Pembahasan Soal UTUL UGM 2015 Fisika
1. Soal
Sangkar S bermassa 10 kg berisi benda B bermassa 40 kg kg, ditarik dengan tali vertikal ke atas oleh gaya sebesar 600 N seperti gambar di samping. Besar gaya normal yang dialami benda dari dasar sangkar adalah . . . . $($ g = 10 $m/s^{2})$
A. 600 N
B. 480 N
C. 400 N
D. 320 N
E. 300 N
Pembahasan
Diketahui
$m_{sangkar}=10\;kg$
$m_{benda}=40\;kg$
$F=600\;N$
Gaya normal yang dialami benda terhadap sangkar $(N)$
Tinjau sangkar
\begin{aligned} \Sigma F_{total}&=m_{total}a\\ F-m_{sangkar}g-m_{benda}g&=(m_{sangkar}+m_{benda})a\\ 600-100-400&=(10+40)a\\ 100&=50a\\ a&=\frac{100}{50}\\ a&=2\;m/s^{2} \end{aligned}
Tinjau benda B
\begin{aligned} \Sigma F_{benda}&=m_{benda}a\\ N-m_{benda}g&=m_{benda}a\\ N-400&=40.2\\ N&=480\;N \end{aligned}
Jawaban B
2. Soal
Sebuah gaya konstan bekerja pada suatu massa $m_{1}$. Kemudian massa $m_{2}$ ditambahkan pada massa tadi sehingga percepatan sistem sekarang berkurang menjadi $\frac {1}{5}$ kali percepatan semula. Dengan menganggap gaya yang bekerja tidak berubah, maka nilai perbandingan $\frac {m_{1}}{m_{2}}$ adalah?
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
E. 1/5
Pembahasan
$m_{awal}=m_{1}$
$a_{awal}=a$
$m_{akhir}=m_{1}+m_{2}$
$m_{akhir}=\frac{1}{5}a$
$F_{awal}=F_{akhir}=F$
nilai $\displaystyle \frac{m_{1}}{m_{2}}= . . . .? $
\begin{aligned} \frac{\Sigma F_{awal}}{\Sigma F_{akhir}}&=\frac{m_{awal}.a_{awal}}{m_{akhir}.a_{akhir}}\\ \frac{F}{F}&=\frac{m_{1}.a}{(m_{1}+m_{2}).\frac{1}{5}a}\\ m_{1}+m_{2}&=5m_{1}\\ 4m_{1}&=m_{2}\\ \frac{m_{1}}{m_{2}}&=\frac{1}{4} \end{aligned}
Jawaban D
3. Soal
Sebuah batu dilemparkan dari tanah vertikal ke atas dengan kecepatan awal $v_{o}=\sqrt {7}\;m/s$. Ketika sampai di ketinggian $h$, kecepatannya $v$, sedangkan ketika ketinggiannya dua kalinya, kecepatannya menjadi setengahnya. Jika $g=\;10\;m/s^{2}$, nilai $h$ adalah?
A. 1/20 m
B. 1/10 m
C. 3/20 m
D. 1/5 m
E. 1/4 m
Pembahasan
Diketahui
$v_{o}=\sqrt {7}\;m/s$
$h_{o}=0\;m$
$h_{t1}=h$
$v_{t1}=v$
$h_{t2}=2h$
$v_{t2}=\frac{1}{2}v$
Nilai $h= . . . . ?$
Persamaan 1
\begin{aligned} v_{t1}^{2}&=v_{o}^{2}-2g(h_{t1}-h_{o})\\ v^{2}&=(\sqrt{7})^{2}-2(10)(h-0)\\ v^{2}&=7-20h \end{aligned}
Persamaan 2
\begin{aligned} v_{t2}^{2}&=v_{o}^{2}-2g(h_{t2}-h_{o})\\ (\frac{1}{2}v)^{2}&=(\sqrt{7})^{2}-2(10)(2h-0)\\ \frac{1}{4}v^{2}&=7-40h\\ v^{2}&=28-160h \end{aligned}
Dari persamaan 1 dan 2
$v^{2}=7-20h$
$v^{2}=28-160h$
________________ -
$0\; = -21+140h$
$21=140h$
$h=\frac{3}{20}\;m$
Jawaban C
4. Soal
Selang yang terbuat dari bahan elastik memiliki panjang 1 m. Jari - jari rongga selang itu 1 cm. Tetapan elastik selang itu 0,6 N/m. Selang itu diisi sepenuhnya dengan bahan elastik lain yang bermodulus Young 2000 $N/m^{2}$. Tentukan tetapan elastik selang dan isinya.
