{5}=5\;mm$
$v_{6}=1,36\;m/s $ dan $d_{6}=10\;mm$
berdasarkan asas kontinuitas maka
\begin{aligned} Q_{3}&=Q_{5}+Q_{6}\\ d_{3}^{2}.v_{3}&=d_{5}^{2}.v_{5}+d_{6}^{2}.v_{6}\\ 15^{2}.v_{3}&=5^{2}.\frac {1}{2}v_{3}+10^{2}.(1,36)\\ 225v_{3}&=12,5v_{3}+136\\ v_{3}&=0,64\;m/s \end{aligned}
maka:
\begin{aligned} Q_{1}&=Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}\\ d_{1}^{2}.v_{1}&=d_{2}^{2}.v_{2}+d_{3}^{2}.v_{3}+d_{4}^{2}.v_{4}\\ 30^{2}.(0,54)&=20^{2}.v_{2}+15^{2}.(0,64)+10^{2}.(0,9)\\ 486&=400v_{2}+234\\ v_{2}&=0,63\;m/s \end{aligned}
sehingga nilai $Q_{2}$
$Q_{2}=A_{2}v_{2}$
$Q_{2}=\frac {1}{4}\pi d_{2}^{2}v_{2}$
$Q_{2}=\frac {1}{4}\pi (20\times 10^{-3})^{2}(0,63)$
$Q_{2}=63\pi \times 10^{-6}\;m^{3}$
$Q_{2}=63\pi \;cm^{3}$
Jawaban B
4. Soal
Jumlah muatan $Q_{1}$ dan $Q_{2}$ adalah 12$\mu C$. Gaya Coulomb yang dirasakan oleh kedua muatan ketika terpisah sejauh 3 cm adalah 350 N. Ketika $Q_{1}$ dan $Q_{2}$ didekatkan kedua saling tolak menolak. Jika $Q_{1}$ lebih besar dari $Q_{2}$, pernyataan yang tepat adalah?
1. Besar muatan $Q_{1}$ adalah $5\times 10^{-6}C$
2. Besar muatan $Q_{2}$ adalah $5\times 10^{-6}C$
3. Gaya tolak menolak semakin besar jika kedua muatan saling dijauhkan.
4. Selisih besar kedua muatan adalah $2\times 10^{-6}C$
Pernyataan yang benar untuk proses tersebut adalah?
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. hanya 4
E. semua benar
Pembahasan
Diketahui:
$Q_{1}+Q_{2}=12\mu C$
saling tolak maka kedua jenis muatan sama
$r=3\;c=3\times 10^{-2}m$
$F=350\;N$
$Q_{1}>Q_{2}$
Pernyataan yang benar
#Untuk menjawab pernyataan 1 dan 2
\begin{aligned}F&=k\frac {Q_{1}.Q_{2}}{r^{2}}\\ 350&=9\times 10^{9}\frac {Q_{1}.Q_{2}}{(3\times 10^{-2})^{2}}\\ Q_{1}.Q_{2}&=35\times10^{-12} \end{aligned}
dari
$Q_{1}+Q_{2}=12\times 10^{-6}$ dan $Q_{1}.Q_{2}=35\times10^{-12}$
diperoleh:
cari yang dikali hasilnya 35 dan dijumlah hasilnya 12
$Q_{1}=7\times 10^{-6}C$ dan $Q_{5}=5\times 10^{-6}C$
#Untuk menjawab pernyataan 3
$F\sim \frac {1}{r^{2}}$ maka semakin besar jarak maka gaya coulomb semakin kecil
#Untuk menjawab pernyataan 4
$Q_{1}-Q_{2}=(7-5)\times 10^{-6}C=2\times 10^{-6}C$
Jawaban D
5. Soal
Sebuah lampu berada di daerah dengan suhu udara $-5^{○}C$ sehingga hambatan dalam lampu sebesar $100 \; \Omega$. Lampu tersebut memiliki spesifikasi 50 W/100 V dan koefisien hambatan jenisnya sebesar $0,0050/^{○}C$. Jika lampu menyala dalam kondisi normal, suhu filamen haruslah bernilai?
A. 95 $^{○}C$
B. 195 $^{○}C$
C. 295 $^{○}C$
D. 395 $^{○}C$
E. 495 $^{○}C$
Pembahasan
Diketahui:
$T_{1}=-5^{○}C$
$R_{o}=100 \; \Omega$
$P=50\; Watt$
$V=100\; volt$
$\alpha=0,0050/^{○}C$
Ditanya $T_{2}=. . . . ? $
$P=\frac {V^{2}}{R_{t}}$
$R_{t}=\frac {V^{2}}{P}$
$R_{t}=\frac {100^{2}}{50}$
$R_{t}=200\; \Omega$
Nilai hambatan pada saat lampu menyala $R_{t}=200\; \Omega$
\begin{aligned} R_{t}&=R_{o}(1+\alpha \Delta T)\\ 200&=100(1+0,005 .\Delta T)\\ 2&=1+0,005.\Delta T)\\ 1&=0,005.\Delta T)\\ \Delta T&=\frac{1}{0,005}\\ T_{2}-T_{1}&=200\\ T_{2}-(-5)&=200\\ T_{2}&=195\; ^{\circ}C \end{aligned}
Jawaban B
6. Soal
Sebuah peluru dengan massa m bergerak dengan kecepatan konstan v menumbuk sebuah balok kayu dengan massa M yang diam bergantung pada tali sepanjang L.
Setelah tumbukan, peluru tertanam dalam balok kayu. Kecepatan minimum peluru agar balok kayu mencapai titik tertinggi adalah?
A. $\left (\frac {m+M}{m}\right)\sqrt {gL}$
B. $2\left (\frac {m+M}{m}\right)\sqrt {gL}$
C. $\left (\frac {m+M}{m}\right)\sqrt {\frac {L}{g}}$
D. $\left (\frac {m+M}{2m}\right)\sqrt {gL}$
E. $\left (\frac {m+M}{m}\right)\sqrt {\frac {g}{L}}$
Pembahasan
Diketahui:
$L=R$
$m_{p}=m$
$v_{p}=v$
$m_{B}=M$
$v_{B}=0$
Balok dan peluru mencapai tinggi makimum
energi kinetik balok dan peluru menjadi energi potensial $(h_{max}=2R)$
\begin{aligned}E_{k(total)}&=E_{p(total)}\\ \frac {1}{2}m_{tot}v'^{2}&=m_{tot}gh_{max}\\ v'&=\sqrt {2gh_{max}}\\ v'&=\sqrt {2g(2R)}\\ v' &=2\sqrt {gR}\\ v' &=2\sqrt {gL} \end{aligned}
Peluru tertanam di dalam balok maka termasuk jenis tumbukan tidak lenting
\begin{aligned} m_{p}.v_{p}+m_{B}.v_{B} &=(m_{p}+m_{B})v'\\ m.v+0&=(m+M)v'\\ v &=\left (\frac {m+M}{m}\right)v'\\ v &=\left (\frac {m+M}{m}\right)(2\sqrt {gL})\\ v &=2\left (\frac {m+M}{m}\right)\sqrt {gL} \end{aligned}
Jawaban B
pembahasan soal yang lain akan di upgrade berkala. terima kasih
Untuk mendapatkan pembahasan UTUL UGM yang lain silakan kunjungi pembahasan soal UTUL UGM 2019 Fisika.
Ketik tombol like untuk mendapatkan soal um ugm lengkap.
Semoga bermanfaat🙏