A. 0,307 N/m
B. 0,628 N/m
C. 1,228 N/m
D. 1,536 N/m
E. 1,812 N/m
Pembahasan
Diketahui
$k_{selang}=0,6\;N/m$
$L=1\;m$
$r=1\;cm=10^{-2}m$
$E=2000\;N/m^{2}$
Tetapan elastik selang dan isinya?
Tetapan elastis isi bahan elastik
\begin{aligned} k&=\frac{EA}{L}\\ k&=\frac{2000. \pi (10^{-2})^{2}}{1}\\ k&=0,628\; N/m \end{aligned}
Tetapan elastik selang dan isi
\begin{aligned} k_{total}&=k_{selang}+k_{isi}\\ k_{total}&=0,6+0,628\\ k_{total}&=1,228\;N/m \end{aligned}
Jawaban C
5. Soal
Sebuah kelereng $($massa m$)$ tergantung di ujung bawah tali $($ tanpa massa$)$ dengan panjang $L$. Kelereng tersebut mengalami gerak melingkar beraturan $($jari - jari$)$ dengan kecepatan sudut tetap $\omega$.
A. $m\sqrt {\omega^{4}r^{2}+g^{2}}$
B. $m\sqrt {\omega^{2}r^{2}+g^{2}}$
C. $mg\;cos\;(\frac {\theta}{2})$
D. $\frac {mgr}{L}$
E. $\frac {m\omega r}{sin\; (\frac {\theta}{2})}$
Pembahasan
Diketahui
Ayunan Konis
Tegangan tali $(T)= . . . . ?$
Sumbu X
\begin{aligned} \Sigma F_{x}&=ma_{sp}\\ T\;sin\; \theta&=m\omega^{2}r \end{aligned}
Sumbu Y
\begin{aligned} \Sigma F_{y}&=0\\ T\;cos\; \theta&=mg \end{aligned}
maka nilai tegangan tali
\begin{aligned} T&=\sqrt{(T\;sin\; \theta)^{2}+(T\;cos\; \theta)^{2}}\\ T&=\sqrt{(m\omega^{2}r)^{2}+(mg)^{2}}\\ T&=m\sqrt{\omega^{4}r^{2}+g^{2}} \end{aligned}
Jawaban A
6. Soal
Sebuah peralatan memiliki taraf intensitas bunyi rata - rata 75 dB. Jika terdapat sejumlah peralatan yang sama dinyalakan, maka intensitas bunyinya menjadi 95 dB. Jumlah peralatan tersebut adalah?
A. 10
B. 50
C. 75
D. 100
E. 1000
Pembahasan
Diketahui
$n_{1}=1$ $TI_{1}=75\;dB$
$n_{2}= . . . . ?$ $TI_{2}=95\;dB$
maka nilai $n_{2}$
\begin{aligned} TI_{2}&=TI_{1}+10log\;\frac{n_{2}}{n_{1}}\\ 95&=75+10log\;n_{2}\\ 20&=10log\;n_{2}\\ 2&=log\;n_{2}\\ log\;10^{2}&=log\;n_{2}\\ n_{2}&=100 \end{aligned}
Jawaban D
7. Soal
Pendengar mendekati sumber bunyi yang diam dengan kecepatan $v_{p}$. Bunyi dari sumber berfrekuensi 400 Hz terdengar oleh pendengar tersebut dengan frekuensi 500 Hz. jika $v$ menyatakan kecepatan bunyi di udara, nilai $\frac {v_{p}}{v}$ adalah?
A. $\frac {1}{5}$
B. $\frac {1}{4}$
C. $\frac {4}{5}$
D. $\frac {6}{5}$
E. $\frac {5}{4}$
Pembahasan
Diketahui
Sumber mendekati pendengar $v_{s}(negatif)$
$f_{p}=500\; Hz$
$v_{p}=0\;m/s$
$f_{s}=400\;Hz$
$v=$ kecepatan bunyi di udara
$v_{p}=$ kecepatan sumber
maka $\frac{v_{p}}{v}= . . . . $
\begin{aligned} f_{p}&=\frac{v+v_{p}}{v}f_{s}\\ 500&=\frac{v+v_{p}}{v-}400\\ 5v&=4v+4v_{p}\\ v&=5v_{p}\\ \frac{v_{p}}{v}&=\frac{1}{5} \end{aligned}
Jawaban A
8. Soal
Sebuah partikel menembakkan partikel - partikel dengan massa yang sama dan muatan listrik positif yang sama pula namun dengan kecepatan yang bervariasi $($lihat gambar $)$. Semburan partikel itu berarah verikal ke atas. Keluar dari sumber, partikel - partikel itu terpengaruhi oleh medan listrik $E$ yang seragam dan medan magnet $B$ yang juga seragam. Medan listrik berarah mendatar ke kanan dan medan magnet menembus bidang gambar. Jika muatan partikel - partikel itu $q$ dan massanya $m$, berapakah energi kinetik sebuah partikel yang keluar dari lubang $L$.
A. $\frac {1}{2}mE^{2}B^{2}$
B. $\frac {1}{2}m\frac {E^{2}}{B^{2}}$
C. $\frac {1}{2}m\frac {B^{2}}{E^{2}}$
D. $\frac {1}{2}m\frac {E}{B}$
E. $\frac {1}{2}m\frac {B}{E}$
Pembahasan
Diketahui
muatan agar bergerak lurus memasuki daerah medan listrik $E$ dan medan magnet $B$
maka berlaku $v=\frac{E}{B}$
Energi Kinetik
\begin{aligned} E_{k}&=\frac{1}{2}mv^{2}\\ E_{k}&=\frac{1}{2}m\left( \frac{E}{B} \right)^{2}\\ E_{k}&=\frac{1}{2}m\frac{E^{2}}{B^{2}} \end{aligned}
Jawaban B
9. Soal
Seutas kawat tembaga menembus permukaan meja secara vertikal $($lihat gambar$)$. Kawat itu dialiri listrik searah ke atas. Ruang di atas meja tersebut berisi medan magnet luar seragam berarah ke bawah. Sebuah partikel mula - mula berada di sebuah titik di atass meja dengan jarak $R$ dari kawat. Partikel bermuatan $q$ itu diberi kecepatan $v_{0}$ yang arahnya tegak lurus terhadap garis penghubung di tempat partikel itu mula - mula ke kawat berarus. Jika massa partikel itu $m$, medan magnet luar $B$ dan besar arus $i$, berapakah kecepatan awal $v_{0}$ agar partikel itu bergerak melingkar?
A. $2\frac {Bi}{mR}$
B. $\frac {qBm}{R^{2}}$
C. $\frac {2qBR}{m}$
D. $\frac {qBR}{m}$
E. $\frac {2\pi qBR}{m}$
Pembahasan
Diketahui
muatan listrik memasuki daerah magnet membentuk lintasan lingkaran maka berlaku
\begin{aligned} F_{Lorentz}&=F_{sentripetal}\\ Bqv&=\frac{mv^{2}}{R}\\ v&=\frac{BqR}{m} \end{aligned}
Jawaban D
10. Soal
Seutas kawat penghantar dibentuk menjadi bangun seperti pada gambar. Sisi - sisi bangun itu panjangnya $l$. Kawat itu dialiri arus listrik dengan kuat arus $i$ dan diletakkan dalam medan magnet yang berarah masuk bidang gambar secara tegak lurus. Jika besar medan induksi magnetnya B, maka tentukan besar gaya magnet total yang dialami oleh kawat itu?
A. $iLB$
B. $2iLB$
C. $3iLB$
D. $4iLB$
E. $5iLB$
Pembahasan
Diketahui gambar
Untuk setiap kawat mengalami gaya Lorentz sebesar $F=BiL$
Gaya total yang bekerja pada sistem
\begin{aligned} F_{total}&=\frac{1}{2}F+\frac{1}{2}F+\frac{1}{2}F+\frac{1}{2}F-F\\F_{total}&=F\\ F_{total}&=iLB \end{aligned}
Jawaban A
11. Soal
Unsur helium pertama kali diketahui berada di Matahari
A. Fakta itu diperoleh dengan analisis kimiawi terhadap sampel yang diambil dari matahari
B. Fakta itu diketahui dari analisis fotosintesis
C. Fakta itu diperoleh dari fosil yang ada di Bumi
D. Fakta itu diperoleh dari spektrum radiasi Matahari
E. Fakta itu diketahu dari gravitasi Matahari
Pembahasan
Diketahui
Unsur helium dapat diketahui berada di Matahari dengan menganalisis speltrum radiasi Matahari yang sampai di Bumi
Jawaban D
12. Soal
Selama 120 hari, intensitas radiasi bahan radioaktif berkurang tinggal $\frac {1}{8}$ intensitas mula - mula. Umur paruh bahan radioaktif tersebut adalah?
A. 60 hari
B. 50 hari
C. 40 hari
D. 30 hari
E. 15 hari
Pembahasan
Diketahui
$t=120\;hari$
$I=\frac{1}{8}I_{o}$
Waktu paruh $(T)$?
\begin{aligned} I&=I_{o}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\\ \frac{1}{8}I_{o}&=I_{o}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{T}}\\ \left(\frac{1}{2} \right)^{3}&= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{T}}\\ 3&=\frac{120}{T}\\ T&=\frac{120}{3}\\ T&=4\; hari \end{aligned}
Jawaban C
13. Soal
Sebuah pesawat yang bergerak menginggalkan bumi menembakkan peluru dengan arah yang sama dengan arah pesawat. Jika kecepatan peluru terhadap bumi dan pesawat masing - masing adalah 0,75 c dan 0,4 c, maka kecepatan pesawat terhadap bumi adalah? $($c = laju cahaya$)$. . . .
A. 0,35 c
B. 0,40 c
C. 0,50 c
D. 0,60 c
E. 0,64 c
Pembahasan
Diketahui
$A=$ pesawat
$B=$ peluru
$P=$ pengamat di Bumi
$v_{BP}=0,75c$
$v_{BA}=0,4c$
$v_{AP}=$kecepatan pesawat terhadap Bumi = . . . . ?
\begin{aligned} v_{AP}&=\frac{v_{AB}+v_{BP}}{1+\frac{v_{AB}.v_{BP}}{c^{2}}}\\ v_{AP}&=\frac{(-0,4c)+(0,75c)}{1+\frac{(-0,4c)(0,75c)}{c^{2}}}\\v_{AP}&=\frac{0,35c}{1-0,3}\\ v_{AP}&=\frac{0,35c}{0,70}\\ v_{AP}&=0,5c \end{aligned}
Jawaban C
14. Soal
Dua sistem getaran selaras sederhana identik A dan B, masing - masing berupa massa $m$ terikat pada pegas dengan tetapan gaya $k$. Apabila amplitudo B 40 cm dan amplitudo A 20 cm, nilai perbandingan kecepatan kedua getaran pada saat simpangan keduanya sama, 10 cm adalah $\frac {v_{B}}{v_{A}}= $ . . . .
A. $\sqrt {2}$
B. $\sqrt {3}$
C. $2$
D. $\sqrt {5}$
E. $\sqrt {6}$
Pembahasan
Diketahui sistem pegas
$k=$ tetapan gaya
$A_{A}=20\;cm$
$A_{B}=40\;cm$
$y=10\;cm$
$\frac {v_{B}}{v_{A}}= . . . .?$
Kecepatan getar pada simpangan y
$v_{y}=\omega \sqrt{A^{2}-y^{2}}$
maka
\begin{aligned} \frac {v_{B}}{v_{A}}&=\frac{\omega \sqrt{A_{B}^{2}-y^{2}}}{\omega \sqrt{A_{A}^{2}-y^{2}}}\\ \frac{v_{B}}{v_{A}}&=\frac{ \sqrt{40^{2}-10^{2}}}{ \sqrt{20^{2}-10^{2}}}\\ \frac{v_{B}}{v_{A}}&=\frac{ \sqrt{1600-100}}{ \sqrt{400-100}}\\ \frac{v_{B}}{v_{A}}&=\sqrt{\frac{1500}{300}}\\ \frac{v_{B}}{v_{A}}&=\sqrt{5} \end{aligned}
Jawaban D
15. Soal
Sebuah planet yang berbentuk bola memiliki rapat masssa rata - rata dua kali rapat massa rata - rata bumi, sedangkan jari - jarinya hanya setengah jari - jari bumi. jika sebuah benda di permukaan bumi memiliki berat 100 N, maka berat benda di permukaan planet tersebut adalah?
A. 400 N
B. 200 N
C. 100 N
D. 50 N
E. 25 N
Pembahasan
Diketahui
$\rho_{planet}=2\rho_{bumi}$
$r_{planet}=\frac{1}{2}r_{bumi}$
$w_{bumi}=100\;N$
$w_{planet}= . . . . ?$
maka perbandingan massa Bumi dan Planet
\begin{aligned} m_{bumi}: m_{planet}&=\rho_{bumi}.\frac{4}{3}\pi R_{bumi}^{3}: \rho_{planet}.\frac{4}{3}\pi R_{planet}^{3}\\ m_{bumi}: m_{planet}&=\rho_{bumi}. R_{bumi}^{3}: \rho_{planet}.R_{planet}^{3}\\ m_{bumi}: m_{planet}&=\rho_{bumi}. R_{bumi}^{3}: (2\rho_{bumi}).(\frac{1}{2}R_{bumi})^{3}\\ m_{bumi}: m_{planet}&=\rho_{bumi}. R_{bumi}^{3}: (2\rho_{bumi}).(\frac{1}{8}R_{bumi}^{3})\\ m_{bumi}: m_{planet}&=1: \frac{1}{4}\\ m_{bumi}: m_{planet}&=4:1 \end{aligned}
maka perbandingan berat benda di Bumi dan Planet
\begin{aligned} \frac{w_{planet}}{w_{bumi}}&=\frac{m_{planet}}{m_{bumi}}\left( \frac{r_{bumi}}{r_{planet}}\right)^{2}\\ \frac{w_{planet}}{100}&=\frac{1}{4}\left(\frac{R}{\frac{1}{2}R} \right)^{2}\\ \frac{w_{planet}}{100}&=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1} \right)\\ w_{planet}&=100\;N \end{aligned}
Jawaban C
16. Soal
Dua planet A dan B masing - masing pada lintasan berbentuk elips. Perbandingan periodenya $\frac {T_{A}}{T_{B}}=8$. Nilai perbandingan setengah sumbu panjang lintasan $\frac {a_{A}}{a_{B}}$ bernilai . . . .
A. 16
B. 12
C. 6
D. 4
E. 2
Pembahasan
Diketahui
$\frac {T_{A}}{T_{B}}=8$
$\frac{R_{A}}{R_{B}}=\frac {a_{A}}{a_{B}}$
Menurut Hukum 3 Keppler
$\left(\frac{T_{A}}{T_{B}} \right)^{2}= \left(\frac{R_{A}}{R_{B}} \right)^{3}$
maka
\begin{aligned} \left(\frac{T_{A}}{T_{B}} \right)^{2}&= \left(\frac{R_{A}}{R_{B}} \right)^{3}\\ \frac{R_{A}}{R_{B}}&= \left(\frac{T_{A}}{T_{B}} \right)^{\frac{2}{3}}\\ \frac{a_{A}}{a_{B}}&= \left(\frac{8}{1} \right)^{\frac{2}{3}}\\ \frac{a_{A}}{a_{B}}&= 4 \end{aligned}
Jawaban D
17. Soal
Termometer X menunjukkan angka $-20^{\circ}$ pada titik beku air dan $130^{\circ}$ pada titik didih air. Suhu X dan Celcius menunjukkan angka yang sama pada?
A. $60^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
E. $20^{\circ}$
Pembahasan
Diketahui
maka kedua termometer akan menunjukkan angka sama pada suhu $t$
\begin{aligned} \frac{t-0}{100-0}&=\frac{t-(-20)}{130-(-20)}\\ \frac{t}{100}&=\frac{t+20}{150}\\ \frac{t}{2}&=\frac{t+20}{3}\\ 3t&=2t+40\\ t&=40^{\circ} \end{aligned}
Jawaban C
18. Soal
Ditinjau pencampuran dua macam sampel zat cair sejenis tapi berbeda suhunya. Massa sampel yang lebih panas $m_{1}$, sama dengan dua kali massa sampel yang lebih dingin $m_{2}$. Suhu awal sampel yang lebih panas $T_{1}$, sama dengan dua kali suhu awal sampel yang lebih dingin $T_{2}=30^{\circ}C$. Suhu campuran pada keadaan setimbang adalah?
A. $55^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $40^{\circ}$
E. $35^{\circ}$
Pembahasan
Diketahui
$m_{1}$ = massa benda lebih panas
$m_{2}$ = massa benda lebih dingin
$m_{1}=2m_{2}$
dengan jenis yang sama
$T_{2}=30^{\circ}C$
$T_{1}=2T_{2}=2(30)=60^{\circ}C$
maka suhu campuran kedua benda
19. Soal
Anda dapat melihat dan membaca tulisan kertas soal ini karena kertasnya?
A. mempolarisasi cahaya
B. membiaskan cahaya
C. menyerap cahaya
D. memantulkan cahaya
E. memancarkan cahaya
Pembahasan
Kita dapat melihat dan membaca tulisan pada kertas karena ada pantulan cahaya dari kertas ke mata.
Jawaban D
20. Soal
Rangkaian resistor - induktor - kapasitor disusun seri dengan resistensi $R=\;400\; \Omega$, reaktansi induktif $X_{L}=\;500\; \Omega$ dan impedansi rangkaian $Z=\;500\; \Omega$. Berapa nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor?
A. $200\;\Omega$
B. $300\;\Omega$
C. $400\;\Omega$
D. $500\;\Omega$
E. $600\;\Omega$
Pembahasan
Diketahui
Rangkaian RLC
$R=\;400\; \Omega$
$X_{L}=\;500\; \Omega$
$Z=\;500\; \Omega$
maka nilai reaktansi kapasitif $X_{c}= . . . .?$
\begin{aligned} Z&=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}\\ 500&=\sqrt{400^{2}+(500-X_{C})^{2}}\; (kuadrat)\\ 500^{2}-400^{2}&= (500-X_{C})^{2}\\ 90000&= (500-X_{C})^{2}\; (akar)\\ 300&=500-X_{C}\\ X_{C}&=200\;\Omega \end{aligned}
Jawaban A
Ketik tombol like untuk mendapatkan SOAL UM UGM LENGKAP.
Semoga bermanfaat🙏
